【摘 要】
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The following regularity of weak solutions of a class of elliptic equations of the form are investigated,divA(x,u,Du) + B(x,u,Du) = 0 in Ω. ( * )HereΩ Rn is
【机 构】
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Dept. of Math. ,Zhejiang Univ. ,Hangzhou 310027.
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The following regularity of weak solutions of a class of elliptic equations of the form are investigated,divA(x,u,Du) + B(x,u,Du) = 0 in Ω. ( * )HereΩ Rn is a bounded domain,A(x,z,p)= (A1(x,z,p),A2(x,z,p) An(x,z,p)) and B(x,z,p) satisfyIA(x,z,p) - A(y,w,p) ｜ ≤ (1 + ｜p｜)m+1ψ(｜x - y｜ + ｜z-w｜)And ｜B(x,z,p) ｜ ≤A(1 + ｜p｜)m+2for all (x,z,p),(y,m,p)∈Ω×R×Rn and all ξ∈Rn,where m≥0,κ≥0,A＞0 and ψ(r) is abounded increasing function in [0,∞).rnThe results of the paper are:a) if limr→0+ψ(r)=ψψ(0)= 0,then any bounded solution of(*) belongs to Cfoc (Ω) for any β∈ (0,1);b) if m=0,and ψ(r) is Dini continuous,that is,limr→→0+ ψ(r) = ψ(0) = 0,＜+ ∞, then any bounded solution of ( * ) ∈ C1loc(Ω).
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