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农村小学存在着两类数学教师，一类教师工作兢兢业业，整天忙于批改与订正，是公认的好教师形象;另一类教师常常一上完课就无所事事了，偶尔进入教室也只是与学生说说话，很少见到紧张的工作场面，可每次期末考试的成绩总让人大吃一惊：后者所教的班级，数学成绩不低于甚至高于前者。学生的状态也不一样：前者所在班级的学生上课时中规中矩，回答问题基本上是标准答案;而后者所在班级的学生上课时神采飞扬，敢说敢问，作业可以在课堂内完成80%以上。唯一相同之处就是教师要求学生上课时专心听讲，作业认真仔细。
对这样的现象我迷惑不解，深深地思索：为什么“好教师”没有教出好学生呢？所谓的“懒教师”把精力放在哪里呢？经过观察发现：前者忙于找习题、批习题，很少对教学内容进行深入的钻研与分析，课堂教学只是直线型的你问我答式;而后者的课堂经常把很多的知识点融合在一起，让学生在不断的讨论与研究当中慢慢地领悟，经常会有惊人之举，学生学得津津有味！
研读教材、领会教材、创新教材是新时期教师面临的新课题，也是新课程改革使然。我们置身于高效减负的大背景下，如何在四十分钟内让学生学得轻松、学得扎实？笔者认为只有读懂教材，才能让课堂教学“一箭多雕”。为此，我作了初步的探索。
1 以教材为中心，探索生活数学思想
“鸡兔同笼”问题过去是奥数教材中的经典古题，如今正式编入了新教材。人教版编排在六年级，主要是用列表法、假设法和方程法解;苏教版也编排在六年级，呈现的是用画图和列表法解;而北师大版编排在五年级，主要是用列表法解，并融合了“尝试、穷举和猜想”的方法。不同的教材有不一样的解决问题策略，体现了编者各自的新课程理念和不同的文本思想。作为教者如果不读懂教材，只是一味地照本宣科，可能就有违编者的真正意图。其实不管哪个版本，这节课的核心目标都是解决问题的策略，“鸡兔同笼”只是一个载体，是借“鸡兔同笼”这一问题的解决，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，并在一定程度上渗透了基本的数学思想。苏教版用画图的方法解体现了“数形结合”的思想，这一方法比较直观，符合学生的认知规律，学生易学老师好教。北师大版呈现了“逐一列表，跳跃列表和折中列表”三个层次的列表方法，这种逐步“尝试、调整”的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴涵着三种不同的数学思想：列表法体现了分类的思想;假设法蕴涵着不变量和“逼近”思想;方程法蕴涵着“代数”的思想。教学时，可以引导学生充分展示、交流不同的方法，在让学生选择适合自己的方法解答的同时，感悟不同的数学思想。有了这些认识，不管教哪个版本，我们都可以设“数学思想方法”为教学的暗线，让学生在策略的应用中，对知识背后的思想方法有所感悟、有所思考，从而为后续学习产生积极的影响和长期的效应。
2 挖掘教材个性，突破传统模式
课改以来，教材不再是老师们眼中的“圣经”，叶圣陶老先生的“教材无非是个例子”，让我们有了借口对这“例子”自由发挥。但是，教材是执行课改思想和精神、融编者的智慧而设计的一个载体。从这个角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法。因此，我认为教师可以根据学生的状况及个人的教学风格创造性地使用教材——可以合理地调整教学内容，科学地调整教学进度，恰到好处地调整教学难度。
比如“除数是两位数的笔算除法”，人教版老教材非常精致地编排了13个不同形式的例题，采取了“小步子”教学方式，而北师大版新教材只编排了6个例题，匹配的习题也只有老教材的一半，采取了“大步子”的教学方式。使用实验教材的学生的计算能力有一定的下降，我想与新教材的“大步子”教学不无关系。作为老教师，我注意了这一变化，教学时对照老教材的编排，放慢了教学步伐，对新教材进行合理的调整和补充，从而提高了学生计算的准确率和教学效果。这样逐层递进地创设情境，为学生理清了思绪，指明了方向，使容易出现思维混乱的多次判断推理问题在由“判断”到“推理”，再由“推理”到“判断”的有序思考中得以解决。
3 以动静结合为形式，追求课堂活动方式多样化
教材所呈现的内容是经过长期实践检验后的结论型知识，编者将这些结论型的知识通过一定的材料明确地反映出来。这些展示结论型知识的材料呈现是静态的、一次性的。教学时只有将“结论型的学习材料”变为“探索型的学习材料”，才能化静为动，生成动态的方法与策略。
人教版五年级上册“轴对称图形”一课，教材以美丽的图案为载体，让学生通过观察和比较，在合作交流的基础上，掌握轴对称图形的含义和特征。主题图充盈着编者的智慧，遍布着多组生活中美丽的图案。怎样激活这些“活性元素”，使教学过程灵动呢？我以“静态画图，动态处理”为原则，化静为动，将主题图中的图案同等大小复印并剪开，然后发给每个小组，让学生先观察对比，再两人小组交流，这样就将主动探究落到实处。让学生自主活动，既加深了学生对轴对称图形的认识，又进一步让学生感受了数学知识与生活的联系。
4 深入了解教材，积极拓展知识外延
概念的内涵是精确的，外延往往是丰富的，面对简约的内涵，教师只有读懂它所包含的外延，才能有效地帮助学生理解概念。
比如，北师大版三年级下册教材中将面积描述为“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积”。这只是描述性定义，不是严格的定义。因为总是先有面积定义，才有面积大小。在严格的面积定义里是不能出现“大小”的词汇的。但对小学生，不需要讲究“面积”的严格定义（那是大学数学课程的内容）。我们的任务是在描述面积之后，着重求一些几何图形的面积。我们有了这种外延的认识，就不难理解教材为什么将这一课的目标定位在“结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义”了。
总之，新课改所倡导的“教师要创造性地使用教材”的理论具有丰富的内涵。行走在农村和城市之间，路不同，但心是相同的。如何有效地教、如何轻松地学，这是当前高效减负的最核心话题。我们选择一箭多雕，那是数学教师成长的快车道;我们选择一箭多雕，那是培养有智慧的人的需要;我们选择一箭多雕，那是高效减负的真正举措。虽然这个任务艰巨，但先让我们学习第二类教师，做激发学生聪明才智的领路人吧！
对这样的现象我迷惑不解，深深地思索：为什么“好教师”没有教出好学生呢？所谓的“懒教师”把精力放在哪里呢？经过观察发现：前者忙于找习题、批习题，很少对教学内容进行深入的钻研与分析，课堂教学只是直线型的你问我答式;而后者的课堂经常把很多的知识点融合在一起，让学生在不断的讨论与研究当中慢慢地领悟，经常会有惊人之举，学生学得津津有味！
研读教材、领会教材、创新教材是新时期教师面临的新课题，也是新课程改革使然。我们置身于高效减负的大背景下，如何在四十分钟内让学生学得轻松、学得扎实？笔者认为只有读懂教材，才能让课堂教学“一箭多雕”。为此，我作了初步的探索。
1 以教材为中心，探索生活数学思想
“鸡兔同笼”问题过去是奥数教材中的经典古题，如今正式编入了新教材。人教版编排在六年级，主要是用列表法、假设法和方程法解;苏教版也编排在六年级，呈现的是用画图和列表法解;而北师大版编排在五年级，主要是用列表法解，并融合了“尝试、穷举和猜想”的方法。不同的教材有不一样的解决问题策略，体现了编者各自的新课程理念和不同的文本思想。作为教者如果不读懂教材，只是一味地照本宣科，可能就有违编者的真正意图。其实不管哪个版本，这节课的核心目标都是解决问题的策略，“鸡兔同笼”只是一个载体，是借“鸡兔同笼”这一问题的解决，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，并在一定程度上渗透了基本的数学思想。苏教版用画图的方法解体现了“数形结合”的思想，这一方法比较直观，符合学生的认知规律，学生易学老师好教。北师大版呈现了“逐一列表，跳跃列表和折中列表”三个层次的列表方法，这种逐步“尝试、调整”的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴涵着三种不同的数学思想：列表法体现了分类的思想;假设法蕴涵着不变量和“逼近”思想;方程法蕴涵着“代数”的思想。教学时，可以引导学生充分展示、交流不同的方法，在让学生选择适合自己的方法解答的同时，感悟不同的数学思想。有了这些认识，不管教哪个版本，我们都可以设“数学思想方法”为教学的暗线，让学生在策略的应用中，对知识背后的思想方法有所感悟、有所思考，从而为后续学习产生积极的影响和长期的效应。
2 挖掘教材个性，突破传统模式
课改以来，教材不再是老师们眼中的“圣经”，叶圣陶老先生的“教材无非是个例子”，让我们有了借口对这“例子”自由发挥。但是，教材是执行课改思想和精神、融编者的智慧而设计的一个载体。从这个角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法。因此，我认为教师可以根据学生的状况及个人的教学风格创造性地使用教材——可以合理地调整教学内容，科学地调整教学进度，恰到好处地调整教学难度。
比如“除数是两位数的笔算除法”，人教版老教材非常精致地编排了13个不同形式的例题，采取了“小步子”教学方式，而北师大版新教材只编排了6个例题，匹配的习题也只有老教材的一半，采取了“大步子”的教学方式。使用实验教材的学生的计算能力有一定的下降，我想与新教材的“大步子”教学不无关系。作为老教师，我注意了这一变化，教学时对照老教材的编排，放慢了教学步伐，对新教材进行合理的调整和补充，从而提高了学生计算的准确率和教学效果。这样逐层递进地创设情境，为学生理清了思绪，指明了方向，使容易出现思维混乱的多次判断推理问题在由“判断”到“推理”，再由“推理”到“判断”的有序思考中得以解决。
3 以动静结合为形式，追求课堂活动方式多样化
教材所呈现的内容是经过长期实践检验后的结论型知识，编者将这些结论型的知识通过一定的材料明确地反映出来。这些展示结论型知识的材料呈现是静态的、一次性的。教学时只有将“结论型的学习材料”变为“探索型的学习材料”，才能化静为动，生成动态的方法与策略。
人教版五年级上册“轴对称图形”一课，教材以美丽的图案为载体，让学生通过观察和比较，在合作交流的基础上，掌握轴对称图形的含义和特征。主题图充盈着编者的智慧，遍布着多组生活中美丽的图案。怎样激活这些“活性元素”，使教学过程灵动呢？我以“静态画图，动态处理”为原则，化静为动，将主题图中的图案同等大小复印并剪开，然后发给每个小组，让学生先观察对比，再两人小组交流，这样就将主动探究落到实处。让学生自主活动，既加深了学生对轴对称图形的认识，又进一步让学生感受了数学知识与生活的联系。
4 深入了解教材，积极拓展知识外延
概念的内涵是精确的，外延往往是丰富的，面对简约的内涵，教师只有读懂它所包含的外延，才能有效地帮助学生理解概念。
比如，北师大版三年级下册教材中将面积描述为“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积”。这只是描述性定义，不是严格的定义。因为总是先有面积定义，才有面积大小。在严格的面积定义里是不能出现“大小”的词汇的。但对小学生，不需要讲究“面积”的严格定义（那是大学数学课程的内容）。我们的任务是在描述面积之后，着重求一些几何图形的面积。我们有了这种外延的认识，就不难理解教材为什么将这一课的目标定位在“结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义”了。
总之，新课改所倡导的“教师要创造性地使用教材”的理论具有丰富的内涵。行走在农村和城市之间，路不同，但心是相同的。如何有效地教、如何轻松地学，这是当前高效减负的最核心话题。我们选择一箭多雕，那是数学教师成长的快车道;我们选择一箭多雕，那是培养有智慧的人的需要;我们选择一箭多雕，那是高效减负的真正举措。虽然这个任务艰巨，但先让我们学习第二类教师，做激发学生聪明才智的领路人吧！