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在构成课堂的众多因素中，具体的教学细节是构成课堂的基本单位，细节虽小，但在教学过程中的功能和作用、在促进学生发展中的意义与价值却举足轻重.如果处理得当，就会让课堂更精彩.以下就我的数学课中的一些教学细节，谈谈我的处理办法.
一、 一个类比——投学生所好，引起学生共鸣.
在学习行程类应用题时，我遇到过这样一道题：
例1 一列火车长300米，如果某人与火车同向行驶，那么经过18s整列火车从该人身旁通过；如果该人与火车相向而行，那么经过15s整列火车从该人身旁驶过.求该人和火车的速度.
一般学生遇到这样题头就大了.怎么突破这个教学难点呢？我先从简单问题问起：
师：行程中如果涉及到相遇问题，则相等关系是什么？
生：两人所走的路程之和等于总路程.即甲走的路程+乙走的路程=总路程.
师：如果是追及问题则相等关系又是什么呢？
生：这个也简单，不就是快的人所走路程-慢的人所走路程=原来相距路程吗！
师：很好！现在来回头看这一道题，我现在假设火车车尾有一个人叫奥特曼，当火车和某人同向行驶时不就是相当于奥特曼从相距300米的地方以火车的速度去追某人吗？
生：我明白了，若火车和该人相向而行就相当于奥特曼从相距300米的车尾以火车的速度朝该人相向而行！
师：孺子可教也！那把这道题解出来吧.
生解：设火车的速度为xm/s，人的速度为ym/s.可列方程 组为：18（x-y）=30015（x+y）=300
点评 本道例题实际上利用了转化的思想：把一个看似复杂的问题通过一个类比转化为学生常见的类型题，既增强了趣味性又让学生在愉快的心情中去思考和解决问题.这比老师口干舌燥地就题论题而不知换个角度去讲解不知要好多少倍！所以说教学是要讲究一点艺术，尤其是对难点的突破上，不一定非得反复讲，必要的时候可以打个比喻，做个类比，做个假设等等，会起到事半功倍的效果.
二、 一个铺垫——激发学生的思维火花
在学习九下二次函数的应用时有一节关于利润的问题：
例2 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查，销售量与单价呈如下关系:在一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.假如你是经理，你将把销售单价定位多少，才能获得最大利润？
分析 先不急于建立函数关系式，先把一些有关的量如：一件T恤衫的利润、总销售量、总利润等用相关的代数式表示出来：
设销售价为x元（x≤13.5元），那么
一件T恤衫的利润为： （x-2.5）元；
总销售量可表示为：500+［200（13.5-x）］件；
所获总利润可表示为： （x-2.5）［500+200（13.5-x）］元；
再设总利润为y元，则y和x之间函数关系为y=（x-2.5）［500+200（13.5-x）］
即y=-200（x-9.25）2+9112.5
即当销售单价为9.25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112.5元
点评 这两道例题实际上遵循了循序渐进的原则.把一个复杂问题拆分成几个简单问题，按照先易后难， 先做简单题，为后面的复杂问题做铺垫，那么到最后所要问的问题就迎刃而解了.试想一下，如果没有前面的一些铺垫而直入主题肯定有许多学生会无从下手.
三、 一处捕捉——创造精彩互动的课堂
在学习七下列二元一次方程组解应用题时 有一个“鸡兔同笼”问题，当讲到“鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我就按部就班地引导学生找出相等关系、设出未知数、列出方程组…….
正当学生听得认真时，忽然听到一位学生说：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了.”
我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有94只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，94只脚就少了一半即47只脚.这47由两部分组成，一部分是35，另一部分是兔子的只数：47-35=12（只）.”
“多么有创意的见解呀！”
我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然.我顺水推舟，干脆来个小组讨论.随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生.
点评 教学过程应该是“师生交往、共同发展的互动过程”，而课堂互动往往是通过教学细节来实现的.如果说，对教学过程的精心预设是精彩课堂必备的奠基石，那教师对于课堂细节的正确处理无疑就是精彩课堂的画龙点睛之笔，是教师教学能力的一种体现.关注课堂细节，它能成为课堂教学的突破口，成为学生的兴奋点，化解疑难的转折点，从而创造精彩互动的课堂.
四、 一点发散——让学生融会贯通
在学习平行线的判定和性质时，我又举了这样一道例题：
如图，已知EF∥CG，∠1=∠2，试说明AB∥CD
生完成后，师 ：爱因斯坦说过，提出一个问题远比解决一个问题更重要.这一道题能否把结论和已知交换位置变成另一道题，能否说明它是否仍然成立？并说说你的理由，同位同学相互讨论一下.然后回答
生：可以这样改：如图，已知EF∥CG，AB∥CD，试说明∠1=∠2.
理由如下……
师：还可以怎么改？
一生抢答：还可以这样改：如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，试说明EF∥CG
理由是……
点评 这一道题也是学生在已有认知的基础之上，充分利用学生已有的认知思维，开发他们的发散思维能力让他们积极思考、合作探究、严谨论证，也达到了调动学生多感官参与，加深了学生的思维认知，达到了打造优质高效课堂的教学目的.
五、 一个破绽——让学生印象更深刻
在学习七下整式乘法中的完全平方公式时有这样一道填空题：若x2+mx+9是完全平方式则m= . 我说这不简单吗，m=6.
有的学生说老师你说错了.
哎，我怎么能说错呢.
学生说完全平方式有两种情况即完全平方和及完全平方差.
我故作恍然大悟的样子，看来对于问题一定要思考全面，否则就很容易犯低级错误呦！学生会心地笑了.
五、 一次倾听——真正进入数学的殿堂
在七年级下《三角形全等判定条件》的新课教学中，课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上教师先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序进行实验操作并思考：
（1） 画一个三角形，使三个内角分别为30°，60°和90°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
（2） 再画一个三角形，使三条边分别为7cm，9cm 和10cm，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
（3） 猜想结论—有三边对应相等的两个三角形全等；
（4） 学生相互讨论、交流，达成一致的意见.
实验完成后，由学生进行评价和自我答辩，教师只是倾听.教师的倾听目的是为了把握每一次可能让学生进步的“能”.
点评 真是纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.放手让学生去操作，既提高学生的学习兴趣，又锻炼学生的动手能力和合作探究能力，在轻松的氛围中学到了新知识，这不正是新课改所要追求的目标吗！
六、 一个游戏——在游戏中探索新知
扑克牌作为一种益智类纸牌一直深受喜爱. 我在进行算教学加减混合运时拿出几副扑克牌作为教具，学生的好奇心立刻被调动起来，七嘴八舌地议论着：莫不是这节课教我们玩扑克不成？
师：同学们想不想玩扑克？
生异口同声：想！
师：玩扑克有玩扑克的规则：现在规定红色数字为正，黑色数字为负（红色为正，黑色为负也可），J为11，Q为12，K为13，A为1，两个王为 0，学生甲先抽出两张牌，学生乙立刻说出算式和结果，注意这里只能进行加法计算，老师和学生甲作为裁判.算完之后牌再放回去，如果乙算错了，乙再抽牌给甲算，明白了吗？
生：明白.
然后我把学生分成若干组 ，每组2人，一学生抽出2张牌，另一学生说出算式和结果，如是也可多抽几组等等.
然后再开始一学生抽出3张，另一学生列出算式并求出结果；然后开始一学生抽出4张，另一学生列出算式并求出结果……
学生在计算的过程中不由自主就能摸索出简便方法：如同号相结合、互为相反数相结合等等在游戏中不知不觉地调动了学生的眼、手 、脑 、耳、口等感官，这比老师直接告诉学生法则的印象更深.真是教也轻松学也轻松，典型的寓教于游戏中，何乐而不为？
在平时的教学中，老师如果多动点脑筋：比如多一点生动的类比；一个关键的点拨；一次倾听；一次寓教于乐的游戏；一个典型的发散，甚至是有意识地露一个破绽，其目的只有一个——那就是课堂的精彩怎容错过，那写所谓的难点就在这些精彩之间 “不经意地”突破了.可见，教学细节是可以设计，也是需要设计的，它体现的是教师的专业素养；教学细节也是动态生成的，恰当、灵活地运用它，体现的是教师的实践智慧.
一、 一个类比——投学生所好，引起学生共鸣.
在学习行程类应用题时，我遇到过这样一道题：
例1 一列火车长300米，如果某人与火车同向行驶，那么经过18s整列火车从该人身旁通过；如果该人与火车相向而行，那么经过15s整列火车从该人身旁驶过.求该人和火车的速度.
一般学生遇到这样题头就大了.怎么突破这个教学难点呢？我先从简单问题问起：
师：行程中如果涉及到相遇问题，则相等关系是什么？
生：两人所走的路程之和等于总路程.即甲走的路程+乙走的路程=总路程.
师：如果是追及问题则相等关系又是什么呢？
生：这个也简单，不就是快的人所走路程-慢的人所走路程=原来相距路程吗！
师：很好！现在来回头看这一道题，我现在假设火车车尾有一个人叫奥特曼，当火车和某人同向行驶时不就是相当于奥特曼从相距300米的地方以火车的速度去追某人吗？
生：我明白了，若火车和该人相向而行就相当于奥特曼从相距300米的车尾以火车的速度朝该人相向而行！
师：孺子可教也！那把这道题解出来吧.
生解：设火车的速度为xm/s，人的速度为ym/s.可列方程 组为：18（x-y）=30015（x+y）=300
点评 本道例题实际上利用了转化的思想：把一个看似复杂的问题通过一个类比转化为学生常见的类型题，既增强了趣味性又让学生在愉快的心情中去思考和解决问题.这比老师口干舌燥地就题论题而不知换个角度去讲解不知要好多少倍！所以说教学是要讲究一点艺术，尤其是对难点的突破上，不一定非得反复讲，必要的时候可以打个比喻，做个类比，做个假设等等，会起到事半功倍的效果.
二、 一个铺垫——激发学生的思维火花
在学习九下二次函数的应用时有一节关于利润的问题：
例2 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查，销售量与单价呈如下关系:在一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.假如你是经理，你将把销售单价定位多少，才能获得最大利润？
分析 先不急于建立函数关系式，先把一些有关的量如：一件T恤衫的利润、总销售量、总利润等用相关的代数式表示出来：
设销售价为x元（x≤13.5元），那么
一件T恤衫的利润为： （x-2.5）元；
总销售量可表示为：500+［200（13.5-x）］件；
所获总利润可表示为： （x-2.5）［500+200（13.5-x）］元；
再设总利润为y元，则y和x之间函数关系为y=（x-2.5）［500+200（13.5-x）］
即y=-200（x-9.25）2+9112.5
即当销售单价为9.25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112.5元
点评 这两道例题实际上遵循了循序渐进的原则.把一个复杂问题拆分成几个简单问题，按照先易后难， 先做简单题，为后面的复杂问题做铺垫，那么到最后所要问的问题就迎刃而解了.试想一下，如果没有前面的一些铺垫而直入主题肯定有许多学生会无从下手.
三、 一处捕捉——创造精彩互动的课堂
在学习七下列二元一次方程组解应用题时 有一个“鸡兔同笼”问题，当讲到“鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我就按部就班地引导学生找出相等关系、设出未知数、列出方程组…….
正当学生听得认真时，忽然听到一位学生说：“这样想太繁了，把每只兔子都砍掉两只脚，每只鸡都斩掉一只脚不就得了.”
我听了开始一楞，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有94只脚，每只兔子砍去两只脚，每只鸡砍去一只脚，94只脚就少了一半即47只脚.这47由两部分组成，一部分是35，另一部分是兔子的只数：47-35=12（只）.”
“多么有创意的见解呀！”
我情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然.我顺水推舟，干脆来个小组讨论.随着讨论的进行，不时有同学举手，不时有新的想法产生.
点评 教学过程应该是“师生交往、共同发展的互动过程”，而课堂互动往往是通过教学细节来实现的.如果说，对教学过程的精心预设是精彩课堂必备的奠基石，那教师对于课堂细节的正确处理无疑就是精彩课堂的画龙点睛之笔，是教师教学能力的一种体现.关注课堂细节，它能成为课堂教学的突破口，成为学生的兴奋点，化解疑难的转折点，从而创造精彩互动的课堂.
四、 一点发散——让学生融会贯通
在学习平行线的判定和性质时，我又举了这样一道例题：
如图，已知EF∥CG，∠1=∠2，试说明AB∥CD
生完成后，师 ：爱因斯坦说过，提出一个问题远比解决一个问题更重要.这一道题能否把结论和已知交换位置变成另一道题，能否说明它是否仍然成立？并说说你的理由，同位同学相互讨论一下.然后回答
生：可以这样改：如图，已知EF∥CG，AB∥CD，试说明∠1=∠2.
理由如下……
师：还可以怎么改？
一生抢答：还可以这样改：如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，试说明EF∥CG
理由是……
点评 这一道题也是学生在已有认知的基础之上，充分利用学生已有的认知思维，开发他们的发散思维能力让他们积极思考、合作探究、严谨论证，也达到了调动学生多感官参与，加深了学生的思维认知，达到了打造优质高效课堂的教学目的.
五、 一个破绽——让学生印象更深刻
在学习七下整式乘法中的完全平方公式时有这样一道填空题：若x2+mx+9是完全平方式则m= . 我说这不简单吗，m=6.
有的学生说老师你说错了.
哎，我怎么能说错呢.
学生说完全平方式有两种情况即完全平方和及完全平方差.
我故作恍然大悟的样子，看来对于问题一定要思考全面，否则就很容易犯低级错误呦！学生会心地笑了.
五、 一次倾听——真正进入数学的殿堂
在七年级下《三角形全等判定条件》的新课教学中，课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上教师先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序进行实验操作并思考：
（1） 画一个三角形，使三个内角分别为30°，60°和90°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
（2） 再画一个三角形，使三条边分别为7cm，9cm 和10cm，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
（3） 猜想结论—有三边对应相等的两个三角形全等；
（4） 学生相互讨论、交流，达成一致的意见.
实验完成后，由学生进行评价和自我答辩，教师只是倾听.教师的倾听目的是为了把握每一次可能让学生进步的“能”.
点评 真是纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.放手让学生去操作，既提高学生的学习兴趣，又锻炼学生的动手能力和合作探究能力，在轻松的氛围中学到了新知识，这不正是新课改所要追求的目标吗！
六、 一个游戏——在游戏中探索新知
扑克牌作为一种益智类纸牌一直深受喜爱. 我在进行算教学加减混合运时拿出几副扑克牌作为教具，学生的好奇心立刻被调动起来，七嘴八舌地议论着：莫不是这节课教我们玩扑克不成？
师：同学们想不想玩扑克？
生异口同声：想！
师：玩扑克有玩扑克的规则：现在规定红色数字为正，黑色数字为负（红色为正，黑色为负也可），J为11，Q为12，K为13，A为1，两个王为 0，学生甲先抽出两张牌，学生乙立刻说出算式和结果，注意这里只能进行加法计算，老师和学生甲作为裁判.算完之后牌再放回去，如果乙算错了，乙再抽牌给甲算，明白了吗？
生：明白.
然后我把学生分成若干组 ，每组2人，一学生抽出2张牌，另一学生说出算式和结果，如是也可多抽几组等等.
然后再开始一学生抽出3张，另一学生列出算式并求出结果；然后开始一学生抽出4张，另一学生列出算式并求出结果……
学生在计算的过程中不由自主就能摸索出简便方法：如同号相结合、互为相反数相结合等等在游戏中不知不觉地调动了学生的眼、手 、脑 、耳、口等感官，这比老师直接告诉学生法则的印象更深.真是教也轻松学也轻松，典型的寓教于游戏中，何乐而不为？
在平时的教学中，老师如果多动点脑筋：比如多一点生动的类比；一个关键的点拨；一次倾听；一次寓教于乐的游戏；一个典型的发散，甚至是有意识地露一个破绽，其目的只有一个——那就是课堂的精彩怎容错过，那写所谓的难点就在这些精彩之间 “不经意地”突破了.可见，教学细节是可以设计，也是需要设计的，它体现的是教师的专业素养；教学细节也是动态生成的，恰当、灵活地运用它，体现的是教师的实践智慧.