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对无限大三维均质弹性体中任意平片裂纹的超奇异积分方程，巧妙地引入椭球坐标系和利用裂纹表面位移间断人有平方根的特性，获得了受任意方向均布压力作用下椭圆平片裂纹问题的超奇异积分方程的解析解。运用这些解析解和应力强度因子的定义，得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型和应力强度因子的精确表达式，所得结果与现有精确解完全一致。