摘要：小学数学教学应当促进学生数学思维的持续发展、数学认知的不断提升。“进阶式教学”是注重学生数学学习内容连贯性及认知发展层次性、连续性的一种教学方式。“进阶式教学”能让学生的数学学习过程循序渐进、螺旋上升，可以促进学生的学习力不断提升，数学核心素养不断生成、发展。
关键词：“进阶式教学”;数学认知;深度发展
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
“进阶”不仅是学生学习数学的工具，也是学生学习数学的动力、学习数学的重要内容。在小学数学教学中，以“互动”为动力、以“目标”为抓手、以“方式”为支架，能够促进学生数学学习不断进阶。“进阶式教学”可以不断优化学生的思维品质和认知品质，不断提升学生的数学学习力，提高学生的数学核心素养。
一、以“目标”为抓手，推动学生学习进阶
一般来说，目标的进阶是进阶式教学的主要方式。这里的目标进阶，不仅仅是指“此一课目标”与“彼一课目标”之间的学习进阶，更是指在同一课堂中，“此一目标”与“彼一目标”之间的学习进阶。以目标为抓手，能让进阶教学更具层次性、递进性。比如，在教学“解决问题的策略——‘一一列举’”这一部分内容时，笔者与学生研讨、商量，制订了教学目标：在解决问题的过程中，让学生掌握列举方法;让学生学会用合适的方法解决实际问题，并且在列举时能够做到有序化，也就是既不遗漏又不重复。教学目标给了学生数学学习较大的自主探究空间。教师一方面让学生用列举的方法解决问题，另一方面又引导学生在列举的过程中掌握一些策略，如分类列举、有序列举、穷列举探究规律，等等。教师只要循着进阶式的学习目标去引导学生学习数学，对学生学习的评价就会走向进阶。如在评价的过程中，对于教材例题1的探究，要让学生认识到是怎样有序列举的;而对于例题2和配套练习“练一练”，则要求学生有序、不重复、不遗漏。换言之，进阶式教学在不同的教学阶段，对于学生的要求是不同的。通过教学目标设计，教师可以让学生始终在数学学习的“最近发展区”内，让学生“跳一跳就能摘到桃子”。伴随学生数学学习的不断深入，学生经历了“列举—有序列举—有策略地有序列举”的进阶过程，目标的达成度和学习参与度都非常高。目标是学生数学学习的动力引擎，是教学的原点和归宿。进阶式目标不仅能引导学生的数学学习不断进阶，也能为教师对学生进行进阶评价提供依据、条件和抓手。因此，教师要精心设计进阶式的教学目标，引领学生进阶式学习。
二、以“互动”为动力，促进学生学习进阶
学习进阶，我们可以将之理解为一种学习序列，一种描述学生在各个阶段所遵循的连贯的、具有代表性的，由简单到复杂、由单一到综合的学习路径。在小学数学教学中，教师可以通过多元互动，促进学生的数学学习进阶。多元互动，即包括师生互动、生生互动。通过互动，不仅能让学生掌握基础性的学习内容，还能让学生拾级而上，掌握一些发展性、提升性的学习内容。多元互动从学生的具体学情出发，促进学生认知、思维的发展。比如，在教学“体积单位之间的进率”这一部分内容时，笔者引导学生积极对话、互动、交流。上课伊始，笔者引导学生复习长度单位、面积单位之间的进率，重点是引导学生复习面积单位之间的进率的推导，从而为体积单位之间进率的探究奠定坚实的基础。在课堂上，笔者引导学生探究体积单位之间的进率，并引导学生比较长度单位、面积单位之间进率的推导过程。通过比较，学生认识到虽然长度、面积、体积的单位不同，但是三者的推导方法在本质上却是相同的。接下来，笔者让学生比较长度单位、面积单位和体积单位之间的进率，通过比较，让学生掌握单位进率的本质、关联，即测量的本质都是用单位量乘所含单位数，其關系是“面积单位之间的进率是对应长度单位之间进率的平方，体积单位之间的进率是对应长度单位之间进率的立方”。笔者通过讲解测量的共同本质以及体积单位、面积单位与长度单位之间进率的关联，让学生在交流、互动中建立了一个完整的认知结构。这个过程是循序渐进的，不仅从知识上使学生的认知进阶，而且从探究方法上也让学生的认知进阶。
三、以“方式”为支架，引领学生学习进阶
进阶式教学不仅可以以互动为动力、以目标为抓手，而且可以以方式为支架。在数学教学中，教师可先创设情境，盘活学生的学习经验，激发学生的形象性思维，进而引导学生逐步经历横向数学化与纵向数学化的过程，让学生对数学知识进行抽象概括。比如，在教学“条形统计图”这一部分内容时，笔者首先出示了一张关于本班学生最喜欢的电视节目的统计图，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。其次，笔者引导学生用自己喜欢的方式表示统计数据，发掘学生数学学习的创造性。在这个过程中，有学生选择了用统计表的方式，有学生用画圆圈的方式，还有学生用画方格的方式。在交流、互动、研讨中，学生对条形统计图中的相关内容进行补充、完善，从而发展了自身的高阶思维和高阶认知。学生表达数学知识、数学理解的方式是不尽相同的。教师要赋予学生自主表达的权利，让学生“八仙过海，各显神通”。从“符号”到“方格图”再到“条形图”，学生通过对比，能感受、体验到用条形统计图表达数据的优越性。相比较于学生已经学习的统计表，统计图更直观、更形象、更具体。
结论
实践“进阶式教学”不仅要遵循数学知识本身的逻辑，更要了解学生的具体学情。在数学教学中，教师要帮助学生搭建数学思考、探究的“脚手架”，让学生形成逐步演进的思维序列、探究序列，促进学生数学探索的梯度发展，促进学生数学思维的螺旋上升。运用“进阶式教学”，能不断优化学生的思维品质和认知品质，不断提升学生的数学学习力，提高学生的数学核心素养。
参考文献
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