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中图分类号：P9 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0910006－01
在自然界中的许多现象之间是有一定联系的。例如降水与径流之间，上下游洪水之间，水位与流量之间都存在着一定的联系。相关分析就是要研究两个或多个随机变量之间的联系。
在水文计算中，我们经常遇到某一水文要素的实测资料系列很短，而与其他有关的另一要素的资料却比较长，这样我们就可以通过相关分析来把短期系列资料延长。或在同一条河流上上游站因为某些原因必须往下游迁站，那么上、下游两站资料的延续问题就可以用相关分析进行计算，此外，在水文预报中也经常采用相关分析的方法。
不过在相关分析时，必须先分析一下他们在成因上是否确有联系，否则把毫无关联的现象，只凭其数字上的偶然巧合，硬凑出他们之间的关系，那是唯心的、毫无意义的。两种现象（变量）之间的关系可以有3中情况：
完全相关（函数关系）
两个变量x与y之间，如果每给定一个x值，就有一个完全确定的y值与之对应，则这两个变量之间的关系就是完全相关（或称函数关系）。其相关的形式可为直线关系或曲线关系（见图1）
零相关（没有关系）
两变量之间毫无联系，或某一现象的变化不影响另一现象的变化，这样两个变量之间的关系为零相关或没有关系
相关关系
若两个变量之间的关系界于完全相关和零相关之间，则称为相关关系。在水文计算中，由于影响水文现象的因素错综复杂，有时为了简便起见，只考虑其中最主要的一个因素而略去其次要因素，例如径流与相应降雨量之间的关系，或同一断面的流量与相应水位之间的关系，或同条河上水位与水位的关系等。如把他们的对应数值点绘在方格纸上，便可以看出这些点子虽有点散乱，但其平均关系还是有一个明显的趋势，这种趋势可以用一定的曲线（包括直线）来配合，如图3所示。这便是相关关系。
现用乌江河上两水文站如何应用相关关系来建立资料的延续为例：
江界河建于1939年3月，集水面积为42306km2，所处位置为东经107º24ˋ，北纬27º20ˋ，距河口491km，河段大致顺直U长型断面，窄深河槽，砂砾河底略有冲淤。左岸岩石河床，右岸沙夹乱石，特大洪水略有冲淤，高水时两岸均生长1米高杂草木，对测验妨碍不大，水位到505.00米以上时，左岸约2/5河宽有漩涡紊流。基本断面上游约1.5公里左右，有瓮安河小支流自右岸汇入,江口有约200米长的砂卵石滩，基本断面下游约法400米处,右岸有许家沟冲下大量卵淤积成滩,低水时滩埂占河宽大约1/2左右,为流量低水控制作用,中水时淹没滩埂，再下游450米处有老鸹岩峡及弯道（起高水控制作用）。全年人工观水位。1～4月、11～12月2段制观测水位，5～10月，一般洪水人工4段制观测水位，水位在内490.50M以上采用8段或视水情变化增加观测段制。由于下游构皮滩电站的建成，江界河水文站失去了作用，必须搬迁到下游的构皮滩水文站。
由图解得两站的相关系數R2=0.9558，为了验证可靠性我们在用第二种方法进行验证即相关计算法计算如下：
均值
江界河X=488.43m
构皮滩Y=428.77m
均方差
相关系数的误差
从上可知构皮滩与江界河相关关系比较好，相关系数为r=0.9776，回归方程为y=1.3974x-253.79，R2=0.9558。
由图解和相关计算法得回归方程和相关系数一致，相关系数r=0.9776说明相关关系非常好，从而由回归方程可以把构皮滩2004年资料延伸到1939年，由此可见相关分析在水文资料延续上有多重要的作用。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
在自然界中的许多现象之间是有一定联系的。例如降水与径流之间，上下游洪水之间，水位与流量之间都存在着一定的联系。相关分析就是要研究两个或多个随机变量之间的联系。
在水文计算中，我们经常遇到某一水文要素的实测资料系列很短，而与其他有关的另一要素的资料却比较长，这样我们就可以通过相关分析来把短期系列资料延长。或在同一条河流上上游站因为某些原因必须往下游迁站，那么上、下游两站资料的延续问题就可以用相关分析进行计算，此外，在水文预报中也经常采用相关分析的方法。
不过在相关分析时，必须先分析一下他们在成因上是否确有联系，否则把毫无关联的现象，只凭其数字上的偶然巧合，硬凑出他们之间的关系，那是唯心的、毫无意义的。两种现象（变量）之间的关系可以有3中情况：
完全相关（函数关系）
两个变量x与y之间，如果每给定一个x值，就有一个完全确定的y值与之对应，则这两个变量之间的关系就是完全相关（或称函数关系）。其相关的形式可为直线关系或曲线关系（见图1）
零相关（没有关系）
两变量之间毫无联系，或某一现象的变化不影响另一现象的变化，这样两个变量之间的关系为零相关或没有关系
相关关系
若两个变量之间的关系界于完全相关和零相关之间，则称为相关关系。在水文计算中，由于影响水文现象的因素错综复杂，有时为了简便起见，只考虑其中最主要的一个因素而略去其次要因素，例如径流与相应降雨量之间的关系，或同一断面的流量与相应水位之间的关系，或同条河上水位与水位的关系等。如把他们的对应数值点绘在方格纸上，便可以看出这些点子虽有点散乱，但其平均关系还是有一个明显的趋势，这种趋势可以用一定的曲线（包括直线）来配合，如图3所示。这便是相关关系。
现用乌江河上两水文站如何应用相关关系来建立资料的延续为例：
江界河建于1939年3月，集水面积为42306km2，所处位置为东经107º24ˋ，北纬27º20ˋ，距河口491km，河段大致顺直U长型断面，窄深河槽，砂砾河底略有冲淤。左岸岩石河床，右岸沙夹乱石，特大洪水略有冲淤，高水时两岸均生长1米高杂草木，对测验妨碍不大，水位到505.00米以上时，左岸约2/5河宽有漩涡紊流。基本断面上游约1.5公里左右，有瓮安河小支流自右岸汇入,江口有约200米长的砂卵石滩，基本断面下游约法400米处,右岸有许家沟冲下大量卵淤积成滩,低水时滩埂占河宽大约1/2左右,为流量低水控制作用,中水时淹没滩埂，再下游450米处有老鸹岩峡及弯道（起高水控制作用）。全年人工观水位。1～4月、11～12月2段制观测水位，5～10月，一般洪水人工4段制观测水位，水位在内490.50M以上采用8段或视水情变化增加观测段制。由于下游构皮滩电站的建成，江界河水文站失去了作用，必须搬迁到下游的构皮滩水文站。
由图解得两站的相关系數R2=0.9558，为了验证可靠性我们在用第二种方法进行验证即相关计算法计算如下：
均值
江界河X=488.43m
构皮滩Y=428.77m
均方差
相关系数的误差
从上可知构皮滩与江界河相关关系比较好，相关系数为r=0.9776，回归方程为y=1.3974x-253.79，R2=0.9558。
由图解和相关计算法得回归方程和相关系数一致，相关系数r=0.9776说明相关关系非常好，从而由回归方程可以把构皮滩2004年资料延伸到1939年，由此可见相关分析在水文资料延续上有多重要的作用。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”