与1984有关的几个趣题

• 作 者: 刘文灿 曹重庆 高炳华
• 机 构: 山东荷泽师专,江苏无锡二十中学,华中师范学院数学系8205班
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1984年2期
• 关键词: 供课 整数解 展开式 整系数多项式 星期几 偶次项 二土 数学归纳法 合并同类项 丽丽

<正> 今年是1984年,特提供下列与1984年有关的一些趣味题目,这些题综合性较强,解法富有启发性,可供课外研究。由此可知该数是合数。 3.若m为奇数。证明1~m+2~m+…+1983~m+1984~m能被1+2+…+1984整除。证:记M=1~m+2~m+…+1983~m+1984~m,则2~m=(1~m+1984~m)+(2~m+1983~m)+…+(1983~m+2~m)+(1984~m+1~m)因m为奇数.故知2M能被1985整除。