带Hardy项的半线性椭圆方程非球对称解的研究

• 作 者: 郭杰 彭艳芳 郭淑妹
• 机 构: 解放军信息工程大学,贵州师范大学数学与计算机科学学院
• 出 处: 应用数学学报
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 非球对称解 变分方法 能量极小解 分支理论 nonradial symmetric solution minimizing solution variation

本文考虑如下带Hardy项的半线性椭圆问题{-Δu-μu/|x|2=f(u), x∈Ω,/ u=0,x∈(6)Ω}非球对称解的存在性.这里Ω={x|x∈Rn,n≥3,a＜|x|＜1}是Rn≥3)中的环,其中0≤μ＜μ=(n-2/2)2,f(u)为已知函数.本文在讨论球对称解的性质的基础上,利用变分方法得到了方程的极小能量解的存在性,并且利用分支理论得到了方程的非球对称解.