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【摘要】本文将Canny算子应用于彩色图像，针对单尺度滤波器的缺点，本文采用改进的多尺度滤波器对彩色图像进行平滑。通过实验证明，本文所采取的彩色图像边缘检测方法对噪声有很好的抑制作用，并且能够提取比较完整的图像边缘，是一种有效的检测方法。
【关键词】彩色图像；Canny算子；多尺度高斯滤波器
1、引言
边缘检测是图像处理中最基础也是最重要的部分。其中有关灰度边缘检测的算子众多，有Sobel、Laplace、Roberts、Prewitt、Kisch和Laplacian、Canny等算子[1]，然而，在我们现实生活中的大部分图像是彩色图像，与灰度图像相比，彩色图像能提供更多、更丰富的信息。经过大量的实验证明，10%的边缘信息通过灰度边缘检测算子是检测不出来的[2]，可能会丢失一些重要信息。所以彩色图像边缘检测越来越受到人们的关注。
本文选取在RGB颜色空间中进行彩色图像边缘检测，利用Canny算子对彩色图像进行边缘检测，能够继承Canny算子定位准确，单边响应，信噪比高等优点。然而，Canny算子在进行平滑图像的过程中，采用单尺度高斯滤波器，不能很好的滤除复杂繁多的噪点，针对这些问题，本文采取了一些措施。
2、算法原理
2.1 多尺度高斯滤波器平滑图像
利用不同尺度的高斯函数对图像进行滤波，在每个尺度下分别对R、G、B三個分量多维磨光形成新的真彩色图像。在本文中选取四个不同尺度的滤波器，分别对图像的3个分量进行滤波，然后对三个分量的四个不同结果进行加权求和，最后输出一个滤波图像。
假设，我们选取的四个不同尺度分别是，则利用这四个不同尺度的高斯函数分别对输入图像的R、G、B三分量进行平滑。对得到的三分量进行加权求和，最后得到一个平滑后的图像，之后对这两个图像进行后续处理。
假设，加权权值，它们的取值与四个不同尺度的选择有关。在本文中取分别为：
（1）
最后得到的滤波图像的三分量为公式（2）：其中，分别表示经过四个不同尺度滤波器对三个颜色分量滤波后的三分量图。
（2）
最后对这三分量滤波后的图像进行合成，形成的真彩色图像就是最终滤波后的彩色图像。通过这种方法可以对不同尺度的噪声进行滤波，解决了之前单一尺度滤波的不足。
2.2 计算图像梯度幅值和方向
通过高斯平滑后得到的数据阵列，再利用邻域一阶偏导的有限差分来计算平滑后的数据阵列的梯度幅值和方向。其中，x和y方向偏导数的两个阵列
（3）
（4）
每个像素点的梯度幅值和梯度方向分别为：
（5）
（6）
2.3 非极大值抑制
由计算梯度得到的边缘一般具有多个像素点的宽度，为了能提取单个像素的边缘，就必须细化梯度幅值图，让边缘像素点保持一个像素点的宽度，这样的检测边缘才算优质[3]。因此需要进行非极大值抑制使边缘宽度变细，具体方式就是在每一个点上，邻域的中心像素与沿梯度的方向上的两个像素的梯度幅值作比较，保留幅值局部变化最大的点，并且局部最大值的像素点标志为1，否则标志为0，标志为1的像素点表示可能是边缘点，从而需要进一步处理；对标志为0的像素点，则认为此点是非边缘点，之后不再做处理。通过这种方式可以将边缘的宽度细化成只有一个像素点宽度，优化了图像边缘。
2.4 双阈值检测与边缘连接
分别设置高、低阈值和，且，如果梯度值大于，则把这个像素标志为1，就表示这个像素点是边缘像素；如果梯度值小于，则把这个像素标志为0，就表示这个像素点不是边缘像素。经过双阈值检测完之后，得到两个阈值边缘图像和，因此伪边缘很少，且有断点，而含有的边缘信息较多，然而伪边缘较多，因此需要进行边缘连接。以图像为基础，图像为补充来获得相对比较完整的边缘。
3、实验结果与分析
本文采用的实验平台为Pentium（R）Dual-Core CPU，512MB内存，310M显存的计算机，用matlabR2010a编程，使用以上的步骤对彩色图像进行边缘检测。对彩色图像分别采用传统的Canny算子和本文提出的算子进行边缘检测，实验结果如下图3.1所示：
（a）原始图像（b）传统算法（c）本文算法
图3.1 对“Lena”图像进行边缘检测对比图
实验结果分析：从实验结果中很容易发现，图3.1（b）中有明显的间隙，在帽子还有脸部明显没有检测出边缘，检测出的边缘相对来说比较少，图3.1（c）中，很明显，边缘信息保留的比较完整。所以，可以证明，本文采取的方法相比传统Canny算子的效果要有所改善。
4、结论
本文将Canny算子应用于彩色图像，并且在RGB颜色空间，利用多尺度滤波器平滑图像，与传统的Canny算子相比，本文所采取的方法不仅保留了传统Canny算子定位准确，单边缘响应等优点，并且提高了算子的信噪比，相对比较完整的提取了边缘信息，抑制了假边缘的产生。
参考文献：
[1] 任文杰.图像边缘检测方法的研究[D].济南：山东大学.2008
[2] 董鸿燕，沈振康.边缘检测的若干技术研究[D].长沙：国防科技大学，2008
[3] 王佐成，刘晓冬，薛丽霞.Canny算子边缘检测的一种改进方法[J].计算机工程与应用，2010，46（34）
【关键词】彩色图像；Canny算子；多尺度高斯滤波器
1、引言
边缘检测是图像处理中最基础也是最重要的部分。其中有关灰度边缘检测的算子众多，有Sobel、Laplace、Roberts、Prewitt、Kisch和Laplacian、Canny等算子[1]，然而，在我们现实生活中的大部分图像是彩色图像，与灰度图像相比，彩色图像能提供更多、更丰富的信息。经过大量的实验证明，10%的边缘信息通过灰度边缘检测算子是检测不出来的[2]，可能会丢失一些重要信息。所以彩色图像边缘检测越来越受到人们的关注。
本文选取在RGB颜色空间中进行彩色图像边缘检测，利用Canny算子对彩色图像进行边缘检测，能够继承Canny算子定位准确，单边响应，信噪比高等优点。然而，Canny算子在进行平滑图像的过程中，采用单尺度高斯滤波器，不能很好的滤除复杂繁多的噪点，针对这些问题，本文采取了一些措施。
2、算法原理
2.1 多尺度高斯滤波器平滑图像
利用不同尺度的高斯函数对图像进行滤波，在每个尺度下分别对R、G、B三個分量多维磨光形成新的真彩色图像。在本文中选取四个不同尺度的滤波器，分别对图像的3个分量进行滤波，然后对三个分量的四个不同结果进行加权求和，最后输出一个滤波图像。
假设，我们选取的四个不同尺度分别是，则利用这四个不同尺度的高斯函数分别对输入图像的R、G、B三分量进行平滑。对得到的三分量进行加权求和，最后得到一个平滑后的图像，之后对这两个图像进行后续处理。
假设，加权权值，它们的取值与四个不同尺度的选择有关。在本文中取分别为：
（1）
最后得到的滤波图像的三分量为公式（2）：其中，分别表示经过四个不同尺度滤波器对三个颜色分量滤波后的三分量图。
（2）
最后对这三分量滤波后的图像进行合成，形成的真彩色图像就是最终滤波后的彩色图像。通过这种方法可以对不同尺度的噪声进行滤波，解决了之前单一尺度滤波的不足。
2.2 计算图像梯度幅值和方向
通过高斯平滑后得到的数据阵列，再利用邻域一阶偏导的有限差分来计算平滑后的数据阵列的梯度幅值和方向。其中，x和y方向偏导数的两个阵列
（3）
（4）
每个像素点的梯度幅值和梯度方向分别为：
（5）
（6）
2.3 非极大值抑制
由计算梯度得到的边缘一般具有多个像素点的宽度，为了能提取单个像素的边缘，就必须细化梯度幅值图，让边缘像素点保持一个像素点的宽度，这样的检测边缘才算优质[3]。因此需要进行非极大值抑制使边缘宽度变细，具体方式就是在每一个点上，邻域的中心像素与沿梯度的方向上的两个像素的梯度幅值作比较，保留幅值局部变化最大的点，并且局部最大值的像素点标志为1，否则标志为0，标志为1的像素点表示可能是边缘点，从而需要进一步处理；对标志为0的像素点，则认为此点是非边缘点，之后不再做处理。通过这种方式可以将边缘的宽度细化成只有一个像素点宽度，优化了图像边缘。
2.4 双阈值检测与边缘连接
分别设置高、低阈值和，且，如果梯度值大于，则把这个像素标志为1，就表示这个像素点是边缘像素；如果梯度值小于，则把这个像素标志为0，就表示这个像素点不是边缘像素。经过双阈值检测完之后，得到两个阈值边缘图像和，因此伪边缘很少，且有断点，而含有的边缘信息较多，然而伪边缘较多，因此需要进行边缘连接。以图像为基础，图像为补充来获得相对比较完整的边缘。
3、实验结果与分析
本文采用的实验平台为Pentium（R）Dual-Core CPU，512MB内存，310M显存的计算机，用matlabR2010a编程，使用以上的步骤对彩色图像进行边缘检测。对彩色图像分别采用传统的Canny算子和本文提出的算子进行边缘检测，实验结果如下图3.1所示：
（a）原始图像（b）传统算法（c）本文算法
图3.1 对“Lena”图像进行边缘检测对比图
实验结果分析：从实验结果中很容易发现，图3.1（b）中有明显的间隙，在帽子还有脸部明显没有检测出边缘，检测出的边缘相对来说比较少，图3.1（c）中，很明显，边缘信息保留的比较完整。所以，可以证明，本文采取的方法相比传统Canny算子的效果要有所改善。
4、结论
本文将Canny算子应用于彩色图像，并且在RGB颜色空间，利用多尺度滤波器平滑图像，与传统的Canny算子相比，本文所采取的方法不仅保留了传统Canny算子定位准确，单边缘响应等优点，并且提高了算子的信噪比，相对比较完整的提取了边缘信息，抑制了假边缘的产生。
参考文献：
[1] 任文杰.图像边缘检测方法的研究[D].济南：山东大学.2008
[2] 董鸿燕，沈振康.边缘检测的若干技术研究[D].长沙：国防科技大学，2008
[3] 王佐成，刘晓冬，薛丽霞.Canny算子边缘检测的一种改进方法[J].计算机工程与应用，2010，46（34）