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【摘要】目前，我们生活在信息化的社会，而信息化技术已经渗透到我们生活的方方面面.“以学习者为中心”也是目前教育教学领域倡导的一种新理念.本文以高中数学教学为例，从利用超级画板、图形计算器、网络学习几个方面研究探讨“数据支持下以学习者为中心的教学案例”，希望尝试在教学中将信息技术和“以学生为中心”结合起来，作为实例参考，起到抛砖引玉的作用.
【关键词】数据支持；信息化；高中数学；自主学习
随着科学技术突飞猛进的发展，我们似乎一夜之间进入了“大数据”的信息时代.而在教育教学领域，也必然受到“大数据”的影响，对教学理念和方法产生冲击，促进其发展变革.“以学习者为中心”是目前教育界的核心教育理念，如何在“信息化”这个大背景下，实现“以学习者为中心”的教学活动，是本文将要探讨的一个问题.
一、以“学习者为中心”的教育理念
“以学习者为中心”的教育理念并不是近年来才出现的，而是早在两千多年前，希腊的苏格拉底和我国的孔子就出现了这样的教育理念，他们都强调尊重学生个性，孔子“门徒三千，有教无类”就是一个很好的教学范例.后来又经过各个国家的教育学家、心理学家、学者的研究，进一步推动了这一理论，研究结论认为，人类的学习过程不是单一的、线性的，而是复杂的、循环的.“以学习者为中心”的理念是和与“以教师为中心”的理念相对应的，提倡从教学思想、教学设计、教学方法等方面都能做到“以学习者为中心”.教师的目的不是为了“教”，而是为了让学生学会“学”.
我们具体分析一下以学习者为中心的高中数学教学内容的取舍.对高中数学教学内容的选择主要是依据知识的特点、教材的编写意图、完成教学任务所需的时间和学生的学习情况等因素来取舍的.那么，教师如何恰当地选择某特定时间段的学习内容呢？第一是根据教材内容的安排来取舍.我们常常会把一个练习的知识划分成几个分练习点，每一个分练习点为一课时的具体学习内容，现行数学教材大都是如此安排内容的，教师在备课时只需看一看教材的编排内容以及相互对应的习题安排，就可以确定一课时的学习内容了.第二是根据知识的难易区分度进行取舍.一般来说，较为简单的，易于学习、接受理解的知识，学习内容可以相对多选一些；对那些学生难以理解、难以掌握的知识点，因为在教学中要花费比较多的时间，所以内容要尽可能地少选一些.总的来说，教师的目标要以一节课能顺利完成教学任务、所授知识便于学生理解和掌握为基本.
二、数据支持下的高中数学教学案例研究
（一）利用现代科学技术，让学生“参与数学”
高一数学第一章的“函数”学习是高中数学学习的基础和重点.在学习这一章时，怎样在技术的支持下引入抽象函数的概念，帮助学生理解函数图像的生成，怎么研究函数的性质，画出函数的图像，都是值得探讨的问题.
目前，有的学校这一部分教学还是按照以前的教学方法，利用教师手动绘图来表达函数变量之间的关系，但这明显是不精确、不科学的.传统教学方法中，研究函数的性质时，通常是先画出一个大略图像，得到有限几个变量代入公式后得出的结果，根据几个数据连接出图形，再观察图像的走势得到函数的性质.细细想来，画出的图像只是自变量变化范围的很少一部分，由此推出自变量从10变到100或1 000时函数变化的情况，当然只能是猜想，不具有科学性和严谨性.而“超级画板”就是一个非常好用的工具，它能够在函数的学习中起到非常重要的作用.利用“动画”按钮和“变量尺”，就能够实现在非常大的变量范围内动态观察函数的变化情况.还可以让学生通过触屏功能绘制函数图像，让学生参与到其中.“超级画板”和“几何画板”都具有动态几何作图的功能，但超级画板兼顾了几何以及代数的教学，提供了更加方便实用的操作环境，可以定义函数，对算法、函数以及概率统计的教与学提供更好的支持.另外，超级画板的操作直来直去，不需要很多技巧，容易入门，有利于師生双边互动和交流.
（二）利用人工智能促进学生的学习，不以“教师为中心”
数学归根结底是一门探索性的学科.著名数学教育家波利亚认为，数学具有演绎和归纳两个方面，“创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学”.可以这样说，归纳中的数学可以开展数学实验，而“再创造”过程中的数学，学生需要技术的支持.
例如，让学生分组合作，推导三角函数模型公式.比如，在拓展课程“卡西尼卵形线”的研究中，教师从椭圆与双曲线的定义出发，类比提出探究“卡西尼卵形线”的轨迹问题，在不能由解析式得出轨迹是什么的情境下，引导学生借助图形计算器的强大作图、呈现功能，从图形直观上观察参数变化引起的图形变化，获得轨迹及其性质的猜想；再引导学生回到方程中去，通过数据分析、验证轨迹特征，一般性地定义“卡西尼卵形线”、概括其性质，并运用多媒体平台，介绍卡西尼在数学、天文和水利等方面的卓越贡献.可以说，锻炼学生参与推导公式的整个过程，是对学生水平的一个很大的提高.让学生学会在遇到棘手问题时，综合运用科学、技术等手段，通过与人分享信息，共同合作，寻找解决问题的途径，这才是对学生能力的真正培养.
（三）利用网络资源，拓展课外内容，不以“教材为中心”
信息时代的网络资源是一个巨大的知识平台.在这里能够学到的知识涉及方方面面，能够弥补课堂内容的单一性和局限性，帮助学生拓展思维和视野.教师要做到以学习者为中心，就不能单纯依赖教材，教师应当将教材的内容融会贯通，并根据学生的需要、知识水平、兴趣、社会能力等，利用网络资源，把相关的课外知识恰当地引入，讲求知识出现的逻辑性和实际性.
教师在呈现新的教学内容时，可以利用网络资源，提供探索空间.网上资源非常丰富，但分布广泛，教师可以有针对性地给学生留课后网上作业，进行课后网上在线测试，检测学习效果；教师也可以根据学习内容，建立模拟网站，网站分为几个模块，如“求知”“探索”“留言”等，让学生能够自由点击进去，教师设计好相关的网站链接，比如，数学公式的推导与相应数学家的故事、数学的发展历程等，让学生选择自己喜欢的内容了解，不再依照教材枯燥地学习；学生还可以通过做数学游戏复习“统计和概率”的知识.总之，学生通过经常上网查找数学信息，渐渐地也就熟练了在网上搜索有用数学知识的方法和技巧，利用好“网络”这个巨大的资源.
三、总结反思
教师的教学目标是“授人以鱼不如授人以渔”，达到“不教而教”的教学效果，最终目的是教会学生“会学习”“会思考”的能力.数学课的学习更是教会学生“逻辑思维”的一门学科，更应注重思维方式的培养.而“以学习者为中心”对广大数学教师提出了更高的要求，我们需要加强学习，提高认识，充分利用先进的科学技术，调动学生的积极性和主动性，才能够真正提高学生的综合素质，提高教育教学的质量.
综上所述，上文中的三点内容即为我们围绕着主题数据支持下以学习者为中心的高中数学教学案例研究所探讨的全部内容.当然，探讨的内容之中还存在着许多不足之处，还需要我们在今后的教学实践中进一步进行思考和总结.
【参考文献】
[1]周晓清，汪晓东，刘鲜，等.从“技术导向”到“学习导向”——信息技术支持的学与教变革国际发展新动向[J].远程教育杂志，2014（3）：13-22.
[2]文青.信息技术支持下的学生自主学习[J].课程教材教学研究：中教研究，2015（5）：56.
[3]李林娜，孟乃杰，闫建勋.浅析信息技术环境下学生自主学习能力的培养[J].电子制作，2015（11）：132.
【关键词】数据支持；信息化；高中数学；自主学习
随着科学技术突飞猛进的发展，我们似乎一夜之间进入了“大数据”的信息时代.而在教育教学领域，也必然受到“大数据”的影响，对教学理念和方法产生冲击，促进其发展变革.“以学习者为中心”是目前教育界的核心教育理念，如何在“信息化”这个大背景下，实现“以学习者为中心”的教学活动，是本文将要探讨的一个问题.
一、以“学习者为中心”的教育理念
“以学习者为中心”的教育理念并不是近年来才出现的，而是早在两千多年前，希腊的苏格拉底和我国的孔子就出现了这样的教育理念，他们都强调尊重学生个性，孔子“门徒三千，有教无类”就是一个很好的教学范例.后来又经过各个国家的教育学家、心理学家、学者的研究，进一步推动了这一理论，研究结论认为，人类的学习过程不是单一的、线性的，而是复杂的、循环的.“以学习者为中心”的理念是和与“以教师为中心”的理念相对应的，提倡从教学思想、教学设计、教学方法等方面都能做到“以学习者为中心”.教师的目的不是为了“教”，而是为了让学生学会“学”.
我们具体分析一下以学习者为中心的高中数学教学内容的取舍.对高中数学教学内容的选择主要是依据知识的特点、教材的编写意图、完成教学任务所需的时间和学生的学习情况等因素来取舍的.那么，教师如何恰当地选择某特定时间段的学习内容呢？第一是根据教材内容的安排来取舍.我们常常会把一个练习的知识划分成几个分练习点，每一个分练习点为一课时的具体学习内容，现行数学教材大都是如此安排内容的，教师在备课时只需看一看教材的编排内容以及相互对应的习题安排，就可以确定一课时的学习内容了.第二是根据知识的难易区分度进行取舍.一般来说，较为简单的，易于学习、接受理解的知识，学习内容可以相对多选一些；对那些学生难以理解、难以掌握的知识点，因为在教学中要花费比较多的时间，所以内容要尽可能地少选一些.总的来说，教师的目标要以一节课能顺利完成教学任务、所授知识便于学生理解和掌握为基本.
二、数据支持下的高中数学教学案例研究
（一）利用现代科学技术，让学生“参与数学”
高一数学第一章的“函数”学习是高中数学学习的基础和重点.在学习这一章时，怎样在技术的支持下引入抽象函数的概念，帮助学生理解函数图像的生成，怎么研究函数的性质，画出函数的图像，都是值得探讨的问题.
目前，有的学校这一部分教学还是按照以前的教学方法，利用教师手动绘图来表达函数变量之间的关系，但这明显是不精确、不科学的.传统教学方法中，研究函数的性质时，通常是先画出一个大略图像，得到有限几个变量代入公式后得出的结果，根据几个数据连接出图形，再观察图像的走势得到函数的性质.细细想来，画出的图像只是自变量变化范围的很少一部分，由此推出自变量从10变到100或1 000时函数变化的情况，当然只能是猜想，不具有科学性和严谨性.而“超级画板”就是一个非常好用的工具，它能够在函数的学习中起到非常重要的作用.利用“动画”按钮和“变量尺”，就能够实现在非常大的变量范围内动态观察函数的变化情况.还可以让学生通过触屏功能绘制函数图像，让学生参与到其中.“超级画板”和“几何画板”都具有动态几何作图的功能，但超级画板兼顾了几何以及代数的教学，提供了更加方便实用的操作环境，可以定义函数，对算法、函数以及概率统计的教与学提供更好的支持.另外，超级画板的操作直来直去，不需要很多技巧，容易入门，有利于師生双边互动和交流.
（二）利用人工智能促进学生的学习，不以“教师为中心”
数学归根结底是一门探索性的学科.著名数学教育家波利亚认为，数学具有演绎和归纳两个方面，“创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学”.可以这样说，归纳中的数学可以开展数学实验，而“再创造”过程中的数学，学生需要技术的支持.
例如，让学生分组合作，推导三角函数模型公式.比如，在拓展课程“卡西尼卵形线”的研究中，教师从椭圆与双曲线的定义出发，类比提出探究“卡西尼卵形线”的轨迹问题，在不能由解析式得出轨迹是什么的情境下，引导学生借助图形计算器的强大作图、呈现功能，从图形直观上观察参数变化引起的图形变化，获得轨迹及其性质的猜想；再引导学生回到方程中去，通过数据分析、验证轨迹特征，一般性地定义“卡西尼卵形线”、概括其性质，并运用多媒体平台，介绍卡西尼在数学、天文和水利等方面的卓越贡献.可以说，锻炼学生参与推导公式的整个过程，是对学生水平的一个很大的提高.让学生学会在遇到棘手问题时，综合运用科学、技术等手段，通过与人分享信息，共同合作，寻找解决问题的途径，这才是对学生能力的真正培养.
（三）利用网络资源，拓展课外内容，不以“教材为中心”
信息时代的网络资源是一个巨大的知识平台.在这里能够学到的知识涉及方方面面，能够弥补课堂内容的单一性和局限性，帮助学生拓展思维和视野.教师要做到以学习者为中心，就不能单纯依赖教材，教师应当将教材的内容融会贯通，并根据学生的需要、知识水平、兴趣、社会能力等，利用网络资源，把相关的课外知识恰当地引入，讲求知识出现的逻辑性和实际性.
教师在呈现新的教学内容时，可以利用网络资源，提供探索空间.网上资源非常丰富，但分布广泛，教师可以有针对性地给学生留课后网上作业，进行课后网上在线测试，检测学习效果；教师也可以根据学习内容，建立模拟网站，网站分为几个模块，如“求知”“探索”“留言”等，让学生能够自由点击进去，教师设计好相关的网站链接，比如，数学公式的推导与相应数学家的故事、数学的发展历程等，让学生选择自己喜欢的内容了解，不再依照教材枯燥地学习；学生还可以通过做数学游戏复习“统计和概率”的知识.总之，学生通过经常上网查找数学信息，渐渐地也就熟练了在网上搜索有用数学知识的方法和技巧，利用好“网络”这个巨大的资源.
三、总结反思
教师的教学目标是“授人以鱼不如授人以渔”，达到“不教而教”的教学效果，最终目的是教会学生“会学习”“会思考”的能力.数学课的学习更是教会学生“逻辑思维”的一门学科，更应注重思维方式的培养.而“以学习者为中心”对广大数学教师提出了更高的要求，我们需要加强学习，提高认识，充分利用先进的科学技术，调动学生的积极性和主动性，才能够真正提高学生的综合素质，提高教育教学的质量.
综上所述，上文中的三点内容即为我们围绕着主题数据支持下以学习者为中心的高中数学教学案例研究所探讨的全部内容.当然，探讨的内容之中还存在着许多不足之处，还需要我们在今后的教学实践中进一步进行思考和总结.
【参考文献】
[1]周晓清，汪晓东，刘鲜，等.从“技术导向”到“学习导向”——信息技术支持的学与教变革国际发展新动向[J].远程教育杂志，2014（3）：13-22.
[2]文青.信息技术支持下的学生自主学习[J].课程教材教学研究：中教研究，2015（5）：56.
[3]李林娜，孟乃杰，闫建勋.浅析信息技术环境下学生自主学习能力的培养[J].电子制作，2015（11）：132.