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摘要： 33年的山区小学数学教学工作，笔者认为：在小学数学教学中，指导学生通过动手操作学具学习抽象的数学知识，让学生的多种感官参与学习活动，使抽象的数学知识具体化，形象化，这不仅能使学生的学习更生动活泼，而且能促进对所学的知识理解，有利于培养学生的思维能力和解题能力。学具操作，在课堂教学中，有极为重要的作用。
关键词：加快；培养；优化；合作
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0218-01
33年的山区小学数学教学工作，笔者认为：在小学数学教学中，指导学生通过动手操作学具学习抽象的数学知识，让学生的多种感官参与学习活动，使抽象的数学知识具体化，形象化，这不仅能使学生的学习更生动活泼，而且能促进对所学的知识理解，有利于培养学生的思维能力和解题能力。学具操作，在课堂教学中，有极为重要的作用。
1学具操作演示能加快数学概念的理解
在教学中让学生动手操作，形成具体操作--形象感知--抽象理解这一赛程，能促进学生对新学的概念理解，使知识掌握得较牢固。例如在"乘法的认识"的教学中，为使学生理解掌握"乘数"和"被乘数"这两个概念我先让学生在桌面上摆出小图片：每行摆5个，摆4行，然后问学生"一共有几张图片？用什么方法计算？"在学生回答出"要求的是总数，用加法计算。"并写出版式：5++5+5=20（片）后，启发学生思考：这几个加数有什么特点？（几个加数都相同）再指出，"求几个加数都相同的数的和"可用法计算，但用乘法计算较简便，写作5×4=20"×"叫乘号，"5"是相同的加数叫做"被乘数"，写在乘号"×"的前面，"4"是相同加数的个数叫做"乘数"，写在乘号的后面。算式表示4个5相加，然后，出几道相似的题目，让学生说算式各部分的名称和表示意义。从而使学生形象而具体地接受了"被乘数"和"乘数"这两个抽象的数学概念，也明确了乘法的意义了。
2通过学具操作培养学生的思维能力
在教学过程中，指导学生多操作学具，让学生边操作、多思考、边叙述、边归纳，有利于培养学生的分析比较，综合归纳，概括抽象等逻辑思维能力。例如本学期教"除法中的两种分法"时，我就让学生在桌面上摆出12根小棒，然后引导学生按老师的要求进行操作：（1）将12根小棒平均分成3份，算算看，每份有几根？待学生操作结束，讲评并回答出每份有4根后，我紧接着介绍：像这种"将总数（12根）平均分成几份（3），求每份是多少"的问题，可用"除法"算，写成版式就是12÷3=4（根），这里12是"总数"，3是"份数"，4是"每份数"。在让学生再练习几个相似的题目（如"15个同学做好事，分成3组，每组有几个同学？"）之后，引导学生分析比较这些题目的共同点。有让学生自己得出这些题目都是"知道总数和份数，要求每份数，用除法"，再引导学生自己综合归纳出："求每份数=总数÷份数"。并指出：这种分法叫做"等分除法"，让学生将具体感性的表象概括抽象为理性知识。
然后我再让学生操作：将12根小棒每4根一份地分，算算看，可以分成几份？待学生操作完，并回答出可以分成3份后，我又指出：象这种"知道总数（12根）和每份数（4根），要求可以分成几份（份数）的问题"，可用除法算，写成算式就是：12÷4=3（份），这里12是"总数"，4是"每份数"，3是"份数"。让学生再练习几个相似的题引导学生分析比较这些题目的共同点。在学生自己得出这些题目都是"知道总数和每份数，要求份数，用除法"，再引导学生自己综合归纳出："求份数=总数÷每份数"。并指出：这种分法叫做"包含除法"。让学生再次将具体感性的表象概括抽象为理性知识。
在学生弄清了"等分除法"和"包含除法"的意义之后，我进一步引导学生分析比较这两种除法的异同点：相同点是两种除法都是知道要分的总数，"不同点是"等分除法，"是"知道要分的份数，求每份是多少？；而"包含除法"是"知道每份数，求可以分成几份"。这样，既可以让学生进一步理解这两种除法的意义，又在比较中了解两种除法的联系和区别，同时在操作，比较分析过程中，使学生的思维能力得到培养。
3运用学具操作，优化学生的思维
学生对大量的感性知识，都是经过操作、实践中得出的。教学中，教师应让学生有足够的时间去操作，凡是学生可以自己通过操作就能掌握的知识，教师可以不讲或只作适当的点拨，让学生通过操作、观察、比较和思考作出判断，找出规律。如学习数的组成时，我用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一个数的组成。用彩条摆出6的组成。学生通过自己操作，能有序地发现6的组成有以下5种：5和1，4和2，3和3，2和4，1和5。又如：在学习应用题的最初阶段，使用彩条进行操作。
"大海里有11条花斑鱼，8条红鱼，花斑鱼比红鱼多几条？"（用彩条摆）
一根红色条（表示10）和一根黄色条（表示1）连起来，表示11条花斑鱼，一根蓝色条表示8条红鱼。求花斑鱼比红鱼多几条，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的，只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是花斑鱼比红鱼多的条数。
通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
4运用学具操作，培养学生的合作意识
动手操作是学生在教师精心设计下的知识再创造、再认识的过程，也是学生主动发展的过程。在这个过程中数学本身的魅力以及合作学习的方式对学生身心发展起着重要的作用。动手操作中的互相合作，有助于学生以良好的心态主动地参与学习，使知识的获取在学生自我情感的积极调控下顺利进行。例如：我在教学"20以内的进位加法"时，设计一个"投沙包比赛"的游戏，要求每4人小组选一名运动员参加，其他三位作裁判。比赛开始，运动员投沙包，裁判员登记成绩，算出总成绩，评出优秀投手，小组发奖，表扬优秀裁判。生动活泼的游戏使每个人都非常关心着自己小组的比赛成绩，积极主动地算着。在游戏活动中，学生不但巩固了20以内的进位加法的技巧，而且培养了组织、合作、交往能力。
操作学具能调动学生多种感官参与学习。因此，在数学教学中应充分利用学具，多让学生动手操作。通过操作，能把抽象的数学知识建立在形象思维之上，把静态的数学知识结论建立在动态的思考之上，这对激发学生的学习兴趣，培养思维能力，提高教学效果是非常有利的。总之，学具操作在数学教学中起着重中之重的作用，我们每一个数学教师都应在教学中让它发挥使用的魅力。
关键词：加快；培养；优化；合作
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0218-01
33年的山区小学数学教学工作，笔者认为：在小学数学教学中，指导学生通过动手操作学具学习抽象的数学知识，让学生的多种感官参与学习活动，使抽象的数学知识具体化，形象化，这不仅能使学生的学习更生动活泼，而且能促进对所学的知识理解，有利于培养学生的思维能力和解题能力。学具操作，在课堂教学中，有极为重要的作用。
1学具操作演示能加快数学概念的理解
在教学中让学生动手操作，形成具体操作--形象感知--抽象理解这一赛程，能促进学生对新学的概念理解，使知识掌握得较牢固。例如在"乘法的认识"的教学中，为使学生理解掌握"乘数"和"被乘数"这两个概念我先让学生在桌面上摆出小图片：每行摆5个，摆4行，然后问学生"一共有几张图片？用什么方法计算？"在学生回答出"要求的是总数，用加法计算。"并写出版式：5++5+5=20（片）后，启发学生思考：这几个加数有什么特点？（几个加数都相同）再指出，"求几个加数都相同的数的和"可用法计算，但用乘法计算较简便，写作5×4=20"×"叫乘号，"5"是相同的加数叫做"被乘数"，写在乘号"×"的前面，"4"是相同加数的个数叫做"乘数"，写在乘号的后面。算式表示4个5相加，然后，出几道相似的题目，让学生说算式各部分的名称和表示意义。从而使学生形象而具体地接受了"被乘数"和"乘数"这两个抽象的数学概念，也明确了乘法的意义了。
2通过学具操作培养学生的思维能力
在教学过程中，指导学生多操作学具，让学生边操作、多思考、边叙述、边归纳，有利于培养学生的分析比较，综合归纳，概括抽象等逻辑思维能力。例如本学期教"除法中的两种分法"时，我就让学生在桌面上摆出12根小棒，然后引导学生按老师的要求进行操作：（1）将12根小棒平均分成3份，算算看，每份有几根？待学生操作结束，讲评并回答出每份有4根后，我紧接着介绍：像这种"将总数（12根）平均分成几份（3），求每份是多少"的问题，可用"除法"算，写成版式就是12÷3=4（根），这里12是"总数"，3是"份数"，4是"每份数"。在让学生再练习几个相似的题目（如"15个同学做好事，分成3组，每组有几个同学？"）之后，引导学生分析比较这些题目的共同点。有让学生自己得出这些题目都是"知道总数和份数，要求每份数，用除法"，再引导学生自己综合归纳出："求每份数=总数÷份数"。并指出：这种分法叫做"等分除法"，让学生将具体感性的表象概括抽象为理性知识。
然后我再让学生操作：将12根小棒每4根一份地分，算算看，可以分成几份？待学生操作完，并回答出可以分成3份后，我又指出：象这种"知道总数（12根）和每份数（4根），要求可以分成几份（份数）的问题"，可用除法算，写成算式就是：12÷4=3（份），这里12是"总数"，4是"每份数"，3是"份数"。让学生再练习几个相似的题引导学生分析比较这些题目的共同点。在学生自己得出这些题目都是"知道总数和每份数，要求份数，用除法"，再引导学生自己综合归纳出："求份数=总数÷每份数"。并指出：这种分法叫做"包含除法"。让学生再次将具体感性的表象概括抽象为理性知识。
在学生弄清了"等分除法"和"包含除法"的意义之后，我进一步引导学生分析比较这两种除法的异同点：相同点是两种除法都是知道要分的总数，"不同点是"等分除法，"是"知道要分的份数，求每份是多少？；而"包含除法"是"知道每份数，求可以分成几份"。这样，既可以让学生进一步理解这两种除法的意义，又在比较中了解两种除法的联系和区别，同时在操作，比较分析过程中，使学生的思维能力得到培养。
3运用学具操作，优化学生的思维
学生对大量的感性知识，都是经过操作、实践中得出的。教学中，教师应让学生有足够的时间去操作，凡是学生可以自己通过操作就能掌握的知识，教师可以不讲或只作适当的点拨，让学生通过操作、观察、比较和思考作出判断，找出规律。如学习数的组成时，我用彩条进行操作，使学生探索出数的组成规律，并能很快地记住某一个数的组成。用彩条摆出6的组成。学生通过自己操作，能有序地发现6的组成有以下5种：5和1，4和2，3和3，2和4，1和5。又如：在学习应用题的最初阶段，使用彩条进行操作。
"大海里有11条花斑鱼，8条红鱼，花斑鱼比红鱼多几条？"（用彩条摆）
一根红色条（表示10）和一根黄色条（表示1）连起来，表示11条花斑鱼，一根蓝色条表示8条红鱼。求花斑鱼比红鱼多几条，就是求这两行彩条的长度差。从图上可清楚地看到，上面一行彩条比下面一行长了一截，因此可将上面一行的彩条分为两部分：一部分和下面一行同样长，另一部分是比下面一行长的，只要去掉同样长的一段，剩下的就是比下面长的一段，也就是花斑鱼比红鱼多的条数。
通过操作，学生从具体数学模型领悟到抽象的数量关系，逐步学会解答相差关系应用的分析方法。在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
4运用学具操作，培养学生的合作意识
动手操作是学生在教师精心设计下的知识再创造、再认识的过程，也是学生主动发展的过程。在这个过程中数学本身的魅力以及合作学习的方式对学生身心发展起着重要的作用。动手操作中的互相合作，有助于学生以良好的心态主动地参与学习，使知识的获取在学生自我情感的积极调控下顺利进行。例如：我在教学"20以内的进位加法"时，设计一个"投沙包比赛"的游戏，要求每4人小组选一名运动员参加，其他三位作裁判。比赛开始，运动员投沙包，裁判员登记成绩，算出总成绩，评出优秀投手，小组发奖，表扬优秀裁判。生动活泼的游戏使每个人都非常关心着自己小组的比赛成绩，积极主动地算着。在游戏活动中，学生不但巩固了20以内的进位加法的技巧，而且培养了组织、合作、交往能力。
操作学具能调动学生多种感官参与学习。因此，在数学教学中应充分利用学具，多让学生动手操作。通过操作，能把抽象的数学知识建立在形象思维之上，把静态的数学知识结论建立在动态的思考之上，这对激发学生的学习兴趣，培养思维能力，提高教学效果是非常有利的。总之，学具操作在数学教学中起着重中之重的作用，我们每一个数学教师都应在教学中让它发挥使用的魅力。