等比数列求和公式的另一种证明

• 作 者: 钟国华
• 机 构: 四川省邻水县邻水中学
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 1985年3期
• 关键词: 求和公式 等数

<正> 对等比数列求和公式（高二代数第58页）Sn=（a1（1-qn））/（1-q）给出下面的证明较书上的简捷易懂。对等数列{an}由它的定义有 a2/a1=a3/a2=…=an/(an-1)=q （a2+a3+…+an）/(a1+a2+…+an-1)=q （Sn-a1）/（Sn-an）=q （Sn-a1）/(Sn-a1qn-1)=q