如何用构造法求数列的通项

• 作 者: 赵霞
• 机 构: 江苏省建湖高级中学
• 出 处: 数理化解题研究(高中版)
• 发表日期: 2013年1期
• 关键词: 等差数列 构造法 通项 等式

例1已知数列｜a_n｜的前n项和为S_n满足：a_n=2S_nS_（n-1）=0（n∈N~＊,n≥2）,a_1=1/2.（1）求证：{1/S_n}是等差数列;（2）求a_n的表达式.解因为a_n＋2S_nS_（n-1）=0（n∈N~＊,n≥2）,所以S_n-S_（n-1）＋2S_nS_（n-1）=0,在等式的两边同除以