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摘 要：以南水北调配套工程衡水支线渠道水面曲线推求为例，说明明渠非均匀流水面线的计算方法。
关键词：南水北调；配套工程；衡水支线；渠道；水面线
中图分类号：TV文献标识码： A 文章编号：
1 工程概况
南水北调工程是为缓解北方缺水问题采取的重大战略举措。石津干渠作为河北省南水北调配套工程之一，主要供水对象为石家庄市、衡水市、沧州市以及干渠沿线和大浪淀、千顷洼周边市、县。衡水支线是石津总干渠向衡水市输水的分支线：从军齐进水闸开始向南入军齐干渠，到七分干后转向东，利用七分干输水，在傅家庄村东转向南，穿滏阳河、滏阳新河、滏东排河后入衡水湖。
军齐进水闸至傅家庄村东段为全断面混凝土护砌明渠段，傅家庄村东至衡水湖段为钢筋混凝土压力箱涵段。明渠段渠道共分两段，其中军齐进水闸至七分干段长29.45km，过流量17~43m3/s；七分干进水闸至傅家庄节制闸段渠道长13.42km，过流量10m3/s。衡水支线渠道沿线桥梁43座，节制、分水枢纽建筑物9座，渠道输水形成明渠非均匀流水面曲线。本文以七分干进水闸至傅家庄节制闸段渠道为例，简述明渠恒定非均匀流水面曲线计算方法。
2水面曲线类型判断
2.1 渠道临界水深计算
临界水深与渠底坡度无关，而只取决与于流量和断面形状。根据《水力学》任意形状断面渠道临界水深按如下公式计算：
式中： —过水断面面积；
—水面宽度；
—渠道过流量；
—动能校正系数；
七分干至傅家庄东段渠道当过流量10m3/s，渠道底宽2.0m，边坡1:2时，经试算临界水深为0.98m。
2.2 临界底坡计算
在断面形状、尺寸和糙率沿程不变的的棱柱形明渠中，当流量一定，渠道中正常水深与明渠底坡的大小有关，底坡越陡，则正常水深越小。应用明渠均匀流的计算公式可计算出明渠中各种可能正常水深和相应底坡的关系，当正常水深等于臨界水深时，其相应底坡为临界底坡，计算公式如下：
式中： —临界底坡；
—谢才系数；
—渠道过流量；
—过水断面面积；
临界水深0.98m对应的临界底坡为1/103大于本段渠道最大纵坡1/10000，可知，七分干至傅家庄东段渠道为缓坡渠道。
2.3 正常水深计算
根据明渠均匀流计算公式计算渠道正常水深，公式如下：
式中： —渠道纵坡；
—谢才系数；
—渠道过流量；
—过水断面面积；
经计算，当渠道纵坡1/20000，流量10m3/s时正常水深2.50m；当渠道纵坡1/10000，流量10m3/s时正常水深2.14m。
2.4 水面曲线类型确定
在缓坡渠道中，若渠道下游控制断面水深大于正常水深时，渠道中形成型壅水曲线；控制断面水深等于正常水深时，渠道中形成明渠均匀流；控制断面水深小于正常水深时，渠道中形成型降水曲线。
本段渠道根据纵坡不同分为两段，傅家庄节制闸至衡水支节制闸段渠道纵坡1/20000，渠底高程20.5～23.05m，控制水深2.5m；衡水支节制闸至七分干进水闸段渠道纵坡1/10000，渠底高程23.05～24.73m，控制水深2.60m。由此可知，傅家庄节制闸至衡水支节制闸段渠，控制水深等于正常水深2.5m形成明渠均匀流，衡水支节制闸至七分干进水闸段渠道控制水深2.6m大于正常水深2.14m，形成型壅水曲线。
3水面曲线计算
3.1 计算方法
渠道恒定渐变流水面曲线计算方法有以下两种，分段求合法和逐段求水深法。分段求合法是先假定各断面水深，然后确定其位置，步骤①先对水面线进行定性分析，确定其水深的变化趋势和范围。②从控制断面开始，按一定的变化幅度递增或递减地取各断面的水深值，一般在2cm之内；逐段求水深法是先确定各断面位置，再从控制断面出发逐个计算出下一个断面水深，求解时用二分法求解，需要先给出一个解的初始区间，可根据水面线的类型及水深的变化趋势给出这个初始区间，保证得到的解正确。衡水支线渠道沿线每座枢纽建筑物均为水面线推求的控制节点，包括节制闸及分水闸，节制闸上游水位为分水闸分水灌溉的保证水位，也是闸上游渠段水面线的控制水位，每个控制节点工程位置确定，上游控制水位确定，下游水位待求。综上，推求水面线采用逐段求水深的计算方法，计算公式如下：
式中： ，—渠道水力坡度和底坡；
—渠道沿流动方向的沿程坐标，m；
—明槽过水断面的断面比能，m。
式中：—流量，m3/s；
—重力加速度，m/s2；
—动能修正系数；
—水深，m；
—流速，m/s；
—过水断面面积，m2。
式中：—渠道底宽；
—渠道边坡系数。
式中：—过水断面水力半径，m；
—谢才系数。
3.1 计算结果
渠道过水断面全部采用混凝土衬砌，考虑到阻水小的桥墩、弯道等因素的影响，渠道综合糙率采用0.015。根据以上计算公式进行计算，计算结果见表1、图1。
表1 水面线计算表
图1水面线示意图
4结语
由于沿线有43座跨渠桥梁，由下游向上游推求水面线，遇桥时水面线应相应抬升，过桥水头损失另行计算。本文篇幅有限，七分干进水闸至军齐进水闸之间水面线不再进行计算，计算原理与此段渠线完全相同。文中所使用数据资料仅用于水面线计算方法说明，不能用做基础数据使用。
参考文献 ：
李炜.水力计算手册［K］
许荫椿，胡德保，薛朝阳.水力学［K］
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[作者简介]赵文利（1969-），男（汉族），河北吴桥县人，高级工程师，主要从事水利水电设计工作。
邮政地址：天津市河北区金钟河大街238号河北省水电设计院水工二处
关键词：南水北调；配套工程；衡水支线；渠道；水面线
中图分类号：TV文献标识码： A 文章编号：
1 工程概况
南水北调工程是为缓解北方缺水问题采取的重大战略举措。石津干渠作为河北省南水北调配套工程之一，主要供水对象为石家庄市、衡水市、沧州市以及干渠沿线和大浪淀、千顷洼周边市、县。衡水支线是石津总干渠向衡水市输水的分支线：从军齐进水闸开始向南入军齐干渠，到七分干后转向东，利用七分干输水，在傅家庄村东转向南，穿滏阳河、滏阳新河、滏东排河后入衡水湖。
军齐进水闸至傅家庄村东段为全断面混凝土护砌明渠段，傅家庄村东至衡水湖段为钢筋混凝土压力箱涵段。明渠段渠道共分两段，其中军齐进水闸至七分干段长29.45km，过流量17~43m3/s；七分干进水闸至傅家庄节制闸段渠道长13.42km，过流量10m3/s。衡水支线渠道沿线桥梁43座，节制、分水枢纽建筑物9座，渠道输水形成明渠非均匀流水面曲线。本文以七分干进水闸至傅家庄节制闸段渠道为例，简述明渠恒定非均匀流水面曲线计算方法。
2水面曲线类型判断
2.1 渠道临界水深计算
临界水深与渠底坡度无关，而只取决与于流量和断面形状。根据《水力学》任意形状断面渠道临界水深按如下公式计算：
式中： —过水断面面积；
—水面宽度；
—渠道过流量；
—动能校正系数；
七分干至傅家庄东段渠道当过流量10m3/s，渠道底宽2.0m，边坡1:2时，经试算临界水深为0.98m。
2.2 临界底坡计算
在断面形状、尺寸和糙率沿程不变的的棱柱形明渠中，当流量一定，渠道中正常水深与明渠底坡的大小有关，底坡越陡，则正常水深越小。应用明渠均匀流的计算公式可计算出明渠中各种可能正常水深和相应底坡的关系，当正常水深等于臨界水深时，其相应底坡为临界底坡，计算公式如下：
式中： —临界底坡；
—谢才系数；
—渠道过流量；
—过水断面面积；
临界水深0.98m对应的临界底坡为1/103大于本段渠道最大纵坡1/10000，可知，七分干至傅家庄东段渠道为缓坡渠道。
2.3 正常水深计算
根据明渠均匀流计算公式计算渠道正常水深，公式如下：
式中： —渠道纵坡；
—谢才系数；
—渠道过流量；
—过水断面面积；
经计算，当渠道纵坡1/20000，流量10m3/s时正常水深2.50m；当渠道纵坡1/10000，流量10m3/s时正常水深2.14m。
2.4 水面曲线类型确定
在缓坡渠道中，若渠道下游控制断面水深大于正常水深时，渠道中形成型壅水曲线；控制断面水深等于正常水深时，渠道中形成明渠均匀流；控制断面水深小于正常水深时，渠道中形成型降水曲线。
本段渠道根据纵坡不同分为两段，傅家庄节制闸至衡水支节制闸段渠道纵坡1/20000，渠底高程20.5～23.05m，控制水深2.5m；衡水支节制闸至七分干进水闸段渠道纵坡1/10000，渠底高程23.05～24.73m，控制水深2.60m。由此可知，傅家庄节制闸至衡水支节制闸段渠，控制水深等于正常水深2.5m形成明渠均匀流，衡水支节制闸至七分干进水闸段渠道控制水深2.6m大于正常水深2.14m，形成型壅水曲线。
3水面曲线计算
3.1 计算方法
渠道恒定渐变流水面曲线计算方法有以下两种，分段求合法和逐段求水深法。分段求合法是先假定各断面水深，然后确定其位置，步骤①先对水面线进行定性分析，确定其水深的变化趋势和范围。②从控制断面开始，按一定的变化幅度递增或递减地取各断面的水深值，一般在2cm之内；逐段求水深法是先确定各断面位置，再从控制断面出发逐个计算出下一个断面水深，求解时用二分法求解，需要先给出一个解的初始区间，可根据水面线的类型及水深的变化趋势给出这个初始区间，保证得到的解正确。衡水支线渠道沿线每座枢纽建筑物均为水面线推求的控制节点，包括节制闸及分水闸，节制闸上游水位为分水闸分水灌溉的保证水位，也是闸上游渠段水面线的控制水位，每个控制节点工程位置确定，上游控制水位确定，下游水位待求。综上，推求水面线采用逐段求水深的计算方法，计算公式如下：
式中： ，—渠道水力坡度和底坡；
—渠道沿流动方向的沿程坐标，m；
—明槽过水断面的断面比能，m。
式中：—流量，m3/s；
—重力加速度，m/s2；
—动能修正系数；
—水深，m；
—流速，m/s；
—过水断面面积，m2。
式中：—渠道底宽；
—渠道边坡系数。
式中：—过水断面水力半径，m；
—谢才系数。
3.1 计算结果
渠道过水断面全部采用混凝土衬砌，考虑到阻水小的桥墩、弯道等因素的影响，渠道综合糙率采用0.015。根据以上计算公式进行计算，计算结果见表1、图1。
表1 水面线计算表
图1水面线示意图
4结语
由于沿线有43座跨渠桥梁，由下游向上游推求水面线，遇桥时水面线应相应抬升，过桥水头损失另行计算。本文篇幅有限，七分干进水闸至军齐进水闸之间水面线不再进行计算，计算原理与此段渠线完全相同。文中所使用数据资料仅用于水面线计算方法说明，不能用做基础数据使用。
参考文献 ：
李炜.水力计算手册［K］
许荫椿，胡德保，薛朝阳.水力学［K］
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[作者简介]赵文利（1969-），男（汉族），河北吴桥县人，高级工程师，主要从事水利水电设计工作。
邮政地址：天津市河北区金钟河大街238号河北省水电设计院水工二处