论文部分内容阅读
数学是一门抽象的学科，数学知识都是抽象的内容，学生理解起来会有一定的困难。传统的数学教学知识单纯地向学生灌输数学知识，只注重结果，因此，现阶段的数学教学应注重数学思想的渗透，以培养学生的数学素养为主要教学目标。本文从数形结合、一一对应、深度生成和转换融入等方面，详细分析了数学知识中所蕴含的数学思想，从而帮助学生更快、更深地掌握数学知识，提升学生的数学素养。
数形结合，实效发展
数与形是数学中最基础的研究对象，两者可以相互进行转换，两者的联系可以称之为数形结合。在研究数的时候，往往需要借助于形，在研究形的时候，也离不开数，可见数形结合在数学教学中具有重要意义。数形结合的运用可以极大地培养学生的思维能力，达到事半功倍的效果。
如在讲解《小数的意义》这一教学内容时，学生们对于小数的理解比较困难，而且在有限的课时内也很难快速地让学生理解并掌握小数相关的知识。因此，在实际的教学中，教师可以采用数形结合的方式，帮助学生理解小数的意义。教师提问学生：“0.1具体代表着什么？”学生有的回答表示0.1元，有的回答0.1米等等。教师说道：“0.1可以表示的东西有很多，你们说的0.1元和0.1米等等都是可以的，那你们可以将0.1在图上表示出来吗？”说着，教师在黑板上画上了矩形和线段，让学生们选择一个图形来表示出0.1。通过数形结合的方式，学生们了解了小数所代表的含义，达到了本节课的教学目标，这是渗透数学思想的实效之处，可以提升孩子的数学素养，加强课堂教学的精确度。
一一对应，精彩再现
对应思想是一种重要的数学思想，在小学数学中，对应思想是抽象性的代表，它表示的是两个集合之间的关系。数学教学主要目标就是培养学生的思维能力，在数学课程教学中，需要将对应的数学思想融入探究互动中，帮助学生快速了解数量之间的对应关系，从而加强其对数学知识的理解程度。例如，在讲解到《字母代表数字》这一教学内容时，学生们发现扑克中就有字母代表数字的情况，如：K代表13，Q代表12。教师就这一现象追问学生：“扑克中还有这种字母代表数字的情况吗？”学生们纷纷答道：“J代表11，A代表1。”教师继续追问：“在扑克里面，一个字母代表一个数字，那么这些字母所代表的数字会变吗？”学生们肯定地回答：“不会。”教师再次提问学生：“在扑克里，字母所代表的数字不会变，那在别的情况下呢？”这一问题引发了学生深入思考，使得数学课堂变得活跃起来，让学生更有方向、有深度地进行思考，提升了孩子“勇于探究”素养，让一一对应数学思想更加具有生命力和延展性。
变中不变，深度生成
生成是指在数学教学中所产生的新的问题、思路、方法和结果等，课堂教学是师生、生生之间的互动，学生作为教学活动的主体，在学习过程中所表现出的学习方法、思维方式、建议、观点、问题等都属于学习过程中生成的资源。而这些所生成的资源都是非预设所产生的，这就需要教师在课堂教学中发现这些生成的资源，进行生成性教学，使得课堂教学变得更为丰富。例如，在教学多边形内角和时，教师提出了这样一个问题：“三角形、四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少？”学生们通过测量很快知道三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，六边形内角和是720°。教师接着问：“不画图，你能说出十二边形的内角和吗？”问题一提出，学生就陷入沉思，思考无果后，教师趁势说道：“四边形可以分为2个三角形，五边形可以分为3个三角形，那么得出规律——几边形的内角和就是三角形个数乘以180°，这下同学们知道十二边形的内角和了吗？”通过这样的一个方式，学生们知道了其中的规律，由浅入深地提高了学生的思维能力。
转化融入，有效呈现
数学思想是数学知识的精髓，同时也是将数学知识转换成数学能力的有效途径。一般情况下，数学思想都是融入数学知识中，呈现出隐性的特征。数学中包含着很多数学思想，如数学结合的思想、化归的思想和集合的思想等。如何将数学知识中所蕴含的数学思想呈现在学生的面前，是教师的首要教学任务。例如，数学教材中的化归思想。化归思想就是将问题进行转换，把复杂的问题转变成简单的问题，将一种形式的问题转换成另一种形式的问题。比如：一个多边形的内角之和为∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°，此时将一个角截掉，问：∠A ∠B ∠C ∠D ∠F ∠G的和是多少？这个问题可以转换成∠F ∠G-∠E的结果，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可以得出∠F ∠G-∠E=180°，那么∠A ∠B ∠C ∠D ∠F ∠G=360°。由度转化，让教学富有灵动性；由法转化，让课堂富有深刻性。
结语
总之，数学知识中蕴含著不同的数学思想，想要掌握相应的数学知识，就需要先理解其中所蕴含的数学思想，这样才能真正意义上了解该数学知识，才能提升学生的数学核心素养。因此，教师在数学课堂的教学中，要加强对学生数学思想的培养，通过多种教学方式将数学思想传递给学生，让学生理解数学的本质，从而更深层次地掌握数学知识。
数形结合，实效发展
数与形是数学中最基础的研究对象，两者可以相互进行转换，两者的联系可以称之为数形结合。在研究数的时候，往往需要借助于形，在研究形的时候，也离不开数，可见数形结合在数学教学中具有重要意义。数形结合的运用可以极大地培养学生的思维能力，达到事半功倍的效果。
如在讲解《小数的意义》这一教学内容时，学生们对于小数的理解比较困难，而且在有限的课时内也很难快速地让学生理解并掌握小数相关的知识。因此，在实际的教学中，教师可以采用数形结合的方式，帮助学生理解小数的意义。教师提问学生：“0.1具体代表着什么？”学生有的回答表示0.1元，有的回答0.1米等等。教师说道：“0.1可以表示的东西有很多，你们说的0.1元和0.1米等等都是可以的，那你们可以将0.1在图上表示出来吗？”说着，教师在黑板上画上了矩形和线段，让学生们选择一个图形来表示出0.1。通过数形结合的方式，学生们了解了小数所代表的含义，达到了本节课的教学目标，这是渗透数学思想的实效之处，可以提升孩子的数学素养，加强课堂教学的精确度。
一一对应，精彩再现
对应思想是一种重要的数学思想，在小学数学中，对应思想是抽象性的代表，它表示的是两个集合之间的关系。数学教学主要目标就是培养学生的思维能力，在数学课程教学中，需要将对应的数学思想融入探究互动中，帮助学生快速了解数量之间的对应关系，从而加强其对数学知识的理解程度。例如，在讲解到《字母代表数字》这一教学内容时，学生们发现扑克中就有字母代表数字的情况，如：K代表13，Q代表12。教师就这一现象追问学生：“扑克中还有这种字母代表数字的情况吗？”学生们纷纷答道：“J代表11，A代表1。”教师继续追问：“在扑克里面，一个字母代表一个数字，那么这些字母所代表的数字会变吗？”学生们肯定地回答：“不会。”教师再次提问学生：“在扑克里，字母所代表的数字不会变，那在别的情况下呢？”这一问题引发了学生深入思考，使得数学课堂变得活跃起来，让学生更有方向、有深度地进行思考，提升了孩子“勇于探究”素养，让一一对应数学思想更加具有生命力和延展性。
变中不变，深度生成
生成是指在数学教学中所产生的新的问题、思路、方法和结果等，课堂教学是师生、生生之间的互动，学生作为教学活动的主体，在学习过程中所表现出的学习方法、思维方式、建议、观点、问题等都属于学习过程中生成的资源。而这些所生成的资源都是非预设所产生的，这就需要教师在课堂教学中发现这些生成的资源，进行生成性教学，使得课堂教学变得更为丰富。例如，在教学多边形内角和时，教师提出了这样一个问题：“三角形、四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少？”学生们通过测量很快知道三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，六边形内角和是720°。教师接着问：“不画图，你能说出十二边形的内角和吗？”问题一提出，学生就陷入沉思，思考无果后，教师趁势说道：“四边形可以分为2个三角形，五边形可以分为3个三角形，那么得出规律——几边形的内角和就是三角形个数乘以180°，这下同学们知道十二边形的内角和了吗？”通过这样的一个方式，学生们知道了其中的规律，由浅入深地提高了学生的思维能力。
转化融入，有效呈现
数学思想是数学知识的精髓，同时也是将数学知识转换成数学能力的有效途径。一般情况下，数学思想都是融入数学知识中，呈现出隐性的特征。数学中包含着很多数学思想，如数学结合的思想、化归的思想和集合的思想等。如何将数学知识中所蕴含的数学思想呈现在学生的面前，是教师的首要教学任务。例如，数学教材中的化归思想。化归思想就是将问题进行转换，把复杂的问题转变成简单的问题，将一种形式的问题转换成另一种形式的问题。比如：一个多边形的内角之和为∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=180°，此时将一个角截掉，问：∠A ∠B ∠C ∠D ∠F ∠G的和是多少？这个问题可以转换成∠F ∠G-∠E的结果，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可以得出∠F ∠G-∠E=180°，那么∠A ∠B ∠C ∠D ∠F ∠G=360°。由度转化，让教学富有灵动性；由法转化，让课堂富有深刻性。
结语
总之，数学知识中蕴含著不同的数学思想，想要掌握相应的数学知识，就需要先理解其中所蕴含的数学思想，这样才能真正意义上了解该数学知识，才能提升学生的数学核心素养。因此，教师在数学课堂的教学中，要加强对学生数学思想的培养，通过多种教学方式将数学思想传递给学生，让学生理解数学的本质，从而更深层次地掌握数学知识。