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题目如图1，设椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0），动直线l与椭圆C只有一个公共点，且点P在第一象限．（1）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（2）过原点0的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a-b．这是2014年浙江省数学高考理科卷第21题，涉及椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离等知识．本题形式简洁，背景平凡，考查常规，而且人手宽，解法多，较好地考查了椭圆的基础知识，学生的分析、运算等能力，同时也是一道值得研究的好题．