“统计与概率”考点透视

• 作 者: 赵立新
• 出 处: 初中生世界·九年级中考版
• 发表日期: 2013年3期
• 关键词: 统计与概率 考点 考查 随机现象 思想方法 数学试题 数学内容 数据收集 客观世界 基础知识 中考 整理 事件 描述 决策 技能

　　统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策.近年来全国各地的中考数学试题，对于统计与概率的考查，既关注了对基础知识和基本技能的考查，又重视了对统计与概率的思想方法的考查，同时突出了与其他数学内容的综合.主要考点有：
　　1. 能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现.
　　2. 了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算.
　　3. 能够对扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍.
　　4. 在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率，能够准确区分确定事件与不确定事件.
　　5. 加强统计与概率之间的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题.
　　下面举例对本部分内容所涉及的概念进行辨析：
　　一、 总体、个体、样本和样本容量的概念辨析
　　例1 为了了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）.
　　A. 7 000名学生是总体 B. 每个学生是个体
　　C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是500
　　【辨析】总体是考察的对象的全体，个体是组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数目，主要关注“考察对象”，本题应该选D.
　　二、 平均数、中位数、众数的概念辨析
　　例2 某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：4，6， 9， 11， 13， 11， 7， 9， 8， 12，这组男生成绩的平均数是_______，中位数是_______，众数是_______.
　　【辨析】相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势.不同点：所有数的总和除以总个数是平均数（所有数都参与计算），一组数据先按大小顺序排列，中间位置上的那个数据（如果中间有两个则求它们的平均数）是中位数（可能是原数据中的数，也可能不是原数据中的数），众数是出现的次数最多的数据（一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数，如果有众数，一定是原数据中的数）.本题答案分别为9 ，9 ，9和11.
　　三、 极差、方差、标准差的概念辨析
　　例3 甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数为8，方差s2乙=0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）.
　　A. 甲的射击成绩较稳定 B. 乙的射击成绩较稳定
　　C. 甲、乙的射击成绩同样稳定 D. 甲、乙的射击成绩无法比较