一类广义重积分的计算定理

• 作 者: 陈凤平
• 机 构: 华南理工大学应用数学系
• 出 处: 华南理工大学学报(自然科学版)
• 发表日期: 1996年10期
• 关键词: 广义重积分 正交变换 函数方程 Γ—函数

通过对广义二重积分Ｆ（α，β）＝∫＋∞－∞∫＋∞－∞（αｘ＋βｙ）λｅ－（ｘ２＋ｙ２）ｄｘｄｙ作正交变换，得到它满足的函数方程，并求得该函数方程的一般解，进而导出对任意参数λ计算上述广义二重积分的基本定理。并将基本定理推广导出计算广义ｎ重积分Ｆ（α１，α２，…，αｎ）＝∫＋∞－∞∫＋∞－∞…∫＋∞－∞（α１ｘ１＋α２ｘ２＋…＋αｎｘｎ）λｅ－（ｘ２１＋ｘ２２＋…＋ｘ２ｎ）ｄｘ１ｄｘ２…ｄｘｎ的公式。