计算一张地图的面积

• 作 者: 席金合
• 出 处: 知识窗
• 发表日期: 2020年9期
• 关键词: 面积 木板 地图 厚度 煤油 就能

　　地图属于不规则图形，如何才能知道它的面积究竟有多大呢？其实，只要具备初中数学和物理知识，肯动脑子，充分发挥想象力，就可以巧妙地测算出来。
　　用秤称。取一块厚度均匀的矩形薄木板，称出斤数，测算出面积，再用面积除以斤数，就能得出每斤木板的面积值。接着，将地图贴在与矩形木板同样厚度的另一木板上，用锯子沿着地图轮廓线锯下来，获得一块立体式的“木头地图”，再称出其斤数，最后用每斤木板的面积值乘以“木头地图”的斤数，就能算出地图的面积。
　　用泥捏。把橡皮泥捏成厚度均匀的薄片，贴覆在地图上，用小刀削切外缘，使其与地图轮廓线齐平，形成一块“橡皮泥地图”。然后，把这块立体地图捏成厚度相同的规则几何体（比如矩形或圆形），由于橡皮泥前后体积和厚度未变，因此，这两个模型是底面积相等且等高（即厚度）的柱形体，那么测出的规则几何体底面积，就是地图的面积。
　　用光照。将地图贴在一张足够大的硬纸板上，沿地图的廓线剪出一个“地图洞孔”，再取另一张硬纸板，在上面剪出一个方洞，测出方洞的面积。然后，将两张硬纸板正对太阳，让光线穿过上面的孔洞，分别照在盛有等温等量煤油的两个完全相同的容器上。在这要注意，选用的容器必须足够大，能保证穿过孔洞的光线全部照在其上。经过一段时间后，再测出两个容器中煤油升高的温度。由于在相同时间内，太阳热的辐量与照射面积成正比，并且等量煤油的升温又与受热面积成正比，那么用方孔面积除以对应的煤油升高的温度，再乘以图孔对应的煤油温度，就能得出地图的面积。
　　用石压。锯出一个地图形状的木板，在上面搁上一定量的石块，置于松软的沙地里，测出压陷的深度，并称出地图形状的木板和石头的总重量。然后，将面积已知、厚度相同的这种木板放在相同的沙地，再往上不断地加石头，当压陷的深度与前者相同时立即停止，称出木板和石头的总重量。由于两块木板压陷的深度相等，表明两者产生的压强相等，也就是地图形状的木板及石头的总重量与地图形状的木板面积之比，等于木板和石头的总重量与木板面积之比，根据这个关系，可以计算出地图的面积。
　　用刀刻。在一块四方形凉粉上，用小刀挖出一个口部和底部均与地图形状完全相同的浅槽，并在里边灌满水。然后，制作一个长适当、宽与地图形浅槽深度相等的香烟盒形的木盒子，并且要足够深。最后，将浅槽的水倒入其中，则盒中矩形水柱的长、高之积等于地图的面积。这个结果，不难用尺子测算出来。
　　上述方法都包含了同一个思路：把不规则图形的面积转化为其他可测的量，且这个量与面积存在某种特定的比例关系，根据此种关系，就能推算出不规则图形的面积。只要沿袭这种思路，借助数學和物理知识，结合实际问题，大胆想象，就不难找到与不规则图形面积具有一定关系的可测量对象。这个对象或是一种现象，或是一种设置，或是一种系统，或是一种构成，或是一个过程，依据相应的可测量对象，通过一定的数量关系，就可取得预定的测量结果。