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数学学习离不开解题,许多学生在解题时,也下了不少功夫,却一分不得,不仅没有“功劳”,连“苦劳”也没有。问题在哪呢?本人以为除了有学生“审题不清”、“概念不清”、“精心大意”等许多原因,我们老师也要想点办法,帮助学生进行审题、运算方面能力的训练。各种数学思想、解题技巧、题型分类归纳等等的确都必不可少。但这些对学生来说,思想太抽象了、题型太庞杂了、技巧太灵活了,似乎我们的学生在数学问题面前总是那么“弱势”。我国著名数学专家单墫先生,堪称国内解题大师,他认为习题教学,切忌用繁难的思路、方法,把学生弄得头昏脑涨,茫然不知所措,技巧固然重要,但技巧是为解题服务的,在解题中用不上的技巧就收起来,朴实无华的技巧往往是最高的技巧。
通过对大量学生的试卷分析,我发现错误大体可以分为四类。第一类,完全会做,无意出错,比如想写B,却鬼使神差地写成了D。这一类问题,只有靠学生自己提醒自己,降低出错率。第二类,学生自以为会做,一说方法思路也知道,但落实到笔头时,许多细节和小知识点就搞不清。第三类,学生自认为不会,但在老师讲完之后,发现很简单,会了。这两类问题是我们教师在日常教学中要花大力气来解决的问题。一方面要抓概念与基本方法的教学,另一方面要抓解题方法的教学。使学生在遇到新问题时,能找到解题的切入点,找到思维障碍的突破口,从而学会新的解题技能。第四类,完全不懂,听老师讲完也不会。这一类问题暂且放下,留做课后兴趣题,可以不求甚解,在以后学习过程中不断接触,经常听,慢慢就转变成了第三类问题。因此,解题教学在数学教学是提高学生能力、增加得分点的一个重要环节。
乔治·波利亚(G.Polya.1887-1985)是美籍匈牙利数学家、教育家及数学解题方法论的开拓者。他十分重视解题在数学学习中的作用,并对解题方法进行了多年的研究和实践,绘制出举世闻名的“怎样解题表”。在借鉴这位巨人的经验的基础上,我总结出一套方法:三步骤两环节一反思解题法。三步骤是:1.弄清“是什么”,也就是要先读取题中所给已知信息,调取自己的知识库,了解自己有什么知识可用,这些知识的本质是什么,它们有哪些直接联系;2.弄清“要干什么”,这一步骤实际上是要搞清楚自己的目标;3.再说“怎么做”,这一步是建立在前两步的基础上,从已知与目标两方面入手,调用各部分知识、方法技能,综合运用各种信息、知识、技能来解决问题。两环节是:先解决问题再变通问题。一反思:我的思维障碍在哪里,如何突破这层障碍?
下面仅以《数列》部分的习题为例,来说说“三步骤”在解题教学中的应用。
通过对大量学生的试卷分析,我发现错误大体可以分为四类。第一类,完全会做,无意出错,比如想写B,却鬼使神差地写成了D。这一类问题,只有靠学生自己提醒自己,降低出错率。第二类,学生自以为会做,一说方法思路也知道,但落实到笔头时,许多细节和小知识点就搞不清。第三类,学生自认为不会,但在老师讲完之后,发现很简单,会了。这两类问题是我们教师在日常教学中要花大力气来解决的问题。一方面要抓概念与基本方法的教学,另一方面要抓解题方法的教学。使学生在遇到新问题时,能找到解题的切入点,找到思维障碍的突破口,从而学会新的解题技能。第四类,完全不懂,听老师讲完也不会。这一类问题暂且放下,留做课后兴趣题,可以不求甚解,在以后学习过程中不断接触,经常听,慢慢就转变成了第三类问题。因此,解题教学在数学教学是提高学生能力、增加得分点的一个重要环节。
乔治·波利亚(G.Polya.1887-1985)是美籍匈牙利数学家、教育家及数学解题方法论的开拓者。他十分重视解题在数学学习中的作用,并对解题方法进行了多年的研究和实践,绘制出举世闻名的“怎样解题表”。在借鉴这位巨人的经验的基础上,我总结出一套方法:三步骤两环节一反思解题法。三步骤是:1.弄清“是什么”,也就是要先读取题中所给已知信息,调取自己的知识库,了解自己有什么知识可用,这些知识的本质是什么,它们有哪些直接联系;2.弄清“要干什么”,这一步骤实际上是要搞清楚自己的目标;3.再说“怎么做”,这一步是建立在前两步的基础上,从已知与目标两方面入手,调用各部分知识、方法技能,综合运用各种信息、知识、技能来解决问题。两环节是:先解决问题再变通问题。一反思:我的思维障碍在哪里,如何突破这层障碍?
下面仅以《数列》部分的习题为例,来说说“三步骤”在解题教学中的应用。