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【摘 要】研读教材是备好课的基础和核心环节，同时也是教师上好课的必要前提。因此研读教材在教学中具有举足轻重的作用。教师应该如何进行研读教材，改进优化设计，以提升自身的教研水平呢？下面，以二年级下册内容——《有余数的除法》谈谈研读教材的出彩作用。
【关键词】研读教材；教学；有余数除法
一、《有余数的除法》教材研读
“有余数的除法”原被安排在三年级上册的教学内容中，经2013年修订后编入了二年级下册教材中。对于刚刚才学习完表内除法的学生来说，这样的安排对于同学和老师来讲，都显得有点不知所措。作为教师，应该怎么教？带着以上的顾虑与疑问，我们先来把教材编排的目的弄个明白。
图1是修订版与原人教版的编排对比：
在对比中我们可以发现：教学内容从原来的4个例题增加至6个例题，例题的编排不但重视对“关系”的理解，同时还重视对有余数除法学习意义的理解，突出生活中用有余数除法知识解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
面对如此集中的教学难点，作为教者的我们，又该如何处理呢？经过反复研读教材及借鉴其他教育教学理论，笔者结合多年的教学经验，对以往的教法进行了综合分析。
二、分阶段渗透铺垫，分散教学难点
据统计分析，修订版小学数学教材中和“有余数除法”有关的教学内容可分为以下几个阶段：
1. 第一阶段：一年级下册“100以内数的认识”。如图2①，此学习内容是学生在分物过程中首次经历剩余情况。如图2②，此学习内容，学生在分物的过程中再次经历有剩余情况。通过本阶段的两次学习，使学生进一步熟悉画图策略，同时能够用图示表征，符号表征等方式说明自己的思考过程，初步渗透“余数”表象。
2. 第二阶段：是一年级下册“找规律”，本内容的学习使学生认识到“规律”，感受“规律”中的“组”，形成“份”的概念表象，为后面学习“除法意义”和“有余数的除法”积累经验。
3. 第三阶段：二年级上册“表内乘法”——乘法的意义和乘法口诀和二年级下册“表内除法”——除法的意义和用乘法口诀求商的学习尤为重要。它是研究后续一系列问题的核心，也是教学的重中之重。
所以，从以上学生的学习经历来看，“有余数除法”的学习并不是毫无基础和经验的，把握教材的主要教学内容对后续知识进行适时适度的渗透可以起到分散教学难点的作用。
三、采用直观操作，建立表征联系
心理学家皮亚杰提出儿童智力发展分为四个阶段的理论，其中第三阶段体运算智力阶段（7～12岁）属于小学生智力发展阶段，这一阶段的儿童借助具体事物，能做出一定程度的推理。例如：
1. 把8个果冻每2个分成一份，能分成几份？
2. 20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？
在表内除法学习的初始阶段学生需要在动手操作中感受“一份一份”分的方法，获得把一定数量的物品按份分以后的结果。当实物操作成为一种经验以后，学生就能够运用这种经验将分的过程用画图的方式表达出来，并获得结果，学生能够借助自己的直接经验将“分的过程”与“图”建立联系，加深对除法意义的理解。这时，教师顺应将学生呈现的“图”与“数”“符号”建立一一对应的联系，形成“除法算式”，使学生不断的经历从具体到抽象的过程，不断地丰富对“算式”的感性认识，建立起“余数”和“有余数除法”的概念。
四、用表象支撑思维，从具体化到抽象化
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律。教学“余数都比除数小”时，可安排学生进行摆正方形的活动。通过实物操作，探究余数与除数的关系。教师出示一个用小棒摆的正方形，让学生知道：摆一个正方形需要4根同样长的小棒。接着让学生分别用8、9、10、11、12根小棒来摆正方形，并用算式表示摆的过程。在摆的过程中，重点探究：
1. 如果余数出现4根小棒时应该如何处理？
2. 为什么剩余的小棒根数都比4小？
通过让学生思考以上问题，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。
叶圣陶先生曾经说过：“教材无非是个例子。它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”所以，只有深入研读教材，课程改革的新理念、教学方法才能有更多的创新与突破。深入方能浅出，研读定能出彩。让研读教材拓展我们教师教学的空间，提升师生教与学的质量吧。
参考文献
[1]李昕.对二年级学生就“有余数除法”学习难点的调查研究[M].北京：人民教育出版社，2015.
[2]皮亚杰.皮亚杰教育论著选[M].北京：人民教育出版社，1990.
[3]张银年.有余数的除法的意义教材分析与解读[J].凉山教育网，2016.
【关键词】研读教材；教学；有余数除法
一、《有余数的除法》教材研读
“有余数的除法”原被安排在三年级上册的教学内容中，经2013年修订后编入了二年级下册教材中。对于刚刚才学习完表内除法的学生来说，这样的安排对于同学和老师来讲，都显得有点不知所措。作为教师，应该怎么教？带着以上的顾虑与疑问，我们先来把教材编排的目的弄个明白。
图1是修订版与原人教版的编排对比：
在对比中我们可以发现：教学内容从原来的4个例题增加至6个例题，例题的编排不但重视对“关系”的理解，同时还重视对有余数除法学习意义的理解，突出生活中用有余数除法知识解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
面对如此集中的教学难点，作为教者的我们，又该如何处理呢？经过反复研读教材及借鉴其他教育教学理论，笔者结合多年的教学经验，对以往的教法进行了综合分析。
二、分阶段渗透铺垫，分散教学难点
据统计分析，修订版小学数学教材中和“有余数除法”有关的教学内容可分为以下几个阶段：
1. 第一阶段：一年级下册“100以内数的认识”。如图2①，此学习内容是学生在分物过程中首次经历剩余情况。如图2②，此学习内容，学生在分物的过程中再次经历有剩余情况。通过本阶段的两次学习，使学生进一步熟悉画图策略，同时能够用图示表征，符号表征等方式说明自己的思考过程，初步渗透“余数”表象。
2. 第二阶段：是一年级下册“找规律”，本内容的学习使学生认识到“规律”，感受“规律”中的“组”，形成“份”的概念表象，为后面学习“除法意义”和“有余数的除法”积累经验。
3. 第三阶段：二年级上册“表内乘法”——乘法的意义和乘法口诀和二年级下册“表内除法”——除法的意义和用乘法口诀求商的学习尤为重要。它是研究后续一系列问题的核心，也是教学的重中之重。
所以，从以上学生的学习经历来看，“有余数除法”的学习并不是毫无基础和经验的，把握教材的主要教学内容对后续知识进行适时适度的渗透可以起到分散教学难点的作用。
三、采用直观操作，建立表征联系
心理学家皮亚杰提出儿童智力发展分为四个阶段的理论，其中第三阶段体运算智力阶段（7～12岁）属于小学生智力发展阶段，这一阶段的儿童借助具体事物，能做出一定程度的推理。例如：
1. 把8个果冻每2个分成一份，能分成几份？
2. 20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？
在表内除法学习的初始阶段学生需要在动手操作中感受“一份一份”分的方法，获得把一定数量的物品按份分以后的结果。当实物操作成为一种经验以后，学生就能够运用这种经验将分的过程用画图的方式表达出来，并获得结果，学生能够借助自己的直接经验将“分的过程”与“图”建立联系，加深对除法意义的理解。这时，教师顺应将学生呈现的“图”与“数”“符号”建立一一对应的联系，形成“除法算式”，使学生不断的经历从具体到抽象的过程，不断地丰富对“算式”的感性认识，建立起“余数”和“有余数除法”的概念。
四、用表象支撑思维，从具体化到抽象化
“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律。教学“余数都比除数小”时，可安排学生进行摆正方形的活动。通过实物操作，探究余数与除数的关系。教师出示一个用小棒摆的正方形，让学生知道：摆一个正方形需要4根同样长的小棒。接着让学生分别用8、9、10、11、12根小棒来摆正方形，并用算式表示摆的过程。在摆的过程中，重点探究：
1. 如果余数出现4根小棒时应该如何处理？
2. 为什么剩余的小棒根数都比4小？
通过让学生思考以上问题，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。
叶圣陶先生曾经说过：“教材无非是个例子。它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”所以，只有深入研读教材，课程改革的新理念、教学方法才能有更多的创新与突破。深入方能浅出，研读定能出彩。让研读教材拓展我们教师教学的空间，提升师生教与学的质量吧。
参考文献
[1]李昕.对二年级学生就“有余数除法”学习难点的调查研究[M].北京：人民教育出版社，2015.
[2]皮亚杰.皮亚杰教育论著选[M].北京：人民教育出版社，1990.
[3]张银年.有余数的除法的意义教材分析与解读[J].凉山教育网，2016.