【摘 要】
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证明如下有限群的2-幂零性的一个判别:假设P是有限群的G的一个Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中每个阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零剩余,《x》在NG(P)中正规,则G是2-幂
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证明如下有限群的2-幂零性的一个判别:假设P是有限群的G的一个Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中每个阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零剩余,《x》在NG(P)中正规,则G是2-幂零群.由主要定理的证明,如下的结果成立:令P∈Syl2(G),如果NG(P)是 2-幂零的并且对所有的x∈P( P∩G2-N),《x》△P,则G是2-幂零的.
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