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通过对无网格法中正交基函数的研究，提出局部正交无网格伽辽金法，局部正交基函数保持原正交基函数的性质，但其导数具有了通式，简洁明了，易于编程实现，计算效率高，并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中，计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较，证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。