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数学教学必须着眼于改变学生的学习方式，使学习过程变成学生不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，指导学生收集和利用学习资源，帮助学生设计恰当的学习活动，并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式. 我以为，“自主探索、亲身体验、合作交流”的学习方式是一种值得一试的学习方式.
案例一 校园里，教师在组织学生开展跑步比赛. 目的地是教室对面的实验楼前的大榕树，奖励先到达者. 比赛分成三组按三条不同路线同时进行：第一组穿越花坛直线到达目的地；第二组绕右侧办公楼旁的篱笆再到目的地；第三组绕左侧升旗台再到目的地. 尽管第二组和第三组的同学拼命跑，可还是第一组全部同学先到达. 第二、三组学生吵吵闹闹，有的涨红着脸喊：“不公平，第一组跑的路程最短，我们跑的路程长. ”教师问：“奖励最先到达的同学，合理吗？”“不合理. ”“为什么？”“他们走的是直路，我们走的是弯路.”“那么，数学上我们说两点之间距离什么最短呢？”同学们都齐声答：“线段. ”
原来，这是初一数学老师在教学“两点之间，线段最短” 这个公理.
点评 初一学生还很留恋小学的游戏性教学活动，教师巧妙地设置了“游戏”背景，利用知识本身的力量，激发学生对知识的渴望. 在游戏中，学生个个都积极地投入到探究解题活动中，思维显得非常活跃，学生的主体地位得到了充分体现，学生在学习中得到了许多预想不到的收获.
案例二 在学习“有理数的乘方”时，教师讲述了这样一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋. 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第１格放１粒米，第二格放２粒米，第三格放４粒米，然后是８粒米，１６粒米，３２粒米……一直到６４格. ”国王听了哈哈大笑起来，说：“你真傻，就要这么一点米粒？”
故事讲完后，教师问学生：“你以为大臣真是傻的吗？国王应给他多少？给得起吗？”一石激起千层浪，学生的学习兴致一下子就被调动起来了. 带着这些问题，学生开始了学习、探究、交流，最后，学生终于发现：国王应给大臣２６４ － １粒米，以１００粒／克计算，重量竟高达１８４４．６７亿吨！
点评 布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是兴趣. ”爱听故事是每一个孩子的天性，用数学故事作为一堂课的开始，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣. 教师注意设置“故事”情境，激发学习兴趣，引导学生自主探究. 妙！
案例三 在学习“生活中的数据”这一内容时，教师先布置每一名学生设计一个调查表，记录自己家庭一周内每天丢弃的塑料袋数量；然后统计本小组一周内每个家庭每天丢弃的塑料袋的总数量；最后根据统计数据制作统计图，并根据收集的数据推算全校同学的家庭一周内、一个月内、一年内丢弃的塑料袋数量. 经过学生的计算，教师引导学生思考：如果将全班同学的家庭在一周内丢弃的塑料袋全部铺开，面积大约有多大？可以铺满一间教室吗？对此，全班学生都跃跃欲试……
点评 新课程强调学生亲身去体验，用自己的心灵去感悟，重视学生的直接经验，鼓励学生对教材的自我解读，自我理解，让学生有机会发表自己的看法和独特见解. 本案中，教师就很能重视“亲身体验”的作用，引导学生自主探究. 这样的数学学习，更贴近学生生活，注重学生的亲身体验，学生不仅学会数学知识，而且掌握了学习方法，增强了保护环境意识，培养了学生探究学习和整合知识的能力.
案例四 在教学“同类项”时，教师让学生先自学课本内容，然后要求他们相互提出问题. 于是出现了下面的情景：
学生１：两个单项式的次数一样一定是同类项吗？
学生２：不是. 如ｘ２ｙ与ｘｙ２的次数都为３，但它们不是同类项.
学生１：为什么？
学生２：因为同类项的定义是字母相同，相同字母的指数也一样，ｘ２ｙ与ｘｙ２中的ｘ的指数不一样，ｙ的指数也不同，所以不是同类项.
学生１：３和４ 是同类项吗？
学生２：是，所有的常数项都是同类项.
……
点评 数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏. ”能使学生学有“问题”才是成功的教学. 在数学课教学中，教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考的时间，在教师必要的提示，引导下分析“问题”的形成过程，并结合“问题”去学习、交流切磋，学习的动机更加清晰，目的更加明确. 本案中，教师让学生自由辩论发言，课堂气氛活泼，不仅使学生能发表看法，了解他人的思路，而且使自己的想法得到了提升，真正显示出合作交流的作用.
我以为，在以上四个案例中，教师都十分巧妙地运用了“亲身体验、自主探索、合作交流”的学习方式，也收到了极好的教学效果. 这不仅使学生的学习变得丰富而有个性，营造支持学生学习的积极思考的心理氛围，而且帮助学生对学习过程的结果进行评解.
“亲身体验、自主探索、合作交流”的学习方式十分强调发挥学生的主体作用，因此必然对教师在教学中的作用也提出新的要求. 这就要求教师在学习方式的形成过程中始终起着主导作用. 具体来说，主要有以下三方面：一是积极地旁观. 学生在自主观察，实验或讨论时，教师要积极地看，积极地听，设身处地地感受学生的所作所为，所思所想，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习. 二是师生之间要不耻下问，共同学习，相互促进，教学相长，“见善则喜，有过则改”，对自己行为积极修正. 在科学技术突飞猛进的今天，学生在日常生活中有很多机会接触新鲜事物，他们都有各自的思考、认识，有许多是老师不知道的东西，况且老师如不及时更新自己，自己原有知识恐怕也早就陈旧了. 三是注意培养学生的自律能力，注意教育学生遵守纪律，与他人和睦相处，培养合作精神.
新课程改革的成败很大程度上取决于教师思想意识的新旧. 如果有了先进的课程理念，有了不断完善的课程载体，也有了切实可行的评价体系，然而我们的教师不能树立新的教育方式，不能在教育教学的实践中落实新课程理念，恐怕所有的改革都将大打折扣，所以树立新的学习方式至关重要. “自主探索，亲身体验，合作交流”的学习是一种全新的学习方式，是一种重过程，重发现，重参与的学习方式，它强调学生的亲身体验，使学生在自己的不断探索以及与他人的交流中发现问题，分析问题和解决问题，形成自主学习的方式和能力.
案例一 校园里，教师在组织学生开展跑步比赛. 目的地是教室对面的实验楼前的大榕树，奖励先到达者. 比赛分成三组按三条不同路线同时进行：第一组穿越花坛直线到达目的地；第二组绕右侧办公楼旁的篱笆再到目的地；第三组绕左侧升旗台再到目的地. 尽管第二组和第三组的同学拼命跑，可还是第一组全部同学先到达. 第二、三组学生吵吵闹闹，有的涨红着脸喊：“不公平，第一组跑的路程最短，我们跑的路程长. ”教师问：“奖励最先到达的同学，合理吗？”“不合理. ”“为什么？”“他们走的是直路，我们走的是弯路.”“那么，数学上我们说两点之间距离什么最短呢？”同学们都齐声答：“线段. ”
原来，这是初一数学老师在教学“两点之间，线段最短” 这个公理.
点评 初一学生还很留恋小学的游戏性教学活动，教师巧妙地设置了“游戏”背景，利用知识本身的力量，激发学生对知识的渴望. 在游戏中，学生个个都积极地投入到探究解题活动中，思维显得非常活跃，学生的主体地位得到了充分体现，学生在学习中得到了许多预想不到的收获.
案例二 在学习“有理数的乘方”时，教师讲述了这样一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋. 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第１格放１粒米，第二格放２粒米，第三格放４粒米，然后是８粒米，１６粒米，３２粒米……一直到６４格. ”国王听了哈哈大笑起来，说：“你真傻，就要这么一点米粒？”
故事讲完后，教师问学生：“你以为大臣真是傻的吗？国王应给他多少？给得起吗？”一石激起千层浪，学生的学习兴致一下子就被调动起来了. 带着这些问题，学生开始了学习、探究、交流，最后，学生终于发现：国王应给大臣２６４ － １粒米，以１００粒／克计算，重量竟高达１８４４．６７亿吨！
点评 布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是兴趣. ”爱听故事是每一个孩子的天性，用数学故事作为一堂课的开始，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣. 教师注意设置“故事”情境，激发学习兴趣，引导学生自主探究. 妙！
案例三 在学习“生活中的数据”这一内容时，教师先布置每一名学生设计一个调查表，记录自己家庭一周内每天丢弃的塑料袋数量；然后统计本小组一周内每个家庭每天丢弃的塑料袋的总数量；最后根据统计数据制作统计图，并根据收集的数据推算全校同学的家庭一周内、一个月内、一年内丢弃的塑料袋数量. 经过学生的计算，教师引导学生思考：如果将全班同学的家庭在一周内丢弃的塑料袋全部铺开，面积大约有多大？可以铺满一间教室吗？对此，全班学生都跃跃欲试……
点评 新课程强调学生亲身去体验，用自己的心灵去感悟，重视学生的直接经验，鼓励学生对教材的自我解读，自我理解，让学生有机会发表自己的看法和独特见解. 本案中，教师就很能重视“亲身体验”的作用，引导学生自主探究. 这样的数学学习，更贴近学生生活，注重学生的亲身体验，学生不仅学会数学知识，而且掌握了学习方法，增强了保护环境意识，培养了学生探究学习和整合知识的能力.
案例四 在教学“同类项”时，教师让学生先自学课本内容，然后要求他们相互提出问题. 于是出现了下面的情景：
学生１：两个单项式的次数一样一定是同类项吗？
学生２：不是. 如ｘ２ｙ与ｘｙ２的次数都为３，但它们不是同类项.
学生１：为什么？
学生２：因为同类项的定义是字母相同，相同字母的指数也一样，ｘ２ｙ与ｘｙ２中的ｘ的指数不一样，ｙ的指数也不同，所以不是同类项.
学生１：３和４ 是同类项吗？
学生２：是，所有的常数项都是同类项.
……
点评 数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏. ”能使学生学有“问题”才是成功的教学. 在数学课教学中，教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考的时间，在教师必要的提示，引导下分析“问题”的形成过程，并结合“问题”去学习、交流切磋，学习的动机更加清晰，目的更加明确. 本案中，教师让学生自由辩论发言，课堂气氛活泼，不仅使学生能发表看法，了解他人的思路，而且使自己的想法得到了提升，真正显示出合作交流的作用.
我以为，在以上四个案例中，教师都十分巧妙地运用了“亲身体验、自主探索、合作交流”的学习方式，也收到了极好的教学效果. 这不仅使学生的学习变得丰富而有个性，营造支持学生学习的积极思考的心理氛围，而且帮助学生对学习过程的结果进行评解.
“亲身体验、自主探索、合作交流”的学习方式十分强调发挥学生的主体作用，因此必然对教师在教学中的作用也提出新的要求. 这就要求教师在学习方式的形成过程中始终起着主导作用. 具体来说，主要有以下三方面：一是积极地旁观. 学生在自主观察，实验或讨论时，教师要积极地看，积极地听，设身处地地感受学生的所作所为，所思所想，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习. 二是师生之间要不耻下问，共同学习，相互促进，教学相长，“见善则喜，有过则改”，对自己行为积极修正. 在科学技术突飞猛进的今天，学生在日常生活中有很多机会接触新鲜事物，他们都有各自的思考、认识，有许多是老师不知道的东西，况且老师如不及时更新自己，自己原有知识恐怕也早就陈旧了. 三是注意培养学生的自律能力，注意教育学生遵守纪律，与他人和睦相处，培养合作精神.
新课程改革的成败很大程度上取决于教师思想意识的新旧. 如果有了先进的课程理念，有了不断完善的课程载体，也有了切实可行的评价体系，然而我们的教师不能树立新的教育方式，不能在教育教学的实践中落实新课程理念，恐怕所有的改革都将大打折扣，所以树立新的学习方式至关重要. “自主探索，亲身体验，合作交流”的学习是一种全新的学习方式，是一种重过程，重发现，重参与的学习方式，它强调学生的亲身体验，使学生在自己的不断探索以及与他人的交流中发现问题，分析问题和解决问题，形成自主学习的方式和能力.