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有效的课堂教学是建立在学生已有的知识经验之上的，是学生主动积极的知识建构过程，其中包含着观察、猜想、实践、合作、假设、验证等数学活动.学生在学习中展示自己的思维过程，用自己喜欢的方式进行探究，将自己的学习方法与同伴共享，从中吸收别人的有效经验，不断发展和完善自我.借助于有效的学习活动，学生不但对某类知识有了一定的认识和了解，从而产生继续探索的欲望和需要，而且在学习能力、学习习惯等方面都得到了全面协调的发展，养成一些基本的数学素养.下面我就高中数学有效教学谈几点体会.
一、重视基础性环节处理，培养学生良好习惯
实践研究表明，有效课堂教学是建立在学生充分的数学学习准备基础之上的.传统数学课堂教学一味强调教师的主导作用，过多地预设教师教的行为，夸大教师的作用，导致教学效果与理想相距甚远.叶圣陶说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养学生良好的习惯.”高中数学教学中最为重要的基础性环节就是学生良好学习习惯的形成，没有好的数学学习习惯，有效教学将成为无本之木，无源之水.我在课堂教学中，非常重视培养学生带着问题进行预习的习惯，收到了比较好的教学效果.我在教学“交集与并集”这部分内容前，鼓励学生带着以下几个问题展开预习活动：集合间存在着哪些关系？实数可以相加减，集合能否进行相应的运算呢？什么是子集？补集的概念又是怎样的？它们各自涉及哪几个集合？两个集合产生第三个集合的情形，仅仅有补集吗？在集合运算中还有哪些基本的类型呢？倡导学生带着问题来研究，逐步逼近问题的本质.
预习习惯是学生的各类习惯中最重要的部分，是实现教学高效的基础.好的学习习惯，还包括听讲的习惯，要做到眼到、耳到、心到、手到，做到留心观察，耐心倾听他人的意见的同时，学会独立思考问题，注重动手实践研究等；认真完成作业的习惯，要求学生具备一定的认知能力，学会控制自我认知的过程，提高作业过程中的自我监控的能力，遇到问题及时调整方向，能从不同的侧面对问题进行研究，会用检验的方法验证答案的正确性.
二、灵活选用教学策略，促进学生主动发展
课堂教学的时间是有限的，要在有限的时间之内实现学生发展的最优化，达成有效教学目标，关键是要灵活选用教学策略.我在教学中特别重视展示学生数学学习的过程，通过数学学习情境的创设，让学生发现问题、提出假设、解决问题，引领学生在类似于科学研究中，开展探究活动，积极主动地学习，实现数学学习的主动高效.
例如，在教学“等比数列的通项公式”这部分内容时，我先从学生的生活经验开始，让学生思考：一张纸的厚度大约0.1毫米，如果将它折叠10次、20次、30次、100次，估计一下厚度.学生兴趣盎然，各抒己见.当我告诉大家，折叠100次的高度竟然比珠穆朗玛峰还要高时，学生纷纷质疑，想弄清其中的道理.新知的学习自然开展得有声有色.
需要指出的是，有效教学要特别重视学生良好认知结构的形成.构建科学有序的认知结构是实现教学高效的重要标志.在学生的认知中，各知识模块并不是零散存放的，而是按照一定的组合关系进行分类后存储的.这就要求我们在数学教学中重视揭示数学知识之间的逻辑关系，让学生看到知识的生长点，看到知识之间的发展变化，形成知识网状结构模块.帮助学生整理已经学过的知识，重视数学复习课的教学，将新旧知识进行有效的结合，实现知识链的浓缩集装，形成多层次、集约化的认知结构.
三、开展主题活动，实现数学学习开放多元
有效的教学活动不应仅仅局限于课堂内，走出教室，选择数学问题，引领学生手脑并用，也是数学学习的重要途径.丰富多彩的数学实践活动，会进一步增强学生数学学习的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情，增强其理论联系实际的学习意识.更为重要的是，学生在实践中巩固、发展所学的知识，体会到学以致用的数学思想.我在教学中注重开辟数学选修课，拓展学生数学视野，增强数学教学的有效性.比如，在高一阶段，学生学习函数、集合、立体几何知识后，可以适当引入函数方程知识、初等集合论、拓扑学等.另外，我们还可以借助数学兴趣小组活动增强学生数学学习的有效性，开展与名师面对面，数学小论文竞赛，微型数学学术研讨会等.鼓励学生自主创办阅读刊物，交流学习体会，征集问题解法，介绍研究成果等.
学生是数学学习的主人，是具有探究能力与探究需要的人，有效教学活动要重视学生学习兴趣的激发和习惯的培养.教师应转变观念，重视数学教学活动的过程性研究，以学定教.有效教学活动是离不开实践研究的，我们要让学生将数学知识与生活实际紧密联系起来，实现生生之间、师生之间平等对话与交流的同时，丰富师生精神交往，形成乐于评价，合作共进的数学学习氛围.
（责任编辑 黄桂坚）
一、重视基础性环节处理，培养学生良好习惯
实践研究表明，有效课堂教学是建立在学生充分的数学学习准备基础之上的.传统数学课堂教学一味强调教师的主导作用，过多地预设教师教的行为，夸大教师的作用，导致教学效果与理想相距甚远.叶圣陶说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养学生良好的习惯.”高中数学教学中最为重要的基础性环节就是学生良好学习习惯的形成，没有好的数学学习习惯，有效教学将成为无本之木，无源之水.我在课堂教学中，非常重视培养学生带着问题进行预习的习惯，收到了比较好的教学效果.我在教学“交集与并集”这部分内容前，鼓励学生带着以下几个问题展开预习活动：集合间存在着哪些关系？实数可以相加减，集合能否进行相应的运算呢？什么是子集？补集的概念又是怎样的？它们各自涉及哪几个集合？两个集合产生第三个集合的情形，仅仅有补集吗？在集合运算中还有哪些基本的类型呢？倡导学生带着问题来研究，逐步逼近问题的本质.
预习习惯是学生的各类习惯中最重要的部分，是实现教学高效的基础.好的学习习惯，还包括听讲的习惯，要做到眼到、耳到、心到、手到，做到留心观察，耐心倾听他人的意见的同时，学会独立思考问题，注重动手实践研究等；认真完成作业的习惯，要求学生具备一定的认知能力，学会控制自我认知的过程，提高作业过程中的自我监控的能力，遇到问题及时调整方向，能从不同的侧面对问题进行研究，会用检验的方法验证答案的正确性.
二、灵活选用教学策略，促进学生主动发展
课堂教学的时间是有限的，要在有限的时间之内实现学生发展的最优化，达成有效教学目标，关键是要灵活选用教学策略.我在教学中特别重视展示学生数学学习的过程，通过数学学习情境的创设，让学生发现问题、提出假设、解决问题，引领学生在类似于科学研究中，开展探究活动，积极主动地学习，实现数学学习的主动高效.
例如，在教学“等比数列的通项公式”这部分内容时，我先从学生的生活经验开始，让学生思考：一张纸的厚度大约0.1毫米，如果将它折叠10次、20次、30次、100次，估计一下厚度.学生兴趣盎然，各抒己见.当我告诉大家，折叠100次的高度竟然比珠穆朗玛峰还要高时，学生纷纷质疑，想弄清其中的道理.新知的学习自然开展得有声有色.
需要指出的是，有效教学要特别重视学生良好认知结构的形成.构建科学有序的认知结构是实现教学高效的重要标志.在学生的认知中，各知识模块并不是零散存放的，而是按照一定的组合关系进行分类后存储的.这就要求我们在数学教学中重视揭示数学知识之间的逻辑关系，让学生看到知识的生长点，看到知识之间的发展变化，形成知识网状结构模块.帮助学生整理已经学过的知识，重视数学复习课的教学，将新旧知识进行有效的结合，实现知识链的浓缩集装，形成多层次、集约化的认知结构.
三、开展主题活动，实现数学学习开放多元
有效的教学活动不应仅仅局限于课堂内，走出教室，选择数学问题，引领学生手脑并用，也是数学学习的重要途径.丰富多彩的数学实践活动，会进一步增强学生数学学习的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情，增强其理论联系实际的学习意识.更为重要的是，学生在实践中巩固、发展所学的知识，体会到学以致用的数学思想.我在教学中注重开辟数学选修课，拓展学生数学视野，增强数学教学的有效性.比如，在高一阶段，学生学习函数、集合、立体几何知识后，可以适当引入函数方程知识、初等集合论、拓扑学等.另外，我们还可以借助数学兴趣小组活动增强学生数学学习的有效性，开展与名师面对面，数学小论文竞赛，微型数学学术研讨会等.鼓励学生自主创办阅读刊物，交流学习体会，征集问题解法，介绍研究成果等.
学生是数学学习的主人，是具有探究能力与探究需要的人，有效教学活动要重视学生学习兴趣的激发和习惯的培养.教师应转变观念，重视数学教学活动的过程性研究，以学定教.有效教学活动是离不开实践研究的，我们要让学生将数学知识与生活实际紧密联系起来，实现生生之间、师生之间平等对话与交流的同时，丰富师生精神交往，形成乐于评价，合作共进的数学学习氛围.
（责任编辑 黄桂坚）