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对于∞∑n=11/n2m(m∈Z+),当m=1时,有∞∑n=11/n2=π2/6,并且对它有着许多种不同的证法.通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的和的系数的一个递推关系式,并给出当m=1,2,3,4,5时的结果.
关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的系数的一个递推式
【摘 要】
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对于∞∑n=11/n2m(m∈Z+),当m=1时,有∞∑n=11/n2=π2/6,并且对它有着许多种不同的证法.通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分,得到关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的和的系数的一个
【机 构】
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华中师范大学,数学系,湖北,武汉,430079武汉大学,土木建筑学院,湖北,武汉,430072;
【出 处】
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湖北民族学院学报(自然科学版)
【发表日期】
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2003年3期
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