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摘 要： 小学数学教育必须突出基础性、普及性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识，实现人人学有价值的数学。每个小学数学教师都应该深刻认识到学生个体差异性，切忌教学时实施一个标准，搞一刀切，而必须尊重个性差异、实行因材施教。因为因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。
关键词： 小学数学教学 因材施教 差异性教学 分层教学
一、因材施教是实施差异性教学的核心
我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。教育学家维果茨基认为教师应该对每个学生的两种发展水平有清醒的认识，即已经达到的发展水平和可达到的发展水平，可达到的发展水平是指儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”，只有把握“最近发展区”，才能加速学生的发展。布鲁姆通过对学生学习的研究，指出学生在学习能力和学习速度上有一定差异。但是，如果提供适当的学习条件，特别是为中等生和学困生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。在一个班内，个性的差异是各式各样的，教师应充分了解每一个学生，对学生因材施教。
二、分层教学是实现因材施教的有效方式
分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个同质组，进而实行区别对待的教学方式。教师在同一课时对各组分别实施不同的方法进行教学。在传统授课模式下，容易产生基础较好的学生“吃不饱”、基础较差的学生“吃不了”的矛盾，而分层教学能很好地解决这一矛盾。在小学数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几方面来实施。
（一）教学目标分层
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。教学目标一般分为知识目标、能力目标和情感目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“跳一跳摘得到”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师需要结合教学的实际情况，对不同类型的学生进行评价，保护学困生的自尊心，鼓励优等生不断超越自我，培养学生对数学的兴趣。
如：在教学《角与直角》时，教师可把学习目标分成两个层次，即知识目标：初步认识角。知道角的各元素名称，认识直角，会借助三角尺等工具正确判断直角；能力目标：能动手制作直角。体会直角的特征，能用自己所掌握的知识和自制的工具去验证猜想。在教学《平行四边形面积计算》时，我们确定其知识目标为：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；能力目标：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积；情感目标：培养学生对数学的兴趣，团结合作的精神。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
（二）课堂教学分层
课堂教学是教育教学活动的主阵地，在课堂教学中进行分层教学，因材施教。教学有法而教无定法，只有灵活应用教学方法，对不同的学生实施不一样的教学方法，才能取得良好的教学效果。例如在教学《长方体和正方体的体积计算》时，课堂教学的分层可作如下设计。
1.创设情境：（1）思考：计量一个物体的体积需要看什么？（2）出示一个由12块1立方厘米的正方体木块拼成的长方体积木，问：怎样求出它的体积？
2.提出问题：能否不切开物体，找出一个计算其体积的方法呢？并板书课题：长方体和正方体体积的计算。再问：我们应该掌握哪些知识呢？
然后，根据学生回答归纳：计算长方体和正方体体积的方法；（板书：方法）学了长方体和正方体体积的计算方法，有什么用？（板书：应用）
（三）提问分层
提问是小学数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好提问分层，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法提出不同的问题，启发学生思维活动，循序渐进地掌握新知识。例如，教学“数位表上的游戏”时，教师可以分三个层次进行设问：第一层：（1）在数位顺序表上，右边第一位是什么位？第二位，第三位呢？（2）在个位上放上1个小圆片表示几？在百位上放上2个小圆片表示几？（3）523这个数是由几个百，几个十，几个一组成的？（4）你能用小圆片在数位表上摆出这个数吗？第二层：（1）还是523，小胖想在数位表上加上一个小圆片可以怎样放？（2）放在个位上这个数是几？ 比523多了多少？其中的原因是什么？（3）放在十位上呢？ 比523多了多少？其中的原因是什么？（4）放在百位上呢？ 比523多了多少？其中的原因是什么？最后一层：（1）还是523，移动一个小圆片，可以得到哪些数？（2）有没有规律，一个也不漏？（3）观察所得到的6个数，它们之间有什么关系？
这样分层提问，逐步增加了问题的难度，能满足不同能力的学生的学习愿望，使学生的兴趣更浓，掌握更多新知。
（四）练习分层次
练习是强化知识和技能的有效方式，是数学学习的必要环节。因学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。例如：在学生学完《长方体的表面积》内容后，教师可以设计一组渐进性的练习题，包括三种练习。
1.模仿性练习。一个长方体的形状大小为：长3分米，宽1.5分米，高1.2分米，它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？这个长方体的表面积是多少平方分米？
2.发展性练习。一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？
3.综合性练习。把第一题的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
通过分层次练习，学生的学习积极性能得到提高，学得扎实而牢固。此外，教师还可以以差异学生搭配合作、辅导分层、作业分层次、分层评价、开展数学课外兴趣小组等方式来实施分层教学。
总之，小学教师应该树立正确的儿童观和发展观，正确看待和尊重学生个体差异，注重培养学生的健康学习心理，促进学生自主发展，不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区，充分挖掘每个学生的潜能，促进学生数学水平的提高，使全体学生都能在原有的基础上都得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。
参考文献：
［1］宋长红.浅谈小学数学教学中的合作学习［J］.吉林省教育学院学报，2007.
［2］范杰章.让学生喜欢上数学课的几点体会［J］.时代教育，2010.
关键词： 小学数学教学 因材施教 差异性教学 分层教学
一、因材施教是实施差异性教学的核心
我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。教育学家维果茨基认为教师应该对每个学生的两种发展水平有清醒的认识，即已经达到的发展水平和可达到的发展水平，可达到的发展水平是指儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”，只有把握“最近发展区”，才能加速学生的发展。布鲁姆通过对学生学习的研究，指出学生在学习能力和学习速度上有一定差异。但是，如果提供适当的学习条件，特别是为中等生和学困生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。在一个班内，个性的差异是各式各样的，教师应充分了解每一个学生，对学生因材施教。
二、分层教学是实现因材施教的有效方式
分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个同质组，进而实行区别对待的教学方式。教师在同一课时对各组分别实施不同的方法进行教学。在传统授课模式下，容易产生基础较好的学生“吃不饱”、基础较差的学生“吃不了”的矛盾，而分层教学能很好地解决这一矛盾。在小学数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几方面来实施。
（一）教学目标分层
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。教学目标一般分为知识目标、能力目标和情感目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“跳一跳摘得到”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师需要结合教学的实际情况，对不同类型的学生进行评价，保护学困生的自尊心，鼓励优等生不断超越自我，培养学生对数学的兴趣。
如：在教学《角与直角》时，教师可把学习目标分成两个层次，即知识目标：初步认识角。知道角的各元素名称，认识直角，会借助三角尺等工具正确判断直角；能力目标：能动手制作直角。体会直角的特征，能用自己所掌握的知识和自制的工具去验证猜想。在教学《平行四边形面积计算》时，我们确定其知识目标为：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；能力目标：会运用公式正确计算长方体和正方体的体积；情感目标：培养学生对数学的兴趣，团结合作的精神。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
（二）课堂教学分层
课堂教学是教育教学活动的主阵地，在课堂教学中进行分层教学，因材施教。教学有法而教无定法，只有灵活应用教学方法，对不同的学生实施不一样的教学方法，才能取得良好的教学效果。例如在教学《长方体和正方体的体积计算》时，课堂教学的分层可作如下设计。
1.创设情境：（1）思考：计量一个物体的体积需要看什么？（2）出示一个由12块1立方厘米的正方体木块拼成的长方体积木，问：怎样求出它的体积？
2.提出问题：能否不切开物体，找出一个计算其体积的方法呢？并板书课题：长方体和正方体体积的计算。再问：我们应该掌握哪些知识呢？
然后，根据学生回答归纳：计算长方体和正方体体积的方法；（板书：方法）学了长方体和正方体体积的计算方法，有什么用？（板书：应用）
（三）提问分层
提问是小学数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好提问分层，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法提出不同的问题，启发学生思维活动，循序渐进地掌握新知识。例如，教学“数位表上的游戏”时，教师可以分三个层次进行设问：第一层：（1）在数位顺序表上，右边第一位是什么位？第二位，第三位呢？（2）在个位上放上1个小圆片表示几？在百位上放上2个小圆片表示几？（3）523这个数是由几个百，几个十，几个一组成的？（4）你能用小圆片在数位表上摆出这个数吗？第二层：（1）还是523，小胖想在数位表上加上一个小圆片可以怎样放？（2）放在个位上这个数是几？ 比523多了多少？其中的原因是什么？（3）放在十位上呢？ 比523多了多少？其中的原因是什么？（4）放在百位上呢？ 比523多了多少？其中的原因是什么？最后一层：（1）还是523，移动一个小圆片，可以得到哪些数？（2）有没有规律，一个也不漏？（3）观察所得到的6个数，它们之间有什么关系？
这样分层提问，逐步增加了问题的难度，能满足不同能力的学生的学习愿望，使学生的兴趣更浓，掌握更多新知。
（四）练习分层次
练习是强化知识和技能的有效方式，是数学学习的必要环节。因学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。例如：在学生学完《长方体的表面积》内容后，教师可以设计一组渐进性的练习题，包括三种练习。
1.模仿性练习。一个长方体的形状大小为：长3分米，宽1.5分米，高1.2分米，它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？这个长方体的表面积是多少平方分米？
2.发展性练习。一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？
3.综合性练习。把第一题的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？
通过分层次练习，学生的学习积极性能得到提高，学得扎实而牢固。此外，教师还可以以差异学生搭配合作、辅导分层、作业分层次、分层评价、开展数学课外兴趣小组等方式来实施分层教学。
总之，小学教师应该树立正确的儿童观和发展观，正确看待和尊重学生个体差异，注重培养学生的健康学习心理，促进学生自主发展，不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区，充分挖掘每个学生的潜能，促进学生数学水平的提高，使全体学生都能在原有的基础上都得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。
参考文献：
［1］宋长红.浅谈小学数学教学中的合作学习［J］.吉林省教育学院学报，2007.
［2］范杰章.让学生喜欢上数学课的几点体会［J］.时代教育，2010.