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所谓学材，指的是教师根据学生学情与本地实际，对教材内容进行合理调整与再创造，使之成为更容易被学生理解的学习素材。从教材转变为学材，必须有相应的路径和对策，本文就学材的选择和创设谈四点思考。
一、从知识情境中入手，寻找认知体系构建的生长点
教材的编排显示了知识的螺旋上升体系。一般意义上，教师会按照教材中内容的呈现顺序逐步实施教学，但在具体的实践中，为了能让学生更好地巩固旧知和接触新知，教师可以通过扩展、整合、改编等形式来设计富有启发性的学材，使之更适合学生学情，让数学课堂充满智慧的思考。
以“圆的认识”的教学为例，教师不能单独地就教材中的内容进行圆的认识的教学，也不能简单就“圆”论“圆”，应该充分创设情境，展示生活中的“圆”。教学中，笔者通过多媒体把圆与正三角形、正方形、正五边形等放在一起让学生观察比较，引导其思考圆的边和这些正多边形的边有何区别。学生很容易看出圆的边是平滑的曲线，而其他图形的边都是用长度相等的线段围成的。这时，笔者再通过多媒体把正多边形的边进行多次分割与重组，变成正八边形、正十六边形……直至正多边形逐渐“变成”圆，直线也变成曲线。这样的过程，让学生感受直线图形与曲线图形的区别，也向学生渗透图形中的转化思想，为学生架构起图形转化的知识体系。
二、从多维训练处着眼，落实知识特性辨析的训练点
小学数学教材中，很多知识在教材中只提供一个例题。这样单一的材料展示，很容易给学生造成一种错觉：只要观察、学习一个例子就可以得出普遍性结论。学生仅仅通过这样的学习资料进行学习，很难获得对新知的深刻理解。因此，在教学中，教师要善于从多维训练的角度出发，丰富学生的学材。只有通过从多个维度组织学材，让学生多维辨析，才能促进学生对知识的内化。
例如，在“2、5的倍数的特征”教学中，笔者先让学生用彩笔画出100以内2和5的倍数，接着通过观察分析，学生初步懂得了2、5的倍数的特征，以及奇数和偶数的概念。随之，再让学生观察思考：哪些数能同时被2和5整除呢？它们有什么共同的特征？学生回答能被2和5同时整除的数的个位上的数字是0。此时，笔者发现这样的教学显得简单了些，必须从不同角度对学生进行思维训练，从而达到融会贯通的效果。于是，笔者组织了以下学材并展开教学。
1. 让学生依次写出100以内的5个连续偶数和5个5的倍数，注意观察相邻两数的特点，并圈出能同时被2和5整除的数。通过观察比较，学生发现能被2或5整除的数中，相邻两数相差2或5，能同时被2和5整除的数，个位上的数一定是0。
2. 笔者写一些看上去很大、迷惑性很强的数。如：246807、13599754，然后问这两个是否为2的倍数;写出5500506、3467825、113730，问是否为5的倍数，为什么。学生很容易被每个数的个位前面的一连串数字迷惑了，但通过观察和计算，学生明白判断一个数是不是2或5的倍数，只要考虑它们的个位就可以了。
3. 设疑：□□4是2的倍数吗？方框中可以填几？为什么？有了对上一个问题的解答，学生只通过观察，发现由于个位上的数字是4，不管方框填什么数（百位上0除外），它们都是2的倍数。所以填10～99都可以，这样一题多解发散了学生的思维。
4. 综合运用：一个三位数，百位上的数是偶数，十位上的数是奇数，它能同时被2和5整除，这个数最大是（ ），最小是（ ）。这道题集中了这节课所学的全部新知，能很好地考查学生对新知的掌握情况和综合运用知识的能力。
三、从运动变化中探寻，揭示本质规律存在的连接点
数学是研究规律的科学。事物的运动和静止是相对的，学生在数学学习中，经常能感悟到变化思想。教师应从运动变化的角度去组织学材，让学生在知识的运动变化过程中探寻规律，从而抓住事物本质特征。
以“三角形三边的关系”教学为例，笔者为每一个小组各准备3厘米和7厘米长的两根吸管，并通过一条细线穿过吸管把两根吸管连接起来，作为三角形的两条边（两根吸管的连接处忽略不计）。然后每组随机选取5根1～12整厘米长的吸管，任选一根来围拼三角形。学生在实验操作时，及时记录选取吸管的厘米数以及能否拼成三角形。通过学生的交流汇报得出：不管第三条边如何变化，只有长度为5～9厘米的5根小棒能与长为3厘米、7厘米的小棒圍拼成三角形。通过活动，笔者让学生思考几个问题：（1）1～4厘米长的吸管为什么不能和3厘米、7厘米这两根吸管围成三角形？（学生回答太短了。）10～12厘米长的吸管为什么也不可以？（学生回答太长了。）（2）5～9厘米长的吸管为什么又可以呢？三条边之间有什么关系？学生在分析数字特点时发现：已知两条边的长度，第三条边必须大于这两条边的差、小于这两条边的和。在此基础上，为进一步让学生理解规律和实际围拼之间的关系，笔者再设计了一道练习：下图是一根12厘米长的小棒，在其中一点剪成两段（如下图），如果再剪一刀，变成三段，可以在哪个整厘米处剪，使得剪成的三段小棒能围成一个三角形。
通过各种变化操作练习，可以促进学生进一步理解三角形三条边之间的关系。
四、从认知矛盾中挖掘，激发积极探索潜在的触发点
思维定势是数学学习的双刃剑，教师要巧用定势，让学生“上当”，并产生“失衡”现象，从而制造认知矛盾。通过认知的冲突，促进学生积极探索，从而进行知识重构。认知矛盾的挖掘，可以通过设置“陷阱”来激发学生的求知欲望，促进学生思维的发展。
以“3的倍数的特征”教学为例，笔者先让学生说一说上节课所学的2和5的倍数的特征后，要求学生用“3、4、5”组成三位数，分别是2和5的倍数。学生写出2的倍数有354和534，写出5的倍数有345和435。笔者给予肯定后小结：“对呀，看一个数是不是2或5的倍数，关键是看个位上的数。那你能用这三个数组成一个三位数，让这个数是3的倍数？”学生的回答都集中在了453和543这两个数上。笔者立即追问：“你们是怎么想的？”生1：“个位上的数应该是3、6、9吧。”生2：“12和15也是3的倍数呀？”生3：“我算了下，除453和543，刚才的题目写成的345、435、354、534也都是3的倍数！”这时，笔者指着这些数说：“这6个数的数位上的数字都不同，可见3的倍数就不能按学习2和5的倍数的方法了。我们该怎么办呢？”这样利用学生的思维定势，巧设认知矛盾，极大地激发学生的求知欲，再通过观察、比较、归纳，最终另辟蹊径找到了解决方法。这样做，学生对知识的理解印象深刻，不易混淆。
（作者单位：福建省龙岩市永定区高陂中心小学）
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一、从知识情境中入手，寻找认知体系构建的生长点
教材的编排显示了知识的螺旋上升体系。一般意义上，教师会按照教材中内容的呈现顺序逐步实施教学，但在具体的实践中，为了能让学生更好地巩固旧知和接触新知，教师可以通过扩展、整合、改编等形式来设计富有启发性的学材，使之更适合学生学情，让数学课堂充满智慧的思考。
以“圆的认识”的教学为例，教师不能单独地就教材中的内容进行圆的认识的教学，也不能简单就“圆”论“圆”，应该充分创设情境，展示生活中的“圆”。教学中，笔者通过多媒体把圆与正三角形、正方形、正五边形等放在一起让学生观察比较，引导其思考圆的边和这些正多边形的边有何区别。学生很容易看出圆的边是平滑的曲线，而其他图形的边都是用长度相等的线段围成的。这时，笔者再通过多媒体把正多边形的边进行多次分割与重组，变成正八边形、正十六边形……直至正多边形逐渐“变成”圆，直线也变成曲线。这样的过程，让学生感受直线图形与曲线图形的区别，也向学生渗透图形中的转化思想，为学生架构起图形转化的知识体系。
二、从多维训练处着眼，落实知识特性辨析的训练点
小学数学教材中，很多知识在教材中只提供一个例题。这样单一的材料展示，很容易给学生造成一种错觉：只要观察、学习一个例子就可以得出普遍性结论。学生仅仅通过这样的学习资料进行学习，很难获得对新知的深刻理解。因此，在教学中，教师要善于从多维训练的角度出发，丰富学生的学材。只有通过从多个维度组织学材，让学生多维辨析，才能促进学生对知识的内化。
例如，在“2、5的倍数的特征”教学中，笔者先让学生用彩笔画出100以内2和5的倍数，接着通过观察分析，学生初步懂得了2、5的倍数的特征，以及奇数和偶数的概念。随之，再让学生观察思考：哪些数能同时被2和5整除呢？它们有什么共同的特征？学生回答能被2和5同时整除的数的个位上的数字是0。此时，笔者发现这样的教学显得简单了些，必须从不同角度对学生进行思维训练，从而达到融会贯通的效果。于是，笔者组织了以下学材并展开教学。
1. 让学生依次写出100以内的5个连续偶数和5个5的倍数，注意观察相邻两数的特点，并圈出能同时被2和5整除的数。通过观察比较，学生发现能被2或5整除的数中，相邻两数相差2或5，能同时被2和5整除的数，个位上的数一定是0。
2. 笔者写一些看上去很大、迷惑性很强的数。如：246807、13599754，然后问这两个是否为2的倍数;写出5500506、3467825、113730，问是否为5的倍数，为什么。学生很容易被每个数的个位前面的一连串数字迷惑了，但通过观察和计算，学生明白判断一个数是不是2或5的倍数，只要考虑它们的个位就可以了。
3. 设疑：□□4是2的倍数吗？方框中可以填几？为什么？有了对上一个问题的解答，学生只通过观察，发现由于个位上的数字是4，不管方框填什么数（百位上0除外），它们都是2的倍数。所以填10～99都可以，这样一题多解发散了学生的思维。
4. 综合运用：一个三位数，百位上的数是偶数，十位上的数是奇数，它能同时被2和5整除，这个数最大是（ ），最小是（ ）。这道题集中了这节课所学的全部新知，能很好地考查学生对新知的掌握情况和综合运用知识的能力。
三、从运动变化中探寻，揭示本质规律存在的连接点
数学是研究规律的科学。事物的运动和静止是相对的，学生在数学学习中，经常能感悟到变化思想。教师应从运动变化的角度去组织学材，让学生在知识的运动变化过程中探寻规律，从而抓住事物本质特征。
以“三角形三边的关系”教学为例，笔者为每一个小组各准备3厘米和7厘米长的两根吸管，并通过一条细线穿过吸管把两根吸管连接起来，作为三角形的两条边（两根吸管的连接处忽略不计）。然后每组随机选取5根1～12整厘米长的吸管，任选一根来围拼三角形。学生在实验操作时，及时记录选取吸管的厘米数以及能否拼成三角形。通过学生的交流汇报得出：不管第三条边如何变化，只有长度为5～9厘米的5根小棒能与长为3厘米、7厘米的小棒圍拼成三角形。通过活动，笔者让学生思考几个问题：（1）1～4厘米长的吸管为什么不能和3厘米、7厘米这两根吸管围成三角形？（学生回答太短了。）10～12厘米长的吸管为什么也不可以？（学生回答太长了。）（2）5～9厘米长的吸管为什么又可以呢？三条边之间有什么关系？学生在分析数字特点时发现：已知两条边的长度，第三条边必须大于这两条边的差、小于这两条边的和。在此基础上，为进一步让学生理解规律和实际围拼之间的关系，笔者再设计了一道练习：下图是一根12厘米长的小棒，在其中一点剪成两段（如下图），如果再剪一刀，变成三段，可以在哪个整厘米处剪，使得剪成的三段小棒能围成一个三角形。
通过各种变化操作练习，可以促进学生进一步理解三角形三条边之间的关系。
四、从认知矛盾中挖掘，激发积极探索潜在的触发点
思维定势是数学学习的双刃剑，教师要巧用定势，让学生“上当”，并产生“失衡”现象，从而制造认知矛盾。通过认知的冲突，促进学生积极探索，从而进行知识重构。认知矛盾的挖掘，可以通过设置“陷阱”来激发学生的求知欲望，促进学生思维的发展。
以“3的倍数的特征”教学为例，笔者先让学生说一说上节课所学的2和5的倍数的特征后，要求学生用“3、4、5”组成三位数，分别是2和5的倍数。学生写出2的倍数有354和534，写出5的倍数有345和435。笔者给予肯定后小结：“对呀，看一个数是不是2或5的倍数，关键是看个位上的数。那你能用这三个数组成一个三位数，让这个数是3的倍数？”学生的回答都集中在了453和543这两个数上。笔者立即追问：“你们是怎么想的？”生1：“个位上的数应该是3、6、9吧。”生2：“12和15也是3的倍数呀？”生3：“我算了下，除453和543，刚才的题目写成的345、435、354、534也都是3的倍数！”这时，笔者指着这些数说：“这6个数的数位上的数字都不同，可见3的倍数就不能按学习2和5的倍数的方法了。我们该怎么办呢？”这样利用学生的思维定势，巧设认知矛盾，极大地激发学生的求知欲，再通过观察、比较、归纳，最终另辟蹊径找到了解决方法。这样做，学生对知识的理解印象深刻，不易混淆。
（作者单位：福建省龙岩市永定区高陂中心小学）
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