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摘 要：管理幅度和管理层次决定了企业的组织结构。组织管理的有效性取决于科学设计管理幅度和管理层次，使二者达到平衡。文章将熵理论运用于组织结构优劣的评价中：一方面通过结构熵理论给出了企业组织结构时效熵、质量熵和有序度的计算过程；另一方面基于企业品牌的本质是信息的假设，通过企业品牌信息量和结构有序度的运算得到结构效益值。最后以两个实际组织结构的对比评价为实例进行了分析验证。
关键词：熵 品牌信息量 组织结构 有序度 结构效益值
中图分类号：F273.2 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2017）01-073-03
一、引言
随着一个企业规模的不断扩大，组织机构、员工越来越多，人力资源成本也随之增加。如果部门设置过多、员工过多，虽然能保证工作的完成，但会造成机构臃肿、人浮于事和人力成本的增加；而如果只是为了节约成本而维持现状或一味地压缩部门和人员，又不利于企业的规模化发展。这时，就需要考虑企业内部的组织结构体系的设计，科学合理地设置职能部门和配置人员，在节约成本的前提下保证企业管理高效有序运行。
管理层次和管理幅度是决定组织结构是否优良的两个重要参数。管理幅度是指一名上级直接领导和管理的下属的数量。管理层次是指从最高一级管理组织到最低一级管理组织的各个等级，每一个等级就是一个管理层次，它可以衡量一个组织中信息沟通时间的长短。管理幅度和管理层次分别决定了组织的横向结构和纵向结构。
在如何设计管理的幅度与层次、科学构建企业组织结构体系的问题上，传统的方法是基于大量的管理实践所得到的经验，缺乏科学的理论依据及定量分析方法。而本文试图从熵的理论出发，在基于品牌的本质是信息这个假设的前提下，探讨企业品牌信息量对组织结构设计的影响，从定量分析的角度对企业的组织结构进行客观评价。
二、熵理论的运用
（一）熵与有序度
熵是对事物不确定性的度量，也可以理解为系统内部混乱度的度量。一般来讲，系统拥有的微观状态越多，系统的不确定性也就越大，越混乱无序，从而熵越大。而信息即是负熵的概念，是专门为了消除系统不确定性和无序状态的事物。在现代管理学和经济学理论中都充分强调信息传递对组织结构优化的重大意义。运用熵理论从信息处理的角度分析一个组织管理的幅度和层次，能反映组织结构的有序度。
可以定义一个组织结构体系的結构熵为H，它的计算公式为：
H=-Pilog2Pi
其中i表示第i个可能出现的结果或状态（共n个结果或状态），Pi表示出现第i个结果或状态的概率。
这也即是1948年由美国学者香农提出的信息度量公式，也称为信息熵公式。这一公式就是指用以消除系统不确定性所需的信息总量。
（二）熵与品牌信息量
本文基于企业品牌的本质是信息的假设，即品牌是可以度量的事物，品牌的单位也就是信息的单位，即比特。这一观点在周云的论著《品牌信息本论》中有详细的论述，他将品牌的经营数据的来源归于消费者及潜在消费者对品牌的知名度、认知度、美誉度、联想度与忠诚度，并以此为基础建立品牌信息量的度量模型。在计算过程中，由知名度向品牌信息量的转化是使用信息量概念度量品牌的第一步，也是关键一步。品牌知名度转换为信息量的度量公式如下：
H（x）=-P（xi）log2P（xi） （i=1，2，3，……n）
Xi表示第i个可能出现的结果或状态（共有n个结果或状态），p（xi）表示出现第i个结果或状态的概率，H（X）函数就是用以消除该系统不确定性所需的信息总量。
根据这一公式，询问一个消费者“知道”或“不知道”（各1/2的概率）一个品牌所获得的信息量正好是1比特。
关于品牌信息量的度量不是本文所讨论的重点，本文只是试图探讨品牌信息量对企业组织结构评价的影响。
三、组织结构的评价方法
可以看出，如上两种运用的最基本的公式都为香农的信息度量公式。一个是从结构熵的角度计算消除系统结构不确定性所需的信息总量，从而得出结构的有序度；另一个是计算一个组织结构所有成员所创造的企业品牌信息量。有序度反映了一个组织结构管理幅度和管理层次的合理设置情况，是用数字体现的组织结构本身的特性，可以说是一个组织结构的结构值。有序度是评价组织结构是否优良的重要指标，但不是唯一指标。因为企业的规模是有区别的，由于小规模企业的职能部门设置、人员配置相对简单，体系的不确定性较低，有序度会相对较高，因此，有序度并不能完全反映一个组织结构的优劣。对组织结构的评价还要落实到它所创造的效益上来。对企业来说，效益可以体现在营业额、利润、品牌信息量等数据上。本文提出了结构效益值的概念，以企业品牌信息量为参考，运用熵理论从信息处理的角度来分析一个组织结构的优劣。结构效益值即结构值（有序度）与结构中人均所创造的品牌信息量之积。结构效益值越大，组织结构越优良。它的计算分为如下三个步骤进行。
（一）时效熵和质量熵的计算
根据结构熵理论，系统结构的有序度取决于系统的信息沟通效率，也就是信息传输的时效性和准确性。以时效和质量作为衡量组织结构设计是否合理的衡量指标，则时效熵表示信息在组织体系各元素间流通时效性的不确定性大小的度量，以Ht表示；质量熵表示信息在组织体系各元素中流通时准确性大小的度量，即描述对应元素在信息传递过程中出错机会的不确定性，以Hm表示。
假设组织有n个管理机构或组成元素，管理层次为m，i、j为任意两个节点元素（其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）。下面为组织结构体系的时效熵和质量熵的计算过程。
1.时效熵Ht的计算。
（二）组织结构有序度R的计算
如前所述，结构熵H指用以消除系统不确定性所需的信息总量。而H越大，并不一定就代表了系统越混乱、越无序，因为系统的混乱程度还与最大熵Hmax有关。Hmax代表了一个系统最混乱无序的状态。组织体系的现时结构熵H与Hmax之比H/Hmax，则反映了当前体系的无序状态。 假设组织结构的现时有序度为R，其取值范围为[0，1]，则R=1-。
R越大，说明组织结构越有序，混乱程度越低。计算组织结构的整体有序度R时，需要综合考虑时效和质量的有序度。设时效有序度为Rt，质量有序度为Rm，则：
α、β为二者的权重系数，α+β=1。一般α、β各占一半的权重。
一个企业的管理是否有效，关键在于要选取与企业现状相匹配的组织结构体系，在员工人数固定的情况下，可以通过科学地设计组织的管理幅度与管理层次，来达到提高结构有序度的目的。
（三）基于企业品牌信息总量的结构效益值E的计算
上述的组织结构评价模型特别适合用于一个企业内组织结构的评价和改进，因为同一个企业所面临的内外部环境是固定的。而如果在两个企业之间进行比较的话，因为人、企业性质、内外部环境等都不相同，这一评价模型并不能完全反映两个企业间组织结构的优劣，还需要参考这一结构的人员所创造的营业额、利润等工作业绩数据。同样采用信息度量公式所计算的企业品牌的信息量是一个比较科学的参考依据。假设一个企业组织结构所创造的品牌的信息总量为Q，组织结构所包含的所有节点元素（员工）数量为S，该结构的有序度为R，以企业品牌信息总量为参考的结构效益值为E，则：
其中，Q/S为企业人均所创造的企业品牌信息量，能反映企业员工的总体工作效率和所创造的效益，但并不能反映企业组织结构的优劣，而结构效益值E的计算则很好地解决了这个问题。一个企业结构人均所创造的品牌信息效益与结构值（有序度）之积，体现了这个结构的效益值。如果两个企业人均所创造的企业品牌信息量相同，显然组织结构有序度R更大的企业结构更加优良、更加有效率，因为该企业可能用更优或更少的部门设置和人员配置创造了相同的品牌信息量。
四、应用实例
在企业品牌信息量已知的情况下，利用上述计算模型可以对任何一个企业的组织机构进行定量评价，也可以用于多个企业间组织结构体系优劣的比较。如下以两种简单的公司组织结构体系进行分析比对，并作出评价。
第一种组织结构体系如图1所示：
对应的结构节点元素图如图2所示：
根据计算模型分别计算出组织结构一的时效有序度和质量有序度如表1和表2所示（见下页）。
在员工人数不变的情况下，可以通过减少管理层次，扩大管理幅度来对组织结构进行重新设计，使组织结构更加扁平化，见图3（见下页）。
结构二的时效有序度和质量有序度分别如表3和表4所示。
通过表5的对比可以看到，在员工人数都为53人的情况下，结构二通过减少了管理层次后，虽然时效熵和质量熵都有所减少，但却并没有使结构变得更加有序，原因在于上层领导的管理幅度在扩大，无序情况在增加。因此，提高组织结构有序度的关键在于科学设计管理幅度和管理层次，使二者达到平衡。此时，我们并不能判定结构一就一定比结构二更优越。对于同一个企业来说，显然结构一是属于优选的结构。但如果是两个企业间进行对比的话，则需要引入品牌信息量来进行参考比对。
假设选用结构一的A企业的品牌信息量为5000万比特，选用结构二的B企业的品牌信息量为6000万比特，如下为两个企业结构效益值E的对比：
通过对比可以看到，虽然结构二的有序度不如结构一，但在相同的员工人数下却创造了更大的品牌信息总量，结构效益值也更大，显然在此种情况下，结构二比结构一更加优良，所创造的效益更大。
五、结语
管理幅度和管理层次分别从横向和纵向决定了组织的结构，二者是一对呈反比关系的矛盾体。在员工人数不变的情况下，管理幅度的扩大意味着管理层次的减少。而提高组织结构有序度的关键在于科学设计管理幅度和管理层次，使二者达到平衡。将熵理论运用到管理科学中对组织结构的有序度进行度量具有重要的意义。从信息传递的时效性和质量的角度对不同的组织结构进行比较，為组织结构优化提供了科学依据。但结构有序度并不是组织结构优选的唯一依据，还要根据组织结构所创造的其他方面的效益值来作为参考。而同样基于熵理论进行运算的企业品牌信息量则是一个比较科学的参考依据。通过企业品牌信息量和结构有序度的运算得到的结构效益值，很好地解决了企业间组织结构对比的问题。
[基金项目：2016年北京农学院学位与研究生教育改革与发展项目（5056516004/025）。]
参考文献：
[1] 马丽，高祺勋.基于结构熵的人力资源管理部门组织结构的评价[J].工业工程，2010（4）
[2] 阮平南，杨小叶.基于熵理论的网络组织结构评价模型[J].武汉理工大学学报，2010（23）
[3] 王新富.浅谈铁路企业组织结构调整中管理幅度与管理层次的设定[J].理论学习与探索，2007（4）
[4] 吴福儿，赵月明.基于熵理论的高等学校教学管理系统评价模型[J].杭州师范学院学报（自然科学版），2004（2）
[5] 来源，季福新，毕长剑.基于结构熵模型的指挥控制系统组织结构评价[J].系统工程，2001（4）
[6] 阎植林，邱菀华，陈志强.管理系统有序度评价的熵模型[J].系统工程理论与实践，1997（6）
[7] 刘晶.组织管理幅度与管理层次探析[J].东方企业文化，2012（21）
（作者单位：北京农学院经济管理学院 北京 102206）
（作者简介：何兴安，北京农学院经济管理学院在读硕士研究生，研究方向：农村与区域发展（涉农企业管理方向）；周云，北京农学院经济管理学院副教授、硕士研究生导师，研究方向：品牌管理、奢侈品管理。）
（责编：贾伟）
关键词：熵 品牌信息量 组织结构 有序度 结构效益值
中图分类号：F273.2 文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2017）01-073-03
一、引言
随着一个企业规模的不断扩大，组织机构、员工越来越多，人力资源成本也随之增加。如果部门设置过多、员工过多，虽然能保证工作的完成，但会造成机构臃肿、人浮于事和人力成本的增加；而如果只是为了节约成本而维持现状或一味地压缩部门和人员，又不利于企业的规模化发展。这时，就需要考虑企业内部的组织结构体系的设计，科学合理地设置职能部门和配置人员，在节约成本的前提下保证企业管理高效有序运行。
管理层次和管理幅度是决定组织结构是否优良的两个重要参数。管理幅度是指一名上级直接领导和管理的下属的数量。管理层次是指从最高一级管理组织到最低一级管理组织的各个等级，每一个等级就是一个管理层次，它可以衡量一个组织中信息沟通时间的长短。管理幅度和管理层次分别决定了组织的横向结构和纵向结构。
在如何设计管理的幅度与层次、科学构建企业组织结构体系的问题上，传统的方法是基于大量的管理实践所得到的经验，缺乏科学的理论依据及定量分析方法。而本文试图从熵的理论出发，在基于品牌的本质是信息这个假设的前提下，探讨企业品牌信息量对组织结构设计的影响，从定量分析的角度对企业的组织结构进行客观评价。
二、熵理论的运用
（一）熵与有序度
熵是对事物不确定性的度量，也可以理解为系统内部混乱度的度量。一般来讲，系统拥有的微观状态越多，系统的不确定性也就越大，越混乱无序，从而熵越大。而信息即是负熵的概念，是专门为了消除系统不确定性和无序状态的事物。在现代管理学和经济学理论中都充分强调信息传递对组织结构优化的重大意义。运用熵理论从信息处理的角度分析一个组织管理的幅度和层次，能反映组织结构的有序度。
可以定义一个组织结构体系的結构熵为H，它的计算公式为：
H=-Pilog2Pi
其中i表示第i个可能出现的结果或状态（共n个结果或状态），Pi表示出现第i个结果或状态的概率。
这也即是1948年由美国学者香农提出的信息度量公式，也称为信息熵公式。这一公式就是指用以消除系统不确定性所需的信息总量。
（二）熵与品牌信息量
本文基于企业品牌的本质是信息的假设，即品牌是可以度量的事物，品牌的单位也就是信息的单位，即比特。这一观点在周云的论著《品牌信息本论》中有详细的论述，他将品牌的经营数据的来源归于消费者及潜在消费者对品牌的知名度、认知度、美誉度、联想度与忠诚度，并以此为基础建立品牌信息量的度量模型。在计算过程中，由知名度向品牌信息量的转化是使用信息量概念度量品牌的第一步，也是关键一步。品牌知名度转换为信息量的度量公式如下：
H（x）=-P（xi）log2P（xi） （i=1，2，3，……n）
Xi表示第i个可能出现的结果或状态（共有n个结果或状态），p（xi）表示出现第i个结果或状态的概率，H（X）函数就是用以消除该系统不确定性所需的信息总量。
根据这一公式，询问一个消费者“知道”或“不知道”（各1/2的概率）一个品牌所获得的信息量正好是1比特。
关于品牌信息量的度量不是本文所讨论的重点，本文只是试图探讨品牌信息量对企业组织结构评价的影响。
三、组织结构的评价方法
可以看出，如上两种运用的最基本的公式都为香农的信息度量公式。一个是从结构熵的角度计算消除系统结构不确定性所需的信息总量，从而得出结构的有序度；另一个是计算一个组织结构所有成员所创造的企业品牌信息量。有序度反映了一个组织结构管理幅度和管理层次的合理设置情况，是用数字体现的组织结构本身的特性，可以说是一个组织结构的结构值。有序度是评价组织结构是否优良的重要指标，但不是唯一指标。因为企业的规模是有区别的，由于小规模企业的职能部门设置、人员配置相对简单，体系的不确定性较低，有序度会相对较高，因此，有序度并不能完全反映一个组织结构的优劣。对组织结构的评价还要落实到它所创造的效益上来。对企业来说，效益可以体现在营业额、利润、品牌信息量等数据上。本文提出了结构效益值的概念，以企业品牌信息量为参考，运用熵理论从信息处理的角度来分析一个组织结构的优劣。结构效益值即结构值（有序度）与结构中人均所创造的品牌信息量之积。结构效益值越大，组织结构越优良。它的计算分为如下三个步骤进行。
（一）时效熵和质量熵的计算
根据结构熵理论，系统结构的有序度取决于系统的信息沟通效率，也就是信息传输的时效性和准确性。以时效和质量作为衡量组织结构设计是否合理的衡量指标，则时效熵表示信息在组织体系各元素间流通时效性的不确定性大小的度量，以Ht表示；质量熵表示信息在组织体系各元素中流通时准确性大小的度量，即描述对应元素在信息传递过程中出错机会的不确定性，以Hm表示。
假设组织有n个管理机构或组成元素，管理层次为m，i、j为任意两个节点元素（其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）。下面为组织结构体系的时效熵和质量熵的计算过程。
1.时效熵Ht的计算。
（二）组织结构有序度R的计算
如前所述，结构熵H指用以消除系统不确定性所需的信息总量。而H越大，并不一定就代表了系统越混乱、越无序，因为系统的混乱程度还与最大熵Hmax有关。Hmax代表了一个系统最混乱无序的状态。组织体系的现时结构熵H与Hmax之比H/Hmax，则反映了当前体系的无序状态。 假设组织结构的现时有序度为R，其取值范围为[0，1]，则R=1-。
R越大，说明组织结构越有序，混乱程度越低。计算组织结构的整体有序度R时，需要综合考虑时效和质量的有序度。设时效有序度为Rt，质量有序度为Rm，则：
α、β为二者的权重系数，α+β=1。一般α、β各占一半的权重。
一个企业的管理是否有效，关键在于要选取与企业现状相匹配的组织结构体系，在员工人数固定的情况下，可以通过科学地设计组织的管理幅度与管理层次，来达到提高结构有序度的目的。
（三）基于企业品牌信息总量的结构效益值E的计算
上述的组织结构评价模型特别适合用于一个企业内组织结构的评价和改进，因为同一个企业所面临的内外部环境是固定的。而如果在两个企业之间进行比较的话，因为人、企业性质、内外部环境等都不相同，这一评价模型并不能完全反映两个企业间组织结构的优劣，还需要参考这一结构的人员所创造的营业额、利润等工作业绩数据。同样采用信息度量公式所计算的企业品牌的信息量是一个比较科学的参考依据。假设一个企业组织结构所创造的品牌的信息总量为Q，组织结构所包含的所有节点元素（员工）数量为S，该结构的有序度为R，以企业品牌信息总量为参考的结构效益值为E，则：
其中，Q/S为企业人均所创造的企业品牌信息量，能反映企业员工的总体工作效率和所创造的效益，但并不能反映企业组织结构的优劣，而结构效益值E的计算则很好地解决了这个问题。一个企业结构人均所创造的品牌信息效益与结构值（有序度）之积，体现了这个结构的效益值。如果两个企业人均所创造的企业品牌信息量相同，显然组织结构有序度R更大的企业结构更加优良、更加有效率，因为该企业可能用更优或更少的部门设置和人员配置创造了相同的品牌信息量。
四、应用实例
在企业品牌信息量已知的情况下，利用上述计算模型可以对任何一个企业的组织机构进行定量评价，也可以用于多个企业间组织结构体系优劣的比较。如下以两种简单的公司组织结构体系进行分析比对，并作出评价。
第一种组织结构体系如图1所示：
对应的结构节点元素图如图2所示：
根据计算模型分别计算出组织结构一的时效有序度和质量有序度如表1和表2所示（见下页）。
在员工人数不变的情况下，可以通过减少管理层次，扩大管理幅度来对组织结构进行重新设计，使组织结构更加扁平化，见图3（见下页）。
结构二的时效有序度和质量有序度分别如表3和表4所示。
通过表5的对比可以看到，在员工人数都为53人的情况下，结构二通过减少了管理层次后，虽然时效熵和质量熵都有所减少，但却并没有使结构变得更加有序，原因在于上层领导的管理幅度在扩大，无序情况在增加。因此，提高组织结构有序度的关键在于科学设计管理幅度和管理层次，使二者达到平衡。此时，我们并不能判定结构一就一定比结构二更优越。对于同一个企业来说，显然结构一是属于优选的结构。但如果是两个企业间进行对比的话，则需要引入品牌信息量来进行参考比对。
假设选用结构一的A企业的品牌信息量为5000万比特，选用结构二的B企业的品牌信息量为6000万比特，如下为两个企业结构效益值E的对比：
通过对比可以看到，虽然结构二的有序度不如结构一，但在相同的员工人数下却创造了更大的品牌信息总量，结构效益值也更大，显然在此种情况下，结构二比结构一更加优良，所创造的效益更大。
五、结语
管理幅度和管理层次分别从横向和纵向决定了组织的结构，二者是一对呈反比关系的矛盾体。在员工人数不变的情况下，管理幅度的扩大意味着管理层次的减少。而提高组织结构有序度的关键在于科学设计管理幅度和管理层次，使二者达到平衡。将熵理论运用到管理科学中对组织结构的有序度进行度量具有重要的意义。从信息传递的时效性和质量的角度对不同的组织结构进行比较，為组织结构优化提供了科学依据。但结构有序度并不是组织结构优选的唯一依据，还要根据组织结构所创造的其他方面的效益值来作为参考。而同样基于熵理论进行运算的企业品牌信息量则是一个比较科学的参考依据。通过企业品牌信息量和结构有序度的运算得到的结构效益值，很好地解决了企业间组织结构对比的问题。
[基金项目：2016年北京农学院学位与研究生教育改革与发展项目（5056516004/025）。]
参考文献：
[1] 马丽，高祺勋.基于结构熵的人力资源管理部门组织结构的评价[J].工业工程，2010（4）
[2] 阮平南，杨小叶.基于熵理论的网络组织结构评价模型[J].武汉理工大学学报，2010（23）
[3] 王新富.浅谈铁路企业组织结构调整中管理幅度与管理层次的设定[J].理论学习与探索，2007（4）
[4] 吴福儿，赵月明.基于熵理论的高等学校教学管理系统评价模型[J].杭州师范学院学报（自然科学版），2004（2）
[5] 来源，季福新，毕长剑.基于结构熵模型的指挥控制系统组织结构评价[J].系统工程，2001（4）
[6] 阎植林，邱菀华，陈志强.管理系统有序度评价的熵模型[J].系统工程理论与实践，1997（6）
[7] 刘晶.组织管理幅度与管理层次探析[J].东方企业文化，2012（21）
（作者单位：北京农学院经济管理学院 北京 102206）
（作者简介：何兴安，北京农学院经济管理学院在读硕士研究生，研究方向：农村与区域发展（涉农企业管理方向）；周云，北京农学院经济管理学院副教授、硕士研究生导师，研究方向：品牌管理、奢侈品管理。）
（责编：贾伟）