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组合数是高二数学知识,如何判断奇偶性问题是数论知识、是数学竞赛必考知识,我在高中数学研究性学习中,对如何判断组合数Cmn的奇偶性问题作了探究,运用演绎推理方法、排列组合数知识、奇偶性传递性问题来推导如何判断组合数Cmn的奇偶性的一个预备定理、四个性质的问题,从而简捷快速判断组合数Cmn的奇偶性,提高解题速度,在编辑计算机软件程序的算法中可以大大减少运算步骤.