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【摘要】 走进初中的学生，学习平面几何存在着“入门难”的问题.因为平面几何对于初中生来说是一个新知识点，无论是它的研究对象、研究方法还是解题思路都与代数有一定差异.平面几何的入门教学是学好几何的关键.本文从概念、几何语言、图形、论证四方面来阐述引领学生进入几何入门教学的做法.
【关键词】 数学；几何；教学；学生
在教学中发现，七年级学生在学习几何这一知识块时，普遍反映困难大，适应难.因此，做好平面几何这一知识块的起始教学工作，让他们及时进入几何之门，较快适应几何学习，对于以后整个几何这一块内容学习有重要意义. 本人根据平时的教学经验和体会，谈谈在这一块知识点教学的做法.
一、重视几何概念教学，学好基本概念
七年级的几何教学一开始就遇到许多基本概念，如直线、射线、垂线、线段、线段的中点、平行线、角、角平分线、互为余角、互为补角等等，这些概念是学好几何所必备的基础.在教学中，主要做到以下几个方面：
１． 使概念直观化，帮助学生正确理解概念
（１）借助教具或多媒体课件，直观教学新概念
学生认知规律总是从具体到抽象，如果教师在教学过程中善于借助教具或多媒体课件、视频录像进行直观教学，学生通过观察事物或图像，则会理解、掌握几何概念.例如：“矩形”概念教学，教师先在课前准备好四根薄木条（要求木条的两根长度相等），再用钉子做好一个可变形的平行四边形.教师在上课开始时，先进行演示，拿出预先做好的平行四边形木架，叫学生观察.学生通过观察，认为是一个平行四边形.然后老师用手慢慢移动木条，当木条变形到有一个角是直角时，便停下来叫学生观察，并启发学生说：这是一个特殊的平行四边形，叫矩形. 接着老师在黑板上写出：有一个角是直角的平行四边形叫矩形（通常叫长方形）.
（２）学生动手操作，积极参与
几何概念教学如果让学生动手操作，积极参与，既可激发学生学习兴趣，调动起学习的积极性，又注重学生从感性认识上升到理性认识，加深对几何概念的理解.
例如：“等腰三角形性质”教学，为了研究这个问题，先让每名学生剪一个等腰三角形的纸片，上课开始，老师叫学生拿出各人已剪好的等腰三角形的纸片，让学生动手操作，老师提示学生按等腰三角形底边上的中线，把纸片对折起来，让学生观察纸片，然后提问学生，你们发现了什么？学生就会说：等腰三角形的两底角相等；底边上的中线是底边上的高，也是顶角平分线. 老师接着给予证明，这样学生对于“等腰三角形的性质”的理解就加深了许多.
２． 对每个几何概念的教学，同时给出五种形式；概念的名称、文字语言、图形语言、符号语言、简单应用.如：“角平分线”的教学，以填空的形式给出，让学生讨论.
这样，对每个几何概念学生头脑中都有一个完整的知识体系，在以后的解题过程中，看到这些概念时，头脑中便会立刻联想到所需要的条件.
二、严格训练，增强几何语言描述能力
几何语言有三种表现形式——文字语言、图形语言、符号语言，它们是联合的统一.要学会三者之间的互译，使之三位一体是至关重要的.一个几何概念，一般以文字语言来叙述，但解（证）时又要转化为符号语言，因为符号语言更直观、形象地表达概念及其本质.如上图，“ＯＢ是∠ＡＯＣ的平分线”可“直译”为“ＯＢ平分∠ＡＯＣ”，还可“意译”成“∠ＡＯＢ ＝ ∠ＢＯＣ”， “∠ＢＯＣ ＝ ∠ＡＯＣ”， “∠ＡＯＣ ＝ ２∠ＡＯＢ”等.反之，也要注意符号语言和图形语言的文字叙述.因此在教学中，每学一个新概念，都要求学生根据文字语言的叙述，画成图形语言，直译或意译成符号语言，进行严格训练.
另外要熟记几何术语，如“直线ＡＢ经过点Ｃ”，“直线ＡＢ与直线ＣＤ相交于点Ｏ”，“点Ｐ到直线ＡＢ的距离”等，经常组织学生学说，提高口头表达能力，增强平面几何的语感.
三、观察图形，引导学生看图、读图、画图
１． 看图，首先是观察和认识基本几何图形，像直线、射线、线段、角、三角形、四边形等，要使学生能辨认这些不同的基本图形.其次是要会从复杂的图形中分辨和分解出若干简单的基本图形.最后要认识标准图形的变形，如讲到同位角、内错角、同旁内角时，不仅要让学生看标准图形，也要看不规范的图形，有时还要着意画一些非常规图形，让学生来观察.
２． 读图，帮助学生正确用几何语言读出图形，首先要使学生能正确说出基本图形的名称，其次在读图中要注意正确运用数学符号和符号语言.
３． 画图是培养学生三种语言能力的好的训练手段，应使学生学会正确使用作图基本术语.
四、掌握推理论证过程
推理证明是学习平几的重点和难点，最好的办法是一步一步向前，扎扎实实打好基础.
１． 学填推理依据.在教学中引导学生“言必有据”，学习填写理由，为几何证明打下伏笔.
２． 进行一步两步推理训练，逐步到三步四步推理训练.逐级编排相关题目，让学生写出证明过程，培养学生初步的推理论证能力.逐步增强学生说理的逻辑性，熟悉证明过程和证明格式.这样由简到繁的练习，降低了学习的难度，实践表明，效果较好.
七年级学生平几学习刚刚开始，只要循序渐进，打好基础，培养良好的思维习惯，定能顺利地跨入几何王国的大门.只要我们教育工作者本着“为了每一名学生的发展”，能“授之以渔”，用“心”去教，就一定能引导好学生学好几何这一知识块.
【关键词】 数学；几何；教学；学生
在教学中发现，七年级学生在学习几何这一知识块时，普遍反映困难大，适应难.因此，做好平面几何这一知识块的起始教学工作，让他们及时进入几何之门，较快适应几何学习，对于以后整个几何这一块内容学习有重要意义. 本人根据平时的教学经验和体会，谈谈在这一块知识点教学的做法.
一、重视几何概念教学，学好基本概念
七年级的几何教学一开始就遇到许多基本概念，如直线、射线、垂线、线段、线段的中点、平行线、角、角平分线、互为余角、互为补角等等，这些概念是学好几何所必备的基础.在教学中，主要做到以下几个方面：
１． 使概念直观化，帮助学生正确理解概念
（１）借助教具或多媒体课件，直观教学新概念
学生认知规律总是从具体到抽象，如果教师在教学过程中善于借助教具或多媒体课件、视频录像进行直观教学，学生通过观察事物或图像，则会理解、掌握几何概念.例如：“矩形”概念教学，教师先在课前准备好四根薄木条（要求木条的两根长度相等），再用钉子做好一个可变形的平行四边形.教师在上课开始时，先进行演示，拿出预先做好的平行四边形木架，叫学生观察.学生通过观察，认为是一个平行四边形.然后老师用手慢慢移动木条，当木条变形到有一个角是直角时，便停下来叫学生观察，并启发学生说：这是一个特殊的平行四边形，叫矩形. 接着老师在黑板上写出：有一个角是直角的平行四边形叫矩形（通常叫长方形）.
（２）学生动手操作，积极参与
几何概念教学如果让学生动手操作，积极参与，既可激发学生学习兴趣，调动起学习的积极性，又注重学生从感性认识上升到理性认识，加深对几何概念的理解.
例如：“等腰三角形性质”教学，为了研究这个问题，先让每名学生剪一个等腰三角形的纸片，上课开始，老师叫学生拿出各人已剪好的等腰三角形的纸片，让学生动手操作，老师提示学生按等腰三角形底边上的中线，把纸片对折起来，让学生观察纸片，然后提问学生，你们发现了什么？学生就会说：等腰三角形的两底角相等；底边上的中线是底边上的高，也是顶角平分线. 老师接着给予证明，这样学生对于“等腰三角形的性质”的理解就加深了许多.
２． 对每个几何概念的教学，同时给出五种形式；概念的名称、文字语言、图形语言、符号语言、简单应用.如：“角平分线”的教学，以填空的形式给出，让学生讨论.
这样，对每个几何概念学生头脑中都有一个完整的知识体系，在以后的解题过程中，看到这些概念时，头脑中便会立刻联想到所需要的条件.
二、严格训练，增强几何语言描述能力
几何语言有三种表现形式——文字语言、图形语言、符号语言，它们是联合的统一.要学会三者之间的互译，使之三位一体是至关重要的.一个几何概念，一般以文字语言来叙述，但解（证）时又要转化为符号语言，因为符号语言更直观、形象地表达概念及其本质.如上图，“ＯＢ是∠ＡＯＣ的平分线”可“直译”为“ＯＢ平分∠ＡＯＣ”，还可“意译”成“∠ＡＯＢ ＝ ∠ＢＯＣ”， “∠ＢＯＣ ＝ ∠ＡＯＣ”， “∠ＡＯＣ ＝ ２∠ＡＯＢ”等.反之，也要注意符号语言和图形语言的文字叙述.因此在教学中，每学一个新概念，都要求学生根据文字语言的叙述，画成图形语言，直译或意译成符号语言，进行严格训练.
另外要熟记几何术语，如“直线ＡＢ经过点Ｃ”，“直线ＡＢ与直线ＣＤ相交于点Ｏ”，“点Ｐ到直线ＡＢ的距离”等，经常组织学生学说，提高口头表达能力，增强平面几何的语感.
三、观察图形，引导学生看图、读图、画图
１． 看图，首先是观察和认识基本几何图形，像直线、射线、线段、角、三角形、四边形等，要使学生能辨认这些不同的基本图形.其次是要会从复杂的图形中分辨和分解出若干简单的基本图形.最后要认识标准图形的变形，如讲到同位角、内错角、同旁内角时，不仅要让学生看标准图形，也要看不规范的图形，有时还要着意画一些非常规图形，让学生来观察.
２． 读图，帮助学生正确用几何语言读出图形，首先要使学生能正确说出基本图形的名称，其次在读图中要注意正确运用数学符号和符号语言.
３． 画图是培养学生三种语言能力的好的训练手段，应使学生学会正确使用作图基本术语.
四、掌握推理论证过程
推理证明是学习平几的重点和难点，最好的办法是一步一步向前，扎扎实实打好基础.
１． 学填推理依据.在教学中引导学生“言必有据”，学习填写理由，为几何证明打下伏笔.
２． 进行一步两步推理训练，逐步到三步四步推理训练.逐级编排相关题目，让学生写出证明过程，培养学生初步的推理论证能力.逐步增强学生说理的逻辑性，熟悉证明过程和证明格式.这样由简到繁的练习，降低了学习的难度，实践表明，效果较好.
七年级学生平几学习刚刚开始，只要循序渐进，打好基础，培养良好的思维习惯，定能顺利地跨入几何王国的大门.只要我们教育工作者本着“为了每一名学生的发展”，能“授之以渔”，用“心”去教，就一定能引导好学生学好几何这一知识块.