数列求和问题 应用积分巧证

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近年的压轴试题,常常是对函数、导数、数列、不等式等知识的综合考查.在命制这类压轴试题时,有这样一种设计思路:把某些函数所围成的图象用微分的方法,分割成若干个有规律的小几何图形,并构造出与该几何图形相对应的数列,比较函数所围成图象的面积与所有小几何图形的面积之和的大小,从而构造一个可证明的不等式.在解题过程中,解题者如能洞悉命题者的手法,也可以应用定积分对问题进行巧解. In recent years, the finale test is often a comprehensive examination of the functions, derivatives, series, inequalities, etc. In the design of such finale questions, there is such a design idea: the images enclosed by certain functions are differentiated Method is divided into a number of regular small geometrical figures and a sequence corresponding to the geometric figure is constructed to compare the size of the area enclosed by the function with the area of ​​all the small geometrical figures so as to construct a Proof of inequality in the process of problem solving, problem-solving who can understand the proposition of the manners, you can also apply fixed points to solve the problem.
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