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在零个弯曲表示理论的框架以内， integrahle 的一个家庭合理半分离的系统从一个矩阵被导出光谱问题。获得的半分离的系统的 Hamiltonian 表格借助于分离踪迹身份被构造。为获得的家庭的 Liouville integrability 被表明。最后，获得的半分离的系统的一个减少的家庭和它的 Hamiltonian 表格被得出。