论文部分内容阅读
摘要 数学建模对我国高校具有积极的影响，不仅可以提高学生应用数学知识、发现和解决实际问题的能力。而且对参与数学建模指导的教师在教学和科研上也具有极大的促进作用。
关键词 數学建模 创新能力 教学科研能力
近些年来，随着全国数学建模竞赛和美国国际数学建模竞赛在我国高校的影响日益增强，数学模型(mathematical model)和数学建模(mathematical model-ing)逐渐成为高校大学生，包括研究生和一些教师使用频率非常高的两个术语。这从一个侧面反映了数学建模顺应了高校数学基础课改革的需要。成为在校大学生培养数学素质和提高创新能力的有效载体。通过一系列调查、反馈的信息和取得的成果看，数学建模对我国高校具有积极的影响，具体体现在以下两个方面。
一、可以提高学生应用数学知识、发现和解决实际问题的能力
通过参与数学建模培训及参加各级数学建模竞赛，学生不仅得到了实实在在的利用数学的机会，而且从事现代科学研究的能力以及发现和解决实际问题的能力均得到提高。具体说来，通过教学建模培训及参加竞赛，学生以下方面的能力可以得到培养：
(一)将实际问题“翻译”成数学问题的能力
学生接触到实际问题后会首先进行充分的讨论和分析，再经过一定的抽象和简化，然后用数学语言表达出来形成数学模型。经过培训，学生将实际问题“翻译”成教学问题的能力大大提高。同时，他们也能将运用数学方法推演或计算出的结果用一般人能领会的语言“翻译”表达出来。
(二)用数学方法和思想进行综合运用的能力
当实际问题抽象成为数学问题后。学生要得到比较好的结果，就需要充分发挥数学本身的作用。这样可以让学生充分理解利用数学进行分析的重要性，理解合理的抽象和简化，在数学建模过程中灵活地、创造性地使用数学工具。
(三)熟练使用技术手段的能力
数学建模的发展和计算机的发展是相辅相成的。因此，不仅应让学生了解数学建模环节和建模方法，还应培养学生应用信息搜索和处理能力、计算机编程能力和应用数学算法的能力。与一般的学生相比，参加过数学建模活动的学生在这方面的能力强很多。
(四)较强的科技论文写作能力
在参加数学建模活动之初，一些学生虽然数学思维活跃敏捷，掌握了一定的数学方法，完成的数学模型颇具创新性，但是从提交的论文来看，他们往往还不能清晰地表达自己的建模思想，不能清楚地表达结论：有些整篇文章重点不突出，思想不清晰，辞不达意。通过一系列数学建模论文写作的训练，绝大部分学生能够掌握科技论文写作规范，为他们纂写毕业论文或进行设计打下坚实的基础。
二、对参加数学建模指导的教师在教学和科研上具有极大的促进作用
通过对学生的指导和培训，很多教师刻苦钻研已有的模型和算法，然后通过自己的理解向学生进行讲解，这样对教师无论是在教学还是在科研上，都具有极大的促进作用，具体表现在以下方面：
(一)加深教师对于数学知识应用背景的理解
在日常教学中，绝大多数数学建模指导教师主要承担数学专业课或公共数学课程。可以说各个数学知识点都是和实际问题相联系的。在数学建模指导授课中，教师可以了解到很多数学知识的产出背景以及推广情况。比如在数学建模中常用到的数据和函数拟合，寻求拟合函数列的过程，最后和著名的维尔斯特拉斯定理联系了起来。这样在以后的课堂教学中，教师就可以让学生在领略抽象定理和逻辑推断能力得到培训的同时，又对这些定理的实际背景有一定的了解，这样，数学教学也能饱满生动很多。
(二)促使教师更新教学手段。提高教学效果
数学建模的教学和竞赛指导，特别是一些较新的算法和软件，都需要指导教师亲自学习并熟练掌握。在建模活动前期，指导组全体指导教师每人负责一种数学软件的应用，特别是mathemetica、maflab、lingo、lindo、spss等数学建模常用软件。大多数教师表示，在学习这些软件时，当时感觉很难，但在边学边用的过程中，计算机操作和编程能力得到了大大的提高或增强，这样又会反哺给下一次参与数学建模活动的学生，使得师生共同进步。
(三)提高教师的科研能力
高学历的师资并不必然符合高校的要求。特别是在数学方面，一些教师虽然学历较高，理论能力较强，但理论联系实际的水平、掌握交叉学科的复合知识、动手能力等方面还有待提高。而数学建模活动正好为教师提供了一个提高的契机。教师参与数学建模指导后，往往能获得很多新的启迪或方法。另外，结合软件的学习，通过对研究的问题进行模拟和计算，教师在科研能力的提高方面也能取得较好的效果。
三、结束语
数学在其他科学领域的实际应用，在很大程度上是通过建立数学模型来体现的。建立数学模型是应用数学的关键而重要的一步。教育界已达成共识，应实现从以传授知识为主要目标的继承性教育向以培养能力为主要目标的创新教育的转化。数学教学在传授知识的基础上，重视培养学生的能力，提高学生的素质，特别注重学生的创新意识、创新思维与创新能力的培养。数学建模及相关活动在这方面具有明显的优势，因为数学建模过程本身就是一个创造和发现的过程。数学建模一般没有“标准答案”，没有固定程序模式，对于同一个实际问题，可以从各种角度去观察、分析、探讨，可以采取不同的数学方法和思路，甚至建立完全不同的数学模型，这就为学生发挥创造潜能提供了广阔的空间。因此，这对从事数学建模指导的老师提出了较高的要求，教师应极力为学生提供发挥创造潜能的机会，使他们得到足够的锻炼，不断提高掌握解决实际问题的能力。
(责编 胡 佳)
关键词 數学建模 创新能力 教学科研能力
近些年来，随着全国数学建模竞赛和美国国际数学建模竞赛在我国高校的影响日益增强，数学模型(mathematical model)和数学建模(mathematical model-ing)逐渐成为高校大学生，包括研究生和一些教师使用频率非常高的两个术语。这从一个侧面反映了数学建模顺应了高校数学基础课改革的需要。成为在校大学生培养数学素质和提高创新能力的有效载体。通过一系列调查、反馈的信息和取得的成果看，数学建模对我国高校具有积极的影响，具体体现在以下两个方面。
一、可以提高学生应用数学知识、发现和解决实际问题的能力
通过参与数学建模培训及参加各级数学建模竞赛，学生不仅得到了实实在在的利用数学的机会，而且从事现代科学研究的能力以及发现和解决实际问题的能力均得到提高。具体说来，通过教学建模培训及参加竞赛，学生以下方面的能力可以得到培养：
(一)将实际问题“翻译”成数学问题的能力
学生接触到实际问题后会首先进行充分的讨论和分析，再经过一定的抽象和简化，然后用数学语言表达出来形成数学模型。经过培训，学生将实际问题“翻译”成教学问题的能力大大提高。同时，他们也能将运用数学方法推演或计算出的结果用一般人能领会的语言“翻译”表达出来。
(二)用数学方法和思想进行综合运用的能力
当实际问题抽象成为数学问题后。学生要得到比较好的结果，就需要充分发挥数学本身的作用。这样可以让学生充分理解利用数学进行分析的重要性，理解合理的抽象和简化，在数学建模过程中灵活地、创造性地使用数学工具。
(三)熟练使用技术手段的能力
数学建模的发展和计算机的发展是相辅相成的。因此，不仅应让学生了解数学建模环节和建模方法，还应培养学生应用信息搜索和处理能力、计算机编程能力和应用数学算法的能力。与一般的学生相比，参加过数学建模活动的学生在这方面的能力强很多。
(四)较强的科技论文写作能力
在参加数学建模活动之初，一些学生虽然数学思维活跃敏捷，掌握了一定的数学方法，完成的数学模型颇具创新性，但是从提交的论文来看，他们往往还不能清晰地表达自己的建模思想，不能清楚地表达结论：有些整篇文章重点不突出，思想不清晰，辞不达意。通过一系列数学建模论文写作的训练，绝大部分学生能够掌握科技论文写作规范，为他们纂写毕业论文或进行设计打下坚实的基础。
二、对参加数学建模指导的教师在教学和科研上具有极大的促进作用
通过对学生的指导和培训，很多教师刻苦钻研已有的模型和算法，然后通过自己的理解向学生进行讲解，这样对教师无论是在教学还是在科研上，都具有极大的促进作用，具体表现在以下方面：
(一)加深教师对于数学知识应用背景的理解
在日常教学中，绝大多数数学建模指导教师主要承担数学专业课或公共数学课程。可以说各个数学知识点都是和实际问题相联系的。在数学建模指导授课中，教师可以了解到很多数学知识的产出背景以及推广情况。比如在数学建模中常用到的数据和函数拟合，寻求拟合函数列的过程，最后和著名的维尔斯特拉斯定理联系了起来。这样在以后的课堂教学中，教师就可以让学生在领略抽象定理和逻辑推断能力得到培训的同时，又对这些定理的实际背景有一定的了解，这样，数学教学也能饱满生动很多。
(二)促使教师更新教学手段。提高教学效果
数学建模的教学和竞赛指导，特别是一些较新的算法和软件，都需要指导教师亲自学习并熟练掌握。在建模活动前期，指导组全体指导教师每人负责一种数学软件的应用，特别是mathemetica、maflab、lingo、lindo、spss等数学建模常用软件。大多数教师表示，在学习这些软件时，当时感觉很难，但在边学边用的过程中，计算机操作和编程能力得到了大大的提高或增强，这样又会反哺给下一次参与数学建模活动的学生，使得师生共同进步。
(三)提高教师的科研能力
高学历的师资并不必然符合高校的要求。特别是在数学方面，一些教师虽然学历较高，理论能力较强，但理论联系实际的水平、掌握交叉学科的复合知识、动手能力等方面还有待提高。而数学建模活动正好为教师提供了一个提高的契机。教师参与数学建模指导后，往往能获得很多新的启迪或方法。另外，结合软件的学习，通过对研究的问题进行模拟和计算，教师在科研能力的提高方面也能取得较好的效果。
三、结束语
数学在其他科学领域的实际应用，在很大程度上是通过建立数学模型来体现的。建立数学模型是应用数学的关键而重要的一步。教育界已达成共识，应实现从以传授知识为主要目标的继承性教育向以培养能力为主要目标的创新教育的转化。数学教学在传授知识的基础上，重视培养学生的能力，提高学生的素质，特别注重学生的创新意识、创新思维与创新能力的培养。数学建模及相关活动在这方面具有明显的优势，因为数学建模过程本身就是一个创造和发现的过程。数学建模一般没有“标准答案”，没有固定程序模式，对于同一个实际问题，可以从各种角度去观察、分析、探讨，可以采取不同的数学方法和思路，甚至建立完全不同的数学模型，这就为学生发挥创造潜能提供了广阔的空间。因此，这对从事数学建模指导的老师提出了较高的要求，教师应极力为学生提供发挥创造潜能的机会，使他们得到足够的锻炼，不断提高掌握解决实际问题的能力。
(责编 胡 佳)