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摘 要：本文给出了高等数学习题课的6种教学模式，并对其进行了探讨，分析了各种模式所具有的优缺点，指出了在高等数学的教学中应结合实际内容选择合适的教学模式，从而达到提高学生素质教育的目的。
关键词：高等数学；习题课；教学模式
一、引言
高等数学是工科院校必修的一门重要的基础课程，在大学教育中占有举足轻重的地位。而高等数学习题课作为课堂教学的一种形式，在整个教学过程中是必不可少的，其效果的如何直接影响学生对所学知识的消化和巩固。如果把每个知识点看成是一个个离散的点，那么习题课就是联系这些离散点的桥梁，它具有承前启后的作用。每一次的习题课也是对所学知识的归纳和总结，是帮助学生掌握公式、定理和计算方法的过程，同时对于学生强化运算能力，提高解题技巧，培养独立分析问题解决问题都是十分必要的。忽视习题课的教学将会影响整个高等数学的教学质量，因此对于习题课的改革势在必行。如何上好一堂习题课引发了无数的探讨。然而到目前为止仍然不能找到很好的教学模式。下面就高等数学习题课中出现的教学模式进行一下探讨。
二、高等数学习题课教学模式的探讨
高等数学习题课的教学模式大体上可以分为以下6种模式：
（一）传统教学模式——满堂灌。
传统的习题课教学大多采用以教师为主体全程讲授的模式，其基本做法是：首先由老师对本单元的内容进行归纳总结，指出所学的重点、难点，然后讲解各种典型的例题（其中还可以包含分析某些解题过程所出现的错误做法，避免学生误入歧途），在整个教学过程通过提出问题，启发，分析问题，给出解答。这种传统的习题课教学模式，信息量大，能够较好地组织课堂教学，但不能充分发挥学生主体作用，调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习。这种以量代质，不给学生留下足够的思考时间，完成教学任务的模式，遏制了学生的想象力和创造力，是达不到素质教育的目的。但是奇怪的现象是通过对本院一年级新生的抽样调查得到这样的结论，85.4%的学员认为传统的习题课模式很好或者可以接受，14.6%的学员认为不好。这说明了大部分学生依然延续了高中的教育模式，依赖性强，习惯于被动的接受教师所讲的内容。
（二）传统教学改进模式——讲为主练为辅的教学模式。
这种教学模式依然是以教师为主体，只不过从教师的全程讲授变成了教师部分讲授，通过提问，练习或者让学生到黑板上演示习题，使得学生参与到教学过程中。但其本质依然没有改变，学生依然是被动学习，和传统的习题课教学模式效果一样。
（三）预习式教学模式。
习题课的内容是通过教师为了达到某种教学目的，精心挑选出来各种典型的例题进行教学的，这些内容是学生在课本上找不到的，因此不能提前做到预习。由其当例题较多时，大部分学生是不能跟上教师的思路的，从而不能达到良好的教学效果。而预习式教学模式的基本做法：在上习题课之前，把习题课上所要讲的例题发给每一个学生，这样可以让他们在业余时间有足够的思考时间，从而提高上课效率，达到事倍功半的效果。但是这种教学模式需要学生发挥主观能动性，否则和传统的教学模式区别不大。
（四）讨论式教学模式。
讨论式教学模式就是将讨论课和习题课相结合的模式。首先提出本单元中容易混淆的概念，可以通过设问或给出错误的观点引导学生积极思考，发表自己的想法，适当的时候，教师给予必要的提示，最终得到正确的结论。通过这样的讨论使得学生能够很好理解这些概念。其次再由教师把典型问题提出来，引导学生从不同的角度分析解决这个问题，最终得到正确的答案。这种教学模式需要教师在挑选习题时注意其概念性、典型性和代表性，同时兼顾到不同难易程度的题，使得各个层次的学生都能参与到课堂讨论中来。此时课堂气氛比较活跃，能够收到很好的效果。但是这种模式也需要教师有很强的驾驭课堂的能力，使得课堂气氛张弛有度。
（五）互动式教学模式。
互动式教学模式充分体现了以学生为主体的，教师为主导的一种教学模式。在整个教学过程中，教师充当的是导演的位置，而演员就是所有的学生。而教师的作用就是如何组织编排这堂课，使得所有的学生都能动起来，充分发挥其主观能动性，最大限度的挖掘其潜在的能力。具体做法：①课前把学生分成几个小组，或者自由结合，最好使得每个小组各层次的学生都有；②把习题课上所要讲得习题发给每个小组，通过各个小组讨论，让其从中选择一道或几道本小组想要解决问题；③本小组学生在业余时间对自己选择的题目进行查阅资料，分析研究，得到正确的答案，鼓励同一题目给出多种不同的解法。④课堂上，由各个小组派出代表在黑板上演示讲解，本小组学生可以适当补充，由教师引导学生发表各种见解，讨论正确与否，以及评价其解题技巧和思维方式的优劣，重要之处由教师点评，起“画龙点睛”的作用。⑤课后每个小组整理出习题课上所有题目的解法上交教师。但是这种教学模式所需要的时间已经远远大于课上的90分钟，因而需要学生的积极配合才能完成。同样这种模式对于教师的要求较高，需要在例题的选择上具有典型性和趣味性，最好结合实际问题将数学建模的思想融入到习题课中，引发学生的兴趣，真正主动的配合教师的教学活动。在实施过程，更需要做好充分准备，发挥教师的主导作用，当好一名导演，拍出一部好的电影。
（六）自由式教学模式。
自由式教学模式完全由学生自编自导的一种教学模式。在教学过程，学生既是导演也是演员。教师充当观众，适时的给与意见，引导学生正确的思维和方向。基本做法：①学生根据实际情况分成几个小组；②依据教师本单元的讲授内容，每个小组选择一个知识点或几个知识点；③根据本小组选择的知识点，查阅资料，寻找相应的具有典型性和代表性的习题，当然也可以自己设计题目。④对所找到的题目进行讨论，分析研究，得到正确的解法。⑤习题课上，由各个小组派出代表在黑板上演示讲解，大家可以提出自己的见解，选题是否合适，解法是否最优，重要之处由教师点评，起到总结，归纳，“画龙点睛”的作用。⑥课后每个小组整理出所有题目设计的来源，不同的解法上交教师。这种习题课教学模式完全打破了传统的习题课教学模式，使得学生的各种能力都得了充分的锻炼和体现，为学生素质培养以及后续课程的学习打下了坚实的基础。但是这种模式需要前期准备工作较长，有时选题可能不太合适，因而时效性差，并且需要学生充分发挥其主观能动性，自编自导拍好这部电影。
三、结束语
通过对高等数学习题课6种教学模式的探讨，分析了其所具有的优缺点，从中我们不难发现全面否认或肯定任何一种模式都是不正确的做法。任何一种事物都具有两面性，相生相克，相辅相成。传统的习题课教学模式固然不可取，但仍然具有一定的优势，其在有限的课时中所包含的信息量之大是其他任何模式都不可比拟的。互动式教学模式固然好，但其对教师和学生的要求相对比较高，其可操作性仍需要时间的验证。因此在高等数学习题课的教学中，应根据每一单元具体的内容采用合适的教学模式，或者几种模式融会在一起，做到既不墨守成规，又不形式花哨缺少内涵，让习题课真正起到提高高等数学课堂教学质量、提高学生的素质的桥梁作用。
参考文献
［1］同济大学应用数学系主编.高等数学上、下册［M］.高等教育出版社，2002.
［2］ 王仲春.数学思维与数学方法［M］.北京：高等教育出版社，1989.
［3］ 刘京莉等.数学实践.人民教育出版社，2003.
作者简介：赵志辉（1997，7-），山东诸城人，第二炮兵工程大学讲师。
关键词：高等数学；习题课；教学模式
一、引言
高等数学是工科院校必修的一门重要的基础课程，在大学教育中占有举足轻重的地位。而高等数学习题课作为课堂教学的一种形式，在整个教学过程中是必不可少的，其效果的如何直接影响学生对所学知识的消化和巩固。如果把每个知识点看成是一个个离散的点，那么习题课就是联系这些离散点的桥梁，它具有承前启后的作用。每一次的习题课也是对所学知识的归纳和总结，是帮助学生掌握公式、定理和计算方法的过程，同时对于学生强化运算能力，提高解题技巧，培养独立分析问题解决问题都是十分必要的。忽视习题课的教学将会影响整个高等数学的教学质量，因此对于习题课的改革势在必行。如何上好一堂习题课引发了无数的探讨。然而到目前为止仍然不能找到很好的教学模式。下面就高等数学习题课中出现的教学模式进行一下探讨。
二、高等数学习题课教学模式的探讨
高等数学习题课的教学模式大体上可以分为以下6种模式：
（一）传统教学模式——满堂灌。
传统的习题课教学大多采用以教师为主体全程讲授的模式，其基本做法是：首先由老师对本单元的内容进行归纳总结，指出所学的重点、难点，然后讲解各种典型的例题（其中还可以包含分析某些解题过程所出现的错误做法，避免学生误入歧途），在整个教学过程通过提出问题，启发，分析问题，给出解答。这种传统的习题课教学模式，信息量大，能够较好地组织课堂教学，但不能充分发挥学生主体作用，调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习。这种以量代质，不给学生留下足够的思考时间，完成教学任务的模式，遏制了学生的想象力和创造力，是达不到素质教育的目的。但是奇怪的现象是通过对本院一年级新生的抽样调查得到这样的结论，85.4%的学员认为传统的习题课模式很好或者可以接受，14.6%的学员认为不好。这说明了大部分学生依然延续了高中的教育模式，依赖性强，习惯于被动的接受教师所讲的内容。
（二）传统教学改进模式——讲为主练为辅的教学模式。
这种教学模式依然是以教师为主体，只不过从教师的全程讲授变成了教师部分讲授，通过提问，练习或者让学生到黑板上演示习题，使得学生参与到教学过程中。但其本质依然没有改变，学生依然是被动学习，和传统的习题课教学模式效果一样。
（三）预习式教学模式。
习题课的内容是通过教师为了达到某种教学目的，精心挑选出来各种典型的例题进行教学的，这些内容是学生在课本上找不到的，因此不能提前做到预习。由其当例题较多时，大部分学生是不能跟上教师的思路的，从而不能达到良好的教学效果。而预习式教学模式的基本做法：在上习题课之前，把习题课上所要讲的例题发给每一个学生，这样可以让他们在业余时间有足够的思考时间，从而提高上课效率，达到事倍功半的效果。但是这种教学模式需要学生发挥主观能动性，否则和传统的教学模式区别不大。
（四）讨论式教学模式。
讨论式教学模式就是将讨论课和习题课相结合的模式。首先提出本单元中容易混淆的概念，可以通过设问或给出错误的观点引导学生积极思考，发表自己的想法，适当的时候，教师给予必要的提示，最终得到正确的结论。通过这样的讨论使得学生能够很好理解这些概念。其次再由教师把典型问题提出来，引导学生从不同的角度分析解决这个问题，最终得到正确的答案。这种教学模式需要教师在挑选习题时注意其概念性、典型性和代表性，同时兼顾到不同难易程度的题，使得各个层次的学生都能参与到课堂讨论中来。此时课堂气氛比较活跃，能够收到很好的效果。但是这种模式也需要教师有很强的驾驭课堂的能力，使得课堂气氛张弛有度。
（五）互动式教学模式。
互动式教学模式充分体现了以学生为主体的，教师为主导的一种教学模式。在整个教学过程中，教师充当的是导演的位置，而演员就是所有的学生。而教师的作用就是如何组织编排这堂课，使得所有的学生都能动起来，充分发挥其主观能动性，最大限度的挖掘其潜在的能力。具体做法：①课前把学生分成几个小组，或者自由结合，最好使得每个小组各层次的学生都有；②把习题课上所要讲得习题发给每个小组，通过各个小组讨论，让其从中选择一道或几道本小组想要解决问题；③本小组学生在业余时间对自己选择的题目进行查阅资料，分析研究，得到正确的答案，鼓励同一题目给出多种不同的解法。④课堂上，由各个小组派出代表在黑板上演示讲解，本小组学生可以适当补充，由教师引导学生发表各种见解，讨论正确与否，以及评价其解题技巧和思维方式的优劣，重要之处由教师点评，起“画龙点睛”的作用。⑤课后每个小组整理出习题课上所有题目的解法上交教师。但是这种教学模式所需要的时间已经远远大于课上的90分钟，因而需要学生的积极配合才能完成。同样这种模式对于教师的要求较高，需要在例题的选择上具有典型性和趣味性，最好结合实际问题将数学建模的思想融入到习题课中，引发学生的兴趣，真正主动的配合教师的教学活动。在实施过程，更需要做好充分准备，发挥教师的主导作用，当好一名导演，拍出一部好的电影。
（六）自由式教学模式。
自由式教学模式完全由学生自编自导的一种教学模式。在教学过程，学生既是导演也是演员。教师充当观众，适时的给与意见，引导学生正确的思维和方向。基本做法：①学生根据实际情况分成几个小组；②依据教师本单元的讲授内容，每个小组选择一个知识点或几个知识点；③根据本小组选择的知识点，查阅资料，寻找相应的具有典型性和代表性的习题，当然也可以自己设计题目。④对所找到的题目进行讨论，分析研究，得到正确的解法。⑤习题课上，由各个小组派出代表在黑板上演示讲解，大家可以提出自己的见解，选题是否合适，解法是否最优，重要之处由教师点评，起到总结，归纳，“画龙点睛”的作用。⑥课后每个小组整理出所有题目设计的来源，不同的解法上交教师。这种习题课教学模式完全打破了传统的习题课教学模式，使得学生的各种能力都得了充分的锻炼和体现，为学生素质培养以及后续课程的学习打下了坚实的基础。但是这种模式需要前期准备工作较长，有时选题可能不太合适，因而时效性差，并且需要学生充分发挥其主观能动性，自编自导拍好这部电影。
三、结束语
通过对高等数学习题课6种教学模式的探讨，分析了其所具有的优缺点，从中我们不难发现全面否认或肯定任何一种模式都是不正确的做法。任何一种事物都具有两面性，相生相克，相辅相成。传统的习题课教学模式固然不可取，但仍然具有一定的优势，其在有限的课时中所包含的信息量之大是其他任何模式都不可比拟的。互动式教学模式固然好，但其对教师和学生的要求相对比较高，其可操作性仍需要时间的验证。因此在高等数学习题课的教学中，应根据每一单元具体的内容采用合适的教学模式，或者几种模式融会在一起，做到既不墨守成规，又不形式花哨缺少内涵，让习题课真正起到提高高等数学课堂教学质量、提高学生的素质的桥梁作用。
参考文献
［1］同济大学应用数学系主编.高等数学上、下册［M］.高等教育出版社，2002.
［2］ 王仲春.数学思维与数学方法［M］.北京：高等教育出版社，1989.
［3］ 刘京莉等.数学实践.人民教育出版社，2003.
作者简介：赵志辉（1997，7-），山东诸城人，第二炮兵工程大学讲师。