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【摘 要】本文主要从数学概念知识和计算教学两方面展开了国学知识的有效渗透。以期为广大小学数学教师提供一些参考和意见。
【关键词】小学数学 国学知识 渗透
数学作为我们生活不可或缺的一部分，对于开拓思维和认识数学发展规律具有积极的指导作用。在中国传统文化中，就已经对数学相关概念知识和解题思想进行了系统的描述，对于后人研究、认识数学教育和数学思想探讨具有重要影响。因此教师在课堂教学中，可以适当引入一些国学知识，并熟悉国学知识，将中国传统文化与现代教育思想进行有效衔接，达到提高课堂教学质量的目的。
一、国学在数学概念知识教学中的有效渗透
数学概念是小学数学教学的重要内容，也是学生认识和理解数学规律的关键点。分析和理解数学相关概念知识点，可以帮助学生展开例题解析，实现提高学生题解能力的目的。但是数学概念较为抽象化，概念本质属性的了解需要以概念的内涵作为基础。因此教师在实际教学中，需要借助灵活多变的教学方法帮助学生理解完整科学的数学概念。
1.圆概念教学
北师大版的小学数学教材中并没有完整归纳出有关于圆的概念。在这一章节内容中，教材目标是让学生通过多种有效方式认识圆，比如画图或者举例等。教师根据教学内容制定教学方案，安排教学活动。一节课下来，学生对于知识点的认识并不深入，且感觉很散乱。因此学生无法将知识点进行串联与归纳。如果教师在课堂教学中引入古代数学家对于圆知识点的描述，不仅可以加深学生对知识点的认识和理解，还可以帮助学生将本章节的内容串联起来，从而形成完整科学的认识。古代数学家对于圆的描述：“圆，一中同长也。”所谓“一中”是指圆的“圆心”。“同长”是指“半径”。简短的描述既形象又生动，使学生感觉不到散乱。
2.方程概念教学
北师大版小数数学教材对于有关于方程的概念进行了明确的描述。即含有未知数的等式叫做方程。但是在古代，含有等式的方程称之为线性方程组。“方”表示方形，“程”表示考核，“方程”表示方形的表达式。因此在古代，有关于方程的未知数并没有得到记录和保留。用未知数表达方程是不存在的，而是用算筹表示各项系数。其行用纵向表示，从左至右进行排列。最终组合而成方程。随着时间的推移，“天元术”被数学家破解。并以此作为解开方程题的重要依据。所谓“天元术”是指“立天元为某某”。这就是现代数学用未知数X表示未知物。在元朝，数学家朱世熹创立了“四元术”。即天人地物。这四个元术表示四个未知数。因此教师在展开课堂教学时，需要熟练掌握这些国学知识，并能够将其运用到数学概念教学中，使学生对数学产生自豪感，从而达到寓教于乐的效果。
二、国学在计算教学中的渗透
比如在展开最小公倍数和最大公因数教学过程中，北师大版教材体系主要是借助列举法对其进行求解。对于小学生而言，范围太大会大大增加学生的计算难度。因此教材对于最大公因数和最小公倍数的范围局限在一百以内。很多教师在实际教学中仅仅对列举法展开了教学与讨论，并没有对短除法进行探讨。在数学史上，短除法和分解质因数法是求解公约数和公倍数的两种主要数学方法。其优势在于准确率高、求解速度快。
比如求解12和18的最大公因数。对于这一题，教师常用的计算方法为列举法。“12”的因数主要包括1，2，3，4，6，12.“18”的因数主要包括1，2，3，6，9，18.因此12与18两者的最大公因数为6。除此之外，利用短除法进行求解。求解过程为：首先，将12与18同时除以公因数2之后，12÷2=6，18÷2=9。其次，再将6和9同时除以公因数3，6÷3=2，9÷3=3.直至除到两个商只有一个公因数为止。最后，将所有的除数相乘，即2×3=6，即12和18 的最大公因数为6。还有一种方法，即分解质因数法。比如对42和36进行质因分解。42=2×3×7，36=2×2×3×3.因此42与36的相同质因数为2和3。42的质因数为7，36的质因数为2和3。最大公因数为：2×3=6。最小公倍数为：2×2×7×2×3=252。
由此可见，中国现代数学解题思想在很多年前就已经存在，且在古代数学史上进行了系统的表达。对于当今数学的发展具有积极的指导作用。但是以现代视角的眼光看待小学数学又会存在一些局限，这就需要教师明确区分现代数学思想与古代解题思想的细微差异，并明确他们之间的关联性，从而指导小学生对数学解题思想的全面认识。
我国数学发展具有较长的历史，并在发展过程中形成了自己的体系和思想规律，因此鲜明的特色对于当今数学家分析和研究数学思想具有重要的意义。教师在实际教学中，应该多涉猎一些古代数学思想和历史，并结合学生实际，以小学生能够接受和喜欢的方式引入课堂教学体系中，使广大学生感受数学知识的博大精深，对于弘扬中华优秀文化和激励学生奋发图强具有积极影响，最终实现提升课堂教学效率和教学水平的目的。
参考文献
[1]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014，01：242-244.
[2]靳玉斌.谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].西部素质教育，2016，17：115.
[3]郑燕红.渗透数学文化 感悟数学精髓——以小学数学四年级上册教材为例谈数学文化氛围的创设[J].科技创新导报，2014，36：139-142.
[4]周俊，刘翠.以渗透教育的方式培养学生的数学思想方法—浅析中小学数学知识衔接教育[J].教育与教学研究，2010，09：123-125.
【关键词】小学数学 国学知识 渗透
数学作为我们生活不可或缺的一部分，对于开拓思维和认识数学发展规律具有积极的指导作用。在中国传统文化中，就已经对数学相关概念知识和解题思想进行了系统的描述，对于后人研究、认识数学教育和数学思想探讨具有重要影响。因此教师在课堂教学中，可以适当引入一些国学知识，并熟悉国学知识，将中国传统文化与现代教育思想进行有效衔接，达到提高课堂教学质量的目的。
一、国学在数学概念知识教学中的有效渗透
数学概念是小学数学教学的重要内容，也是学生认识和理解数学规律的关键点。分析和理解数学相关概念知识点，可以帮助学生展开例题解析，实现提高学生题解能力的目的。但是数学概念较为抽象化，概念本质属性的了解需要以概念的内涵作为基础。因此教师在实际教学中，需要借助灵活多变的教学方法帮助学生理解完整科学的数学概念。
1.圆概念教学
北师大版的小学数学教材中并没有完整归纳出有关于圆的概念。在这一章节内容中，教材目标是让学生通过多种有效方式认识圆，比如画图或者举例等。教师根据教学内容制定教学方案，安排教学活动。一节课下来，学生对于知识点的认识并不深入，且感觉很散乱。因此学生无法将知识点进行串联与归纳。如果教师在课堂教学中引入古代数学家对于圆知识点的描述，不仅可以加深学生对知识点的认识和理解，还可以帮助学生将本章节的内容串联起来，从而形成完整科学的认识。古代数学家对于圆的描述：“圆，一中同长也。”所谓“一中”是指圆的“圆心”。“同长”是指“半径”。简短的描述既形象又生动，使学生感觉不到散乱。
2.方程概念教学
北师大版小数数学教材对于有关于方程的概念进行了明确的描述。即含有未知数的等式叫做方程。但是在古代，含有等式的方程称之为线性方程组。“方”表示方形，“程”表示考核，“方程”表示方形的表达式。因此在古代，有关于方程的未知数并没有得到记录和保留。用未知数表达方程是不存在的，而是用算筹表示各项系数。其行用纵向表示，从左至右进行排列。最终组合而成方程。随着时间的推移，“天元术”被数学家破解。并以此作为解开方程题的重要依据。所谓“天元术”是指“立天元为某某”。这就是现代数学用未知数X表示未知物。在元朝，数学家朱世熹创立了“四元术”。即天人地物。这四个元术表示四个未知数。因此教师在展开课堂教学时，需要熟练掌握这些国学知识，并能够将其运用到数学概念教学中，使学生对数学产生自豪感，从而达到寓教于乐的效果。
二、国学在计算教学中的渗透
比如在展开最小公倍数和最大公因数教学过程中，北师大版教材体系主要是借助列举法对其进行求解。对于小学生而言，范围太大会大大增加学生的计算难度。因此教材对于最大公因数和最小公倍数的范围局限在一百以内。很多教师在实际教学中仅仅对列举法展开了教学与讨论，并没有对短除法进行探讨。在数学史上，短除法和分解质因数法是求解公约数和公倍数的两种主要数学方法。其优势在于准确率高、求解速度快。
比如求解12和18的最大公因数。对于这一题，教师常用的计算方法为列举法。“12”的因数主要包括1，2，3，4，6，12.“18”的因数主要包括1，2，3，6，9，18.因此12与18两者的最大公因数为6。除此之外，利用短除法进行求解。求解过程为：首先，将12与18同时除以公因数2之后，12÷2=6，18÷2=9。其次，再将6和9同时除以公因数3，6÷3=2，9÷3=3.直至除到两个商只有一个公因数为止。最后，将所有的除数相乘，即2×3=6，即12和18 的最大公因数为6。还有一种方法，即分解质因数法。比如对42和36进行质因分解。42=2×3×7，36=2×2×3×3.因此42与36的相同质因数为2和3。42的质因数为7，36的质因数为2和3。最大公因数为：2×3=6。最小公倍数为：2×2×7×2×3=252。
由此可见，中国现代数学解题思想在很多年前就已经存在，且在古代数学史上进行了系统的表达。对于当今数学的发展具有积极的指导作用。但是以现代视角的眼光看待小学数学又会存在一些局限，这就需要教师明确区分现代数学思想与古代解题思想的细微差异，并明确他们之间的关联性，从而指导小学生对数学解题思想的全面认识。
我国数学发展具有较长的历史，并在发展过程中形成了自己的体系和思想规律，因此鲜明的特色对于当今数学家分析和研究数学思想具有重要的意义。教师在实际教学中，应该多涉猎一些古代数学思想和历史，并结合学生实际，以小学生能够接受和喜欢的方式引入课堂教学体系中，使广大学生感受数学知识的博大精深，对于弘扬中华优秀文化和激励学生奋发图强具有积极影响，最终实现提升课堂教学效率和教学水平的目的。
参考文献
[1]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014，01：242-244.
[2]靳玉斌.谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].西部素质教育，2016，17：115.
[3]郑燕红.渗透数学文化 感悟数学精髓——以小学数学四年级上册教材为例谈数学文化氛围的创设[J].科技创新导报，2014，36：139-142.
[4]周俊，刘翠.以渗透教育的方式培养学生的数学思想方法—浅析中小学数学知识衔接教育[J].教育与教学研究，2010，09：123-125.