探究三角形形状的九种方法

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一、应用正弦定理判定【例1】已知在△ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,求证△ABC是直角三角形.证明:由正弦定理sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR,代入sin2A+sin2B=sin2C中,得4aR22+4bR22=4cR22,∴a2+b2=c2,故△ABC是直角三角形.二、应用余弦定理判定【例2】在△ABC中,A、B、C所对的边分别? First, the application of sine theorem to determine [Example 1] is known in △ ABC, sin2A + sin2B = sin2C, verify △ ABC is a right triangle. Proof: From the sine theorem sinA = 2aR, sinB = 2bR, sinC = 2cR, into sin2A + In sin2B=sin2C, we get 4aR22+4bR22=4cR22, ∴a2+b2=c2, so △ABC is a right triangle. Second, we use the cosine theorem to determine [Example 2] In △ABC, the edges of A, B, and C respectively?
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