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【摘 要】数形结合思想是一种重要的数学思想，正如我国著名数学家华罗庚曾说过的那样：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”在小学阶段，学生的思维一般是以直观、具体的形象思维为主，而数学又是一门比较偏抽象思维的学科，所以在小学数学课堂教学合理的运用数形结合，不仅可以將抽象变为具体，提高学生的学习兴趣，而且还能使复杂问题简单化，从而实现高效学习的目标。本文主要从数形结合的具体概念和数形结合的三种应用方式以及数形结合在小学数学课堂教学中的应用，三个方面做了详细的阐述和分析。
【关键词】数形结合;小学数学;概念;应用形式;探索
一、数形结合的具体概念
数与形是数学这一学科的基础构成部分，它们之间相互对应，相辅相成，缺一不可。所谓数形结合就是指将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置图形相结合，以便达到化繁为简、化抽象为具体的一种学习方法。数形结合大致分为两种情况，其一是“以数解形”，指的是借助数字的精准性来阐明形的某些特性。另一种是“以形助数”，指的是用几何的直观性来阐明数之间的某种联系。但是无论是哪种情况，其最终的目的都是为了能够帮助学习者更好的理解数学这一学科的奥秘。小学阶段的学生更加偏向具体思维，所以在学习数学学科时很困难，为了提高教学效率，很多数学老师依然采用“死记烂背”、“照虎画猫”、“多做习题”的方式来让学生进行数学知识的学习，学生只知其然，并不知其所以然，并没有真正的理解知识的意义，学生成为了学习的工具，长此以往，学生丧失了对数学学习的兴趣，不利于高效课堂的构建。而在小学数学课程中运用数形结合思想，不仅符合小学生偏好形象思维的学习特征，有助于学生学习兴趣的提高，而且能够加深小学生对数学这一学科的了解，对高效课堂的建立有着积极的推动作用。
二、数形结合在小学数学课堂上的三种应用方式
（一）以数化形
“数”比较抽象，“形”比较具体，将“数”化为“形”可以更直观的让学习者体会到数字之间的联系，以便达到深入学习的目的。如：在低年级的数学中对数的认识、数的学习和数的基本加减法的学习时，老师通常会将“数”与一些具体的物体所结合，如一个苹果、三根香蕉、七只猴子等等，几个苹果加几根香蕉等于多少？几个苹果被吃掉了几个，还剩几个？等等，以便让学生初步建立起对“数”的概念。随着年级的增高，“数”变得越来越复杂，这时老师为了让学生更好的感受数，通常会把“数”所对应的“形”找出来。如：在时间的认识和计算这一问题上，老师通常会鼓励学生将时间点、时间段用线段图来表示，这样有助于学生一目了然，以便加深学生的理解。
（二）以形变数
虽然形有直观、具体的特点，但是在定量方面还必须借助数的计算，尤其是对于比较复杂的“形”，可以利用数的准确性来发现一些形的特征，以便进行分析和计算。例如：在研究正方形的特征时，可以用“点图与数”的方法来进行表现。正方形的点图是每行每列的点数都相同，写成算数是两个相同的因数，于是它们的乘积就是平方数，也就是正方形的面积，通过以形变数，可以更加准确的了解一些图形的意义，提高了学生的思维能力。
（三）形数互变
形数互变指的是，看图思数，见数想图，实质上就是以数化形，以形变数的结合。例如：在学习四舍五入时，很多同学能够轻而易举的得到结论，求出一个数的近似数，可是学生真的了解了“四舍五入”的含义了吗？为什么是”四舍五入“而不是”五舍六入“呢？这时老师就可以把”数轴“引入这一知识点的学习中，帮助学生建立起一个形象的数学模型，通过让学生在数轴上找最近的路，来加深学生对”四舍五入“的理解。
三、数形结合在小学数学课堂教学中的应用
（一）深挖教材内容，让学生加深对数形结合的运用
归根结底，教材是学生主要的研究对象，在实际的小学数学教学过程中，老师要深挖教材中的知识点，主动引导学生合理的利用课本知识上的图形与数，以便达到深入学习的目的。例如：在学习五年级上册《分数的意义》这一章节时，由于分数这一知识相对来说比较难以理解，对小学生来说比较抽象，所以在这节课中，老师可以利用一些直观的几何图形和实际的物体来以形助数帮助学生更好的理解单位“1”的含义，理解分数的意义和计算方法。老师可以在黑板上画一个“圆形的西瓜”，然后指明分给两个同学，让学生想想怎么分，每个人能分到整个数的西瓜吗？（不能），每人应该分到多少？让学生对分数有一个基本的认识。
（二）归还学生主体地位，让学生自主探索对数形结合的利用
布鲁纳曾经指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过迁移大道的光明之路。”所以在实际的教学过程中，老师要主动放手，要鼓励学生进行自主的探索，深化学生对数形结合的认知。例如：在三年级数学上册《周长》这一章节的学习过程中，老师要改变以往主动带领学生学习的教学模式，老师可以采取“生本模式”的方法，让学生先学习，老师再辅导讲解的方式来进行这一章节的学习。如：老师可以先向学生们提出一些问题，什么是长方形？什么是正方形？什么是图形的周长？请计算出数学课本的周长，有几种计算方法？分别是什么？你最喜欢哪种？然后，老师可以随机的抽取几名同学来回答上述的问题，回答的好的地方，老师要给予肯定和表扬，回答的不好的地方，老师要进行及时的纠正和引导。然后，老师再根据学生的具体回答情况，有目的的开展教学。通过让学生自主探讨，自主发现形与数的关系，不仅可以加深学生对形的认知，对数的应用，而且还能培养学生自我总结、自我归纳的能力，对学生的成长有着重要的影响。
（三）课后延伸综合实践，引导学生大量使用数形结合的思想
数学是研究空间与数量关系的学科，数形结合贯彻整个数学的学习，它不仅是小学数学学习的重要手段，也是初中、高中、大学数学学习的基础，在实际的小学数学教学过程中，老师要让学生充分的理解、体会到数形结合的优势，加深学生对数形结合的熟练应用，以便为将来数学的学习打好坚实的基础。例如：老师在布置课后延伸和综合实践时，要经常要求、鼓励、引导学生使用数形结合的这一学习手段，以便能够成为学生的一种习惯，方便以后更好的思考和学习。如：在学完“鸡兔同笼”这一知识点时，老师可以布置几道相关的数学作业，要求学生在用算术方法解决问题的同时，也要借助画图，一步步的总结方法和规律，如，在运用计算方法时，可以采取假设法，每个动物都收回一半的腿，然后得出计算公式：总脚数/2-总头数=兔子数，总头数-兔子数=鸡数。在采用画图法时，用相同个数的圆来表示鸡兔的总共个数，然后假设，全是鸡，给每个圆画上两只腿，然后再把题目中剩余的腿，合理的补充到相应的圆里，这样有2条腿的就是鸡，4条腿的就是兔，可以一目了然的看出鸡兔的个数。
四、结束语
综上所述，数形结合天地宽，数形结合的合理利用有助于加快学生的学习步伐，帮助学生进行更深层次的理解。在实际的教学过程中，老师要深入教材中心，从数学的发展和学生的特征入手，充分发挥学生的学习主动性，把数形结合落到实处，让学生不断的加强对数形结合的运用，加深对数形结合的理解，以便让学生能够从数学学习中找到乐趣，获得更高层次的发展。
【参考文献】
[1]石艳平，尚小舟.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].佳木斯职业学院学报，2020，36（06）：102-103
[2]黄仕江.运用“数形结合”灵动数学课堂——谈数形结合在小学数学课堂教学中的渗透[J].课程教育研究，2020（09）：161
（福建省晋江市内坑中心小学，福建 泉州 362200）
【关键词】数形结合;小学数学;概念;应用形式;探索
一、数形结合的具体概念
数与形是数学这一学科的基础构成部分，它们之间相互对应，相辅相成，缺一不可。所谓数形结合就是指将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置图形相结合，以便达到化繁为简、化抽象为具体的一种学习方法。数形结合大致分为两种情况，其一是“以数解形”，指的是借助数字的精准性来阐明形的某些特性。另一种是“以形助数”，指的是用几何的直观性来阐明数之间的某种联系。但是无论是哪种情况，其最终的目的都是为了能够帮助学习者更好的理解数学这一学科的奥秘。小学阶段的学生更加偏向具体思维，所以在学习数学学科时很困难，为了提高教学效率，很多数学老师依然采用“死记烂背”、“照虎画猫”、“多做习题”的方式来让学生进行数学知识的学习，学生只知其然，并不知其所以然，并没有真正的理解知识的意义，学生成为了学习的工具，长此以往，学生丧失了对数学学习的兴趣，不利于高效课堂的构建。而在小学数学课程中运用数形结合思想，不仅符合小学生偏好形象思维的学习特征，有助于学生学习兴趣的提高，而且能够加深小学生对数学这一学科的了解，对高效课堂的建立有着积极的推动作用。
二、数形结合在小学数学课堂上的三种应用方式
（一）以数化形
“数”比较抽象，“形”比较具体，将“数”化为“形”可以更直观的让学习者体会到数字之间的联系，以便达到深入学习的目的。如：在低年级的数学中对数的认识、数的学习和数的基本加减法的学习时，老师通常会将“数”与一些具体的物体所结合，如一个苹果、三根香蕉、七只猴子等等，几个苹果加几根香蕉等于多少？几个苹果被吃掉了几个，还剩几个？等等，以便让学生初步建立起对“数”的概念。随着年级的增高，“数”变得越来越复杂，这时老师为了让学生更好的感受数，通常会把“数”所对应的“形”找出来。如：在时间的认识和计算这一问题上，老师通常会鼓励学生将时间点、时间段用线段图来表示，这样有助于学生一目了然，以便加深学生的理解。
（二）以形变数
虽然形有直观、具体的特点，但是在定量方面还必须借助数的计算，尤其是对于比较复杂的“形”，可以利用数的准确性来发现一些形的特征，以便进行分析和计算。例如：在研究正方形的特征时，可以用“点图与数”的方法来进行表现。正方形的点图是每行每列的点数都相同，写成算数是两个相同的因数，于是它们的乘积就是平方数，也就是正方形的面积，通过以形变数，可以更加准确的了解一些图形的意义，提高了学生的思维能力。
（三）形数互变
形数互变指的是，看图思数，见数想图，实质上就是以数化形，以形变数的结合。例如：在学习四舍五入时，很多同学能够轻而易举的得到结论，求出一个数的近似数，可是学生真的了解了“四舍五入”的含义了吗？为什么是”四舍五入“而不是”五舍六入“呢？这时老师就可以把”数轴“引入这一知识点的学习中，帮助学生建立起一个形象的数学模型，通过让学生在数轴上找最近的路，来加深学生对”四舍五入“的理解。
三、数形结合在小学数学课堂教学中的应用
（一）深挖教材内容，让学生加深对数形结合的运用
归根结底，教材是学生主要的研究对象，在实际的小学数学教学过程中，老师要深挖教材中的知识点，主动引导学生合理的利用课本知识上的图形与数，以便达到深入学习的目的。例如：在学习五年级上册《分数的意义》这一章节时，由于分数这一知识相对来说比较难以理解，对小学生来说比较抽象，所以在这节课中，老师可以利用一些直观的几何图形和实际的物体来以形助数帮助学生更好的理解单位“1”的含义，理解分数的意义和计算方法。老师可以在黑板上画一个“圆形的西瓜”，然后指明分给两个同学，让学生想想怎么分，每个人能分到整个数的西瓜吗？（不能），每人应该分到多少？让学生对分数有一个基本的认识。
（二）归还学生主体地位，让学生自主探索对数形结合的利用
布鲁纳曾经指出：“掌握基本的数学思想方法，能使数学易于理解和记忆，领会基本的数学思想和方法是通过迁移大道的光明之路。”所以在实际的教学过程中，老师要主动放手，要鼓励学生进行自主的探索，深化学生对数形结合的认知。例如：在三年级数学上册《周长》这一章节的学习过程中，老师要改变以往主动带领学生学习的教学模式，老师可以采取“生本模式”的方法，让学生先学习，老师再辅导讲解的方式来进行这一章节的学习。如：老师可以先向学生们提出一些问题，什么是长方形？什么是正方形？什么是图形的周长？请计算出数学课本的周长，有几种计算方法？分别是什么？你最喜欢哪种？然后，老师可以随机的抽取几名同学来回答上述的问题，回答的好的地方，老师要给予肯定和表扬，回答的不好的地方，老师要进行及时的纠正和引导。然后，老师再根据学生的具体回答情况，有目的的开展教学。通过让学生自主探讨，自主发现形与数的关系，不仅可以加深学生对形的认知，对数的应用，而且还能培养学生自我总结、自我归纳的能力，对学生的成长有着重要的影响。
（三）课后延伸综合实践，引导学生大量使用数形结合的思想
数学是研究空间与数量关系的学科，数形结合贯彻整个数学的学习，它不仅是小学数学学习的重要手段，也是初中、高中、大学数学学习的基础，在实际的小学数学教学过程中，老师要让学生充分的理解、体会到数形结合的优势，加深学生对数形结合的熟练应用，以便为将来数学的学习打好坚实的基础。例如：老师在布置课后延伸和综合实践时，要经常要求、鼓励、引导学生使用数形结合的这一学习手段，以便能够成为学生的一种习惯，方便以后更好的思考和学习。如：在学完“鸡兔同笼”这一知识点时，老师可以布置几道相关的数学作业，要求学生在用算术方法解决问题的同时，也要借助画图，一步步的总结方法和规律，如，在运用计算方法时，可以采取假设法，每个动物都收回一半的腿，然后得出计算公式：总脚数/2-总头数=兔子数，总头数-兔子数=鸡数。在采用画图法时，用相同个数的圆来表示鸡兔的总共个数，然后假设，全是鸡，给每个圆画上两只腿，然后再把题目中剩余的腿，合理的补充到相应的圆里，这样有2条腿的就是鸡，4条腿的就是兔，可以一目了然的看出鸡兔的个数。
四、结束语
综上所述，数形结合天地宽，数形结合的合理利用有助于加快学生的学习步伐，帮助学生进行更深层次的理解。在实际的教学过程中，老师要深入教材中心，从数学的发展和学生的特征入手，充分发挥学生的学习主动性，把数形结合落到实处，让学生不断的加强对数形结合的运用，加深对数形结合的理解，以便让学生能够从数学学习中找到乐趣，获得更高层次的发展。
【参考文献】
[1]石艳平，尚小舟.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].佳木斯职业学院学报，2020，36（06）：102-103
[2]黄仕江.运用“数形结合”灵动数学课堂——谈数形结合在小学数学课堂教学中的渗透[J].课程教育研究，2020（09）：161
（福建省晋江市内坑中心小学，福建 泉州 362200）