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2017年无锡初中数学毕业试题中第3个选择题的出现，让笔者深深地思考数学教学的对与错.原题如下：下列运算正确的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.这个选择题无非是属于那种易做题.对于绝大多数考生来说，这是一道只需两秒即可判断出答案的题，但是对于基础一般，对公式混淆不清的考生来说，就会在A和D之间摇摆不定，最终无非两种结果：运气好，猜对了；运气差，猜错了！
这不由让笔者想起安徒生童话里的《灰姑娘》，灰姑娘辛黛瑞拉乘着南瓜车参加舞会，最终凭一只水晶鞋幸福地与王子共度一生.那么，这辆载着辛黛瑞拉的南瓜车仅仅只是一辆交通工具吗？笔者看不尽然，它是灰姑娘走向幸福的挪亚方舟，更是一个逆袭的平台.
我们如何让他们找到学习数学的方法和技巧呢？除了学生本身的努力之外，教师在这一过程中有着举足轻重的作用.
一、视角的宽广度决定对人的态度
一名学生学不好数学的原因，除了个别的不负责任之外，其实大部分原因是来自本身天资的卑下.作为教师，我们不能只是看到表面的答案正确与否，我们更应该深层地品悟答案背后的真相.这有赖于一位教师视角宽广度的深浅.教师对学生多角度、多层次的评判与认识不仅是对学生统一度的教育体现，更是一位教师辨识教育教学的有效手段.比如，在教学“完全平方差”这个概念时，我们一般会用两个长为a、宽为b的长方形和一个边长为（a-b），一个边长为b的正方形的拼接来完成这个公式的认知.有图有标记，学生应该很容易理解：（a-b）2=a2-2ab b2，同理：（a b）2=a2 2ab b2.
（一）用欣赏的视角提升学生的亮度
学生不是模具，不是3D克隆，每名学生都有自己的独特性，教师在遇到学生无法掌握自己预设的要求时，本能的反映就是生气、发怒、惩罚.但是教师忽略了一个最本质、最现实的问题，那就是：学生是因为不努力造成这种知识的缺憾吗？显然不尽然，很大程度上只是理解的偏颇与时间承受的不足，学生只是一个等待输入程序的个体，在接受过程中自然是需要时间和空间的.一位教师如果能用欣赏的视角去关注学生接受知识的过程的话，你会发现，学生就像一块等待开发的处女地，时时会有惊喜与意外呈现给你.所以，用欣赏的视角可以最大限度地提升学生的亮度，特别是学困生，更有开发的潜力.
（二）用变换的视角寻觅学生的节奏
学生的知识容量、理解能力是不能與具有专业知识的教师相提并论的.所以，我们不能用自己的知识水平去衡量学生的认知.比如，在中考试题中，经常会有一些压轴题，有一类题就是动点问题，这类问题通过点、线、面的运动构成一种函数关系，生成函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合思想.在学生有限的知识体系中，在实践能力不足的情况下，想完全掌握这一知识是不容易的.所以有些教师就会换位思考，就会最大限度地去分解知识模块，会把这类问题分为三个解题策略：看、写、选.
“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从哪里出发，运动到哪里停止，整个运动过程分为不同的几段，哪里是临界位置（图形发生变化的位置），这是准确解答的前提和关键.
“写”就是计算，写出动点在不同位置的函数解析式，注意算法和自变量取值范围.
“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案，多用排除法.
这种方法技巧的设计，循序渐进的模式，其实就是教师有意识的变换视角的过程.这样，就能让学生跟上教师的节奏，达到事半功倍的效果.
二、气度的延展度决定你的格局
数学较枯燥、乏味.数学教师的为难之处，在于要把本来存在的公式、原理灌输给学生，并让学生运用这些公式、原理去解答一些假设性的问题.这时候，教师的气度是否能延展，就取决于数学教师是否有大格局.教师的气度涵养对引导学生化乏味为趣味起着至关重要的作用.学生是带有情感、思想的一种独立个体，而教师的产品体现就是如何把这种“活动”的个体“正规化、美好化”.
（一）用张弛有度活跃课堂
教师不是灌输知识的机器，在教学中，一个具有大格局的教师，不是一成不变地固守教育成规.适当地运用活动、游戏或者讨论的模式开展教学，不仅能让一潭死水的课堂气氛激起波澜，更能让学生的心田泛起学习的涟漪.比如，在教学平行四边形判定的课堂上，可以让学生用各色卡纸，带上剪刀、直尺等工具，用劳技课的模式让学生剪出各种三角形、矩形等，用不同颜色的拼接，构成各种形状下的平行四边形，不更是一种美的享受吗？在视觉的饕餮盛宴中学生理解了平行四边形的各种判定，更重要的是：记忆的不易衰退是这堂课要达到的最完美的效果.
所以说，课堂不是紧张、严肃的战场，它也可以是松弛、活泼的游乐园，张弛有度方显课堂魅力！
（二）用有魅力的心胸融合课堂
学生智力水平是存在一定差异的，真正能领悟课堂精髓，能与教师达到心有灵犀的学生可以说是凤毛麟角，而大部分的学生在一个知识点的掌握过程中只是粗知皮毛，抑或是一知半解.
作为教师的我们，就要用尽方法达到我们的预设，除了必要的强化之外，教师“心平气和”的心胸，“换位思考”的逻辑，对学生从紧张状态进入松弛，对其记忆的复苏，对知识点的理解都能达到一个预想的高度.用认可的心态，给学生一个合理的时间，用这种“等待”的心胸去教学，定会达到师生和谐的共赢状态.
这不由让笔者想起安徒生童话里的《灰姑娘》，灰姑娘辛黛瑞拉乘着南瓜车参加舞会，最终凭一只水晶鞋幸福地与王子共度一生.那么，这辆载着辛黛瑞拉的南瓜车仅仅只是一辆交通工具吗？笔者看不尽然，它是灰姑娘走向幸福的挪亚方舟，更是一个逆袭的平台.
我们如何让他们找到学习数学的方法和技巧呢？除了学生本身的努力之外，教师在这一过程中有着举足轻重的作用.
一、视角的宽广度决定对人的态度
一名学生学不好数学的原因，除了个别的不负责任之外，其实大部分原因是来自本身天资的卑下.作为教师，我们不能只是看到表面的答案正确与否，我们更应该深层地品悟答案背后的真相.这有赖于一位教师视角宽广度的深浅.教师对学生多角度、多层次的评判与认识不仅是对学生统一度的教育体现，更是一位教师辨识教育教学的有效手段.比如，在教学“完全平方差”这个概念时，我们一般会用两个长为a、宽为b的长方形和一个边长为（a-b），一个边长为b的正方形的拼接来完成这个公式的认知.有图有标记，学生应该很容易理解：（a-b）2=a2-2ab b2，同理：（a b）2=a2 2ab b2.
（一）用欣赏的视角提升学生的亮度
学生不是模具，不是3D克隆，每名学生都有自己的独特性，教师在遇到学生无法掌握自己预设的要求时，本能的反映就是生气、发怒、惩罚.但是教师忽略了一个最本质、最现实的问题，那就是：学生是因为不努力造成这种知识的缺憾吗？显然不尽然，很大程度上只是理解的偏颇与时间承受的不足，学生只是一个等待输入程序的个体，在接受过程中自然是需要时间和空间的.一位教师如果能用欣赏的视角去关注学生接受知识的过程的话，你会发现，学生就像一块等待开发的处女地，时时会有惊喜与意外呈现给你.所以，用欣赏的视角可以最大限度地提升学生的亮度，特别是学困生，更有开发的潜力.
（二）用变换的视角寻觅学生的节奏
学生的知识容量、理解能力是不能與具有专业知识的教师相提并论的.所以，我们不能用自己的知识水平去衡量学生的认知.比如，在中考试题中，经常会有一些压轴题，有一类题就是动点问题，这类问题通过点、线、面的运动构成一种函数关系，生成函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起，体现了数形结合思想.在学生有限的知识体系中，在实践能力不足的情况下，想完全掌握这一知识是不容易的.所以有些教师就会换位思考，就会最大限度地去分解知识模块，会把这类问题分为三个解题策略：看、写、选.
“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从哪里出发，运动到哪里停止，整个运动过程分为不同的几段，哪里是临界位置（图形发生变化的位置），这是准确解答的前提和关键.
“写”就是计算，写出动点在不同位置的函数解析式，注意算法和自变量取值范围.
“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案，多用排除法.
这种方法技巧的设计，循序渐进的模式，其实就是教师有意识的变换视角的过程.这样，就能让学生跟上教师的节奏，达到事半功倍的效果.
二、气度的延展度决定你的格局
数学较枯燥、乏味.数学教师的为难之处，在于要把本来存在的公式、原理灌输给学生，并让学生运用这些公式、原理去解答一些假设性的问题.这时候，教师的气度是否能延展，就取决于数学教师是否有大格局.教师的气度涵养对引导学生化乏味为趣味起着至关重要的作用.学生是带有情感、思想的一种独立个体，而教师的产品体现就是如何把这种“活动”的个体“正规化、美好化”.
（一）用张弛有度活跃课堂
教师不是灌输知识的机器，在教学中，一个具有大格局的教师，不是一成不变地固守教育成规.适当地运用活动、游戏或者讨论的模式开展教学，不仅能让一潭死水的课堂气氛激起波澜，更能让学生的心田泛起学习的涟漪.比如，在教学平行四边形判定的课堂上，可以让学生用各色卡纸，带上剪刀、直尺等工具，用劳技课的模式让学生剪出各种三角形、矩形等，用不同颜色的拼接，构成各种形状下的平行四边形，不更是一种美的享受吗？在视觉的饕餮盛宴中学生理解了平行四边形的各种判定，更重要的是：记忆的不易衰退是这堂课要达到的最完美的效果.
所以说，课堂不是紧张、严肃的战场，它也可以是松弛、活泼的游乐园，张弛有度方显课堂魅力！
（二）用有魅力的心胸融合课堂
学生智力水平是存在一定差异的，真正能领悟课堂精髓，能与教师达到心有灵犀的学生可以说是凤毛麟角，而大部分的学生在一个知识点的掌握过程中只是粗知皮毛，抑或是一知半解.
作为教师的我们，就要用尽方法达到我们的预设，除了必要的强化之外，教师“心平气和”的心胸，“换位思考”的逻辑，对学生从紧张状态进入松弛，对其记忆的复苏，对知识点的理解都能达到一个预想的高度.用认可的心态，给学生一个合理的时间，用这种“等待”的心胸去教学，定会达到师生和谐的共赢状态.