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【摘 要】思维能力的高低制约着解题能力的优劣。因此，培养学生数学思维能力，让学生养成良好的思维习惯和品质，应是数学教学中的一个重要课题。
【关键词】初中数学 思维能力 培养方法
数学教学的实质，就是对学生进行数学思维活动的教学。笔者认为，要培养初中学生的数学思维能力，就必须做好如下几点。
一、善于培养学生内在的思维能力
1. 培养兴趣，激发思维。爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。同时，兴趣也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，使每节课都上得形象、生动，都能为学生创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用，让学生能运用已学的数学知识和方法来解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”栏目，不仅能扩大学生的知识面，还能提高学生的数学兴趣，培养学生的数学思维能力。
2. 创造条件，开发思维。教师在教学中要创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题，是学生普遍感到困难的学习内容。主要原因是学生还习惯于用小学算术的思维方式来对待代数中的应用题，不懂用代数的思维方式或方法来分析问题，因而，摸不清解题思路，找不出等量关系，列不出所适用的方程。教师在教学这一内容时，应有意识地为列方程的教学作一些铺垫准备工作，引导学生从错综复杂的数量关系中寻找已知数与未知数之间的内在联系。通过画草图、列表格、配以一定数量例题和习题等教学手段，使学生逐步从中寻找出合理的等量关系，列出正确的方程。同时，教师还可给学生指出：同一题目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激励学生插上联想的翅膀，找出数量关系，顺利列出方程，看到别人不同的解题方法，也能接受，不大惊小怪，并能取长补短，共同提高。
3. 鼓励学生 独立思维。初中生受经验不足的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而，教师要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“<”号连接下列各数16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同学都根据以往经验，利用通分方法先把它们化为同分母后再进行大小的比较，因而使计算量增大不少，但也有一些聪明的学生一眼就可看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可进行比较了。教师对这种学生，应该及时的给予赞扬与肯定，以促进学生思维的独立性。
二、善于向学生传授正确的思维方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教师要引导学生适度掌握“学、思”关系，掌握分析问题的基本方法，这样，才能使学生思维活跃，才有利于培养学生正确的思维方式，取得良好的教学效果。要学生善于思维，教师还必须重视对学生进行基础知识和基本技能的传授和训练，夯实学生双基。学生有了扎实的双基，思维能力才能得到不断提高。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题或证题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程来感染。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量使用简明的数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，如配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、善于培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，要注意做到两点：
1. 加强学生思维能力的训练及思维品质的培养。即培养学生思维的条理性与敏捷性。老师要根据解题目标，确定解题方向，培养学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考的能力，对复杂问题，能从局部到整体再从整体到局部进行分析的思维方法。学生有了这种能力和方法，就能在思维的过程中，迅速发现问题、分析问题和解决问题。
2. 注意培养学生思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提或条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。教师可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：k是什么数时，方程kx2-（2k 1）x k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k 1）]2-4k·k=4k2 4k 1-4k2=4k 1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。
培养学生数学思维能力有法，但无定法，贵在得法。要使学生思维活跃，具有良好的思维品质，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性。这就要求教师要善于启发、引导、点拨学生，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要教师有一颗爱生之心，就能根据学生实际情况，想出各种办法，通过各种手段，坚持不懈地对学生进行思维能力训练。这样，学生的数学思维能力就一定会得到大大的提高。
【关键词】初中数学 思维能力 培养方法
数学教学的实质，就是对学生进行数学思维活动的教学。笔者认为，要培养初中学生的数学思维能力，就必须做好如下几点。
一、善于培养学生内在的思维能力
1. 培养兴趣，激发思维。爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。同时，兴趣也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，使每节课都上得形象、生动，都能为学生创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用，让学生能运用已学的数学知识和方法来解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”“读一读”栏目，不仅能扩大学生的知识面，还能提高学生的数学兴趣，培养学生的数学思维能力。
2. 创造条件，开发思维。教师在教学中要创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题，是学生普遍感到困难的学习内容。主要原因是学生还习惯于用小学算术的思维方式来对待代数中的应用题，不懂用代数的思维方式或方法来分析问题，因而，摸不清解题思路，找不出等量关系，列不出所适用的方程。教师在教学这一内容时，应有意识地为列方程的教学作一些铺垫准备工作，引导学生从错综复杂的数量关系中寻找已知数与未知数之间的内在联系。通过画草图、列表格、配以一定数量例题和习题等教学手段，使学生逐步从中寻找出合理的等量关系，列出正确的方程。同时，教师还可给学生指出：同一题目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激励学生插上联想的翅膀，找出数量关系，顺利列出方程，看到别人不同的解题方法，也能接受，不大惊小怪，并能取长补短，共同提高。
3. 鼓励学生 独立思维。初中生受经验不足的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而，教师要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“<”号连接下列各数16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同学都根据以往经验，利用通分方法先把它们化为同分母后再进行大小的比较，因而使计算量增大不少，但也有一些聪明的学生一眼就可看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可进行比较了。教师对这种学生，应该及时的给予赞扬与肯定，以促进学生思维的独立性。
二、善于向学生传授正确的思维方法
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。教师要引导学生适度掌握“学、思”关系，掌握分析问题的基本方法，这样，才能使学生思维活跃，才有利于培养学生正确的思维方式，取得良好的教学效果。要学生善于思维，教师还必须重视对学生进行基础知识和基本技能的传授和训练，夯实学生双基。学生有了扎实的双基，思维能力才能得到不断提高。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解题或证题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程来感染。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中要尽量使用简明的数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，如配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、善于培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，要注意做到两点：
1. 加强学生思维能力的训练及思维品质的培养。即培养学生思维的条理性与敏捷性。老师要根据解题目标，确定解题方向，培养学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考的能力，对复杂问题，能从局部到整体再从整体到局部进行分析的思维方法。学生有了这种能力和方法，就能在思维的过程中，迅速发现问题、分析问题和解决问题。
2. 注意培养学生思维的严密性和灵活性。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提或条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。教师可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行分析。例：k是什么数时，方程kx2-（2k 1）x k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k 1）]2-4k·k=4k2 4k 1-4k2=4k 1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-14
培养学生数学思维能力有法，但无定法，贵在得法。要使学生思维活跃，具有良好的思维品质，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性。这就要求教师要善于启发、引导、点拨学生，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要教师有一颗爱生之心，就能根据学生实际情况，想出各种办法，通过各种手段，坚持不懈地对学生进行思维能力训练。这样，学生的数学思维能力就一定会得到大大的提高。