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公元前215年，古罗马使者访问古希腊地区的叙拉古城邦，使者给城主出了这样一道题：
假设我们罗马的硬币1枚是10克，你们希腊地区的硬币1枚是9克，还有一种假币1枚重8克，三种硬币的外观完全相同。现在A、B、C、D、E五个箱子各放入同种硬币若干枚，若从A箱中取出1枚，B箱中取出2枚，C箱中取出4枚，D箱中取出8枚，E箱中取出16枚，总计为297克。如果一定有假币存在，那么假币在哪一个箱子里呢？
在场的其他人都愣住了，古希腊著名的学者阿基米德微笑着说出答案：“尊敬的来使，放入假币的应该是B箱，或B箱和C箱。取出的硬币一共有1+2+4+8+16=31枚，若全是罗马硬币，应有31×10=310克，超出实际情况310-297=13克，这是因为其中混入了其他的硬币。贵国与我地区的硬币一枚相差1克，与假币一枚相差2克，因为先设定必有假币，则其数量应在1枚到6枚之间。由相差13克具体列出下面的几种情形：
若有假币1枚，则有我地区硬币（13-1×2）÷1=11枚；
若有假币2枚，则有我地区硬币（13-2×2）÷1=9枚；
若有假币3枚，则有我地区硬币（13-2×3）÷1=7枚；
若有假币4枚，则有我地区硬币（13-2×4）÷1=5枚；
若有假币5枚，则有我地区硬币（13-2×5）÷1=3枚；
若有假币6枚，则有我地区硬币（13-2×6）÷1=1枚。
可以发现，这几种情形中，我地区硬币取出的都是奇数枚，而由条件知只有一种硬币取出的是奇数，因此可以断定，假币为偶数枚，即可能是2枚、4枚或6枚。因为不管哪个箱子都只有一种硬币，所以可能情形就如我的这张表所示。”
说着，阿基米德列出了一张表，古罗马使者看了这张直观明了的表，低下了骄傲的头。
假设我们罗马的硬币1枚是10克，你们希腊地区的硬币1枚是9克，还有一种假币1枚重8克，三种硬币的外观完全相同。现在A、B、C、D、E五个箱子各放入同种硬币若干枚，若从A箱中取出1枚，B箱中取出2枚，C箱中取出4枚，D箱中取出8枚，E箱中取出16枚，总计为297克。如果一定有假币存在，那么假币在哪一个箱子里呢？
在场的其他人都愣住了，古希腊著名的学者阿基米德微笑着说出答案：“尊敬的来使，放入假币的应该是B箱，或B箱和C箱。取出的硬币一共有1+2+4+8+16=31枚，若全是罗马硬币，应有31×10=310克，超出实际情况310-297=13克，这是因为其中混入了其他的硬币。贵国与我地区的硬币一枚相差1克，与假币一枚相差2克，因为先设定必有假币，则其数量应在1枚到6枚之间。由相差13克具体列出下面的几种情形：
若有假币1枚，则有我地区硬币（13-1×2）÷1=11枚；
若有假币2枚，则有我地区硬币（13-2×2）÷1=9枚；
若有假币3枚，则有我地区硬币（13-2×3）÷1=7枚；
若有假币4枚，则有我地区硬币（13-2×4）÷1=5枚；
若有假币5枚，则有我地区硬币（13-2×5）÷1=3枚；
若有假币6枚，则有我地区硬币（13-2×6）÷1=1枚。
可以发现，这几种情形中，我地区硬币取出的都是奇数枚，而由条件知只有一种硬币取出的是奇数，因此可以断定，假币为偶数枚，即可能是2枚、4枚或6枚。因为不管哪个箱子都只有一种硬币，所以可能情形就如我的这张表所示。”
说着，阿基米德列出了一张表，古罗马使者看了这张直观明了的表，低下了骄傲的头。