论文部分内容阅读
[摘 要] 虽然核心素养是一个新的概念，但是核心素养的落地途径却可以从已有的教学传统中撷英而成. 核心素养落地的过程也不是独立于知识建构过程的，恰恰相反，正是在知识建构的过程中，学生有充分的机会进行数学抽象、逻辑推理以及建立数学模型等. 如果这样的过程与学生个体的认知特点之间的高度契合，那么数学教学过程就自然能够体现出差异性，教师自己到学生个体身上的数学学科核心素养培育也就能够得以更好地实现. 事实证明，在数学教学中采用差异化教学，能够有效地满足不同学生个体或不同层次学生群体的学习需要，也能够在这个过程中，让数学学科核心素养的组织要素择机得到充分的培养.
[关键词] 高中数学;差异化教学;核心素养;学生发展
核心素养对当前高中数学教学的影响是深刻的，当核心素养明确培养学生具有适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力时，其在实际教学中还面临着两个根本问题：一是教学评价的问题. 评价是指挥棒，有什么样的评价，教师的教学以及学生的学习就会沿着相应的方向去进行. 二是教学实施的问题. 无论是传统教学中所强调的知识的掌握与运用，还是核心素养背景之下，高中数学教学所追求的包括数学抽象、逻辑推理以及数学建模在内的六个要素的达成，都特别强调核心素养落地途径的问题. 对于教学评价来说，这更多的是课程专家的事情，一线教师很难做出质的变化，但教学实施却是与教师教学密切相关的，也是一线教师能够做出努力与改变的;而且可以肯定的一点是，虽然核心素养是一个新的概念，但是核心素养的落地途径却可以从已有的教学传统中撷英而成. 本着这样的思路，笔者尝试结合差异化教学来培养学生的核心素养，取得较好的效果.
所谓差异化教学，就是在教学的过程中尊重学生个体或不同层次学生群体之间的差异，对不同学生个体或不同层次学生群体提出不同的教学目标，使教学课程和教学目标之间表现出一定差异性的教学. 相对于其他的教学方式而言，差异化教学可以有效地打破按照统一的标准要求全体学习者学习，能够实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 很显然，差异化教学是尊重学生个性的，这种以学生为本的教学方式，在落实数学学科核心素养方面有着独特的作用，在实际教学的时候值得去探究.
[?] 差异化教学与核心素养培育的关系
从差异化教学与核心素养自身的性质来看，前者是相对于教学过程而言的，后者是相对于教学目标而言的. 那么经过差异化教学的过程，能否达成核心素养培育的目标，应当是当下高中数学教学研究的一个重要范畴. 根据当前已有的差异化教学成果，一般认为根据学情分析学生、教学目标的差异化设计，以及活动评语的差异化设计等，在高中数学课堂中开展合作探究活动，在促进学生知识进度方面有着不可替代的作用. 核心素养落地的过程也不是独立于知识建构过程的，恰恰相反，正是在知识建构的过程中，学生有充分的机会进行数学抽象、逻辑推理以及建立数学模型等. 如果这样的过程与学生个体的认知特点之间的高度契合，那么数学教学过程就自然能够体现出差异性，自己到学生个体身上的数学学科核心素养培育也就能够得以更好地实现.
具体说，传统的高中数学教学更多强调的是共性化，这很大程度上是由于应试教育导致的，这里有一个非常吊诡的矛盾：一方面选拔性考试与教学事实决定了每个学生不可能都获得相同的教学结果，但是另一方面学校或者教师又都在追求教学结果的趋同——教师所追求的教学质量的提升，实际上就是在追求教学结果的一致化（尽管从来没有实现过，客观上也无法实现）. 由于学生个体之间的差异性，这种矛盾是必然存在的，尊重差异实施教学，让每个学生获得最适合自己的发展是最科学的选择，教师应当努力的就是差异化教学这一方向，而不是试图将每个学生都教成一个样子.
如此再去理解数学学科核心素养的培育，就应当发现数学学科核心素养其实与差异化教学是吻合的. 作为数学教师，不应当认为每个学生都能在数学学习的过程中获得同等水平的数学抽象能力、逻辑推理能力以及数学建模能力等. 在学生已有的能力基础之上，让学生在可能的空间与时间之内，发展最适合自己的数学学科核心素养，这是差异化教学在核心素养培育中最科学的理解.
[?] 基于差异化教学例析核心素养培育
高中数学教学过程中，认识到了差异化教学与核心素养培育之间的必然联系，认识到素质教育的需要以及学生差异化的影响，那么为了提升教学效率，需要合理运用差异化教学. 下面来看一个具体的教学例子：
“函数的表示法”是函数知识体系中的一个基本知识点，相对于具体的基本初等函数而言，函数的表示法更多的是一个基础性知识. 但是就是这样一个知识，学生在学习的时候却有着典型的差异化表现. 笔者基于教学经验，对学生学习这一知识进行过细致的分析与归类，结果发现在最初接触“函数的表示法”的时候，80%以上的学生能够顺利回忆出解析法、图像法和列表法等初中阶段学习过的方法;而且在新的知识学习之后，依然有60%左右的学生在选择函数表示法的时候，下意识地想到的还是这三种方法. 这证明了学生在初中阶段经过精加工的这三种函数表示法，在学生思维中的印象是非常深刻的. 在教学之初，当笔者尝试透过这三种函数表示法而给学生渗透不同函数表示法在不同的问题中有着不同的价值时，学生表现出了不同的反应：有的学生若有所思，而且有意识地去搜索自己熟悉的例子，以尝试生成理解;有的学生选择自主讨论交流，以尝试获得理解;还有的学生显得比较茫然.
针对这样的事实，在采用差异化教学的时候，就应当重点设计两个环节：
一是给学生介绍函数的三种不同表示方法，并且用不同的实例来演示其具体运用. 比如购买某一商品的总额、商品数的关系，可以用列表法;表示班级上某一学年度n次考试成绩的变化特征时可以用图像法;表示出租车收费与里程之间的关系时用解析式法（分段函数），等等. 这里所选用的例子尽可能是学生比较熟悉的例子，这样可以让学生形成深刻的印象，从而为后面的学习与分析奠定素材基础.
二是探究不同函数表示法的适用场合以及适切性. 实际上绝大多数学生都认识同一个函数关系，都是可用三种方法来表示的;但在适切性方面，总有一种方法能够最为直观、高效地展现规律，从而让这种规律能够更好地为研究者所把握. 例如，结合所给出的三个学生6次测试的成绩以及班级平均分（如表1），这个时候会有什么样的发现呢？
按理说这里给出表格之后，表格法就已经得到了运用. 但是根据表格，无法直观地看到每个学生成绩的变化规律，这个时候如果用图像法，那么结果就大不相同. 根据表格中的数据绘制出如图1所示的图像，就可以有许多新的发现，如王伟同学的成绩始终高于平均分，张城的分数在平均分上下波动，赵磊的成绩处于上升态势，等等.
结合差异化教学的运用，实际教学中可以让不同层次的学生在不同阶段思考不同的问题. 如上面这个例子中，给出表格之后让学优生去寻找规律并将自己的发现写在草稿紙上;在给出图像之后，让中等生描述规律并且画在草稿纸上;再然后组建同组异质的合作学习小组，重点是学优生与中等生之间的交流以及面向学困生的讲解. 通过这种差异化的教学，不同层次的学生或者不同学生个体都能有所收获. 这种收获不仅体现在数学知识上，也体现在数学学科核心素养上，比如学优生根据表格中的数据寻找规律，这就是一种抽象思维能力;基于图像进行规律探究则体现出一种几何直观;所有学生所形成的关于函数表示方法的认识，本质上又是隶属于数学模型的.
[?] 差异化教学与核心素养的生本共性
上述教学案例可以在日常教学中积累很多，这些案例充分证明了在数学教学中采用差异化教学，能够有效地满足不同学生个体或不同层次学生群体的学习需要，也能够在这个过程中，让数学学科核心素养的组织要素择机得以充分地培养.
实际上，差异化教学与核心素养还有一个共同的特征，那就是以学生为本. 站在学生的角度，就是应当认识到生本课堂视角下要分析学情，应该选择学生易接受的教学方式，实现学生差异化发展. 高中数学教学构建生本课堂，要全面考虑学生的情况，打破常规教学模式的限制. 只有这样，才能为学生的数学学习寻找到最佳的方式，才能为数学学科核心素养的培育寻找到最佳的途径，也才能为高中数学教学的传统与现代相结合寻找到最佳切入点.
[关键词] 高中数学;差异化教学;核心素养;学生发展
核心素养对当前高中数学教学的影响是深刻的，当核心素养明确培养学生具有适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力时，其在实际教学中还面临着两个根本问题：一是教学评价的问题. 评价是指挥棒，有什么样的评价，教师的教学以及学生的学习就会沿着相应的方向去进行. 二是教学实施的问题. 无论是传统教学中所强调的知识的掌握与运用，还是核心素养背景之下，高中数学教学所追求的包括数学抽象、逻辑推理以及数学建模在内的六个要素的达成，都特别强调核心素养落地途径的问题. 对于教学评价来说，这更多的是课程专家的事情，一线教师很难做出质的变化，但教学实施却是与教师教学密切相关的，也是一线教师能够做出努力与改变的;而且可以肯定的一点是，虽然核心素养是一个新的概念，但是核心素养的落地途径却可以从已有的教学传统中撷英而成. 本着这样的思路，笔者尝试结合差异化教学来培养学生的核心素养，取得较好的效果.
所谓差异化教学，就是在教学的过程中尊重学生个体或不同层次学生群体之间的差异，对不同学生个体或不同层次学生群体提出不同的教学目标，使教学课程和教学目标之间表现出一定差异性的教学. 相对于其他的教学方式而言，差异化教学可以有效地打破按照统一的标准要求全体学习者学习，能够实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”. 很显然，差异化教学是尊重学生个性的，这种以学生为本的教学方式，在落实数学学科核心素养方面有着独特的作用，在实际教学的时候值得去探究.
[?] 差异化教学与核心素养培育的关系
从差异化教学与核心素养自身的性质来看，前者是相对于教学过程而言的，后者是相对于教学目标而言的. 那么经过差异化教学的过程，能否达成核心素养培育的目标，应当是当下高中数学教学研究的一个重要范畴. 根据当前已有的差异化教学成果，一般认为根据学情分析学生、教学目标的差异化设计，以及活动评语的差异化设计等，在高中数学课堂中开展合作探究活动，在促进学生知识进度方面有着不可替代的作用. 核心素养落地的过程也不是独立于知识建构过程的，恰恰相反，正是在知识建构的过程中，学生有充分的机会进行数学抽象、逻辑推理以及建立数学模型等. 如果这样的过程与学生个体的认知特点之间的高度契合，那么数学教学过程就自然能够体现出差异性，自己到学生个体身上的数学学科核心素养培育也就能够得以更好地实现.
具体说，传统的高中数学教学更多强调的是共性化，这很大程度上是由于应试教育导致的，这里有一个非常吊诡的矛盾：一方面选拔性考试与教学事实决定了每个学生不可能都获得相同的教学结果，但是另一方面学校或者教师又都在追求教学结果的趋同——教师所追求的教学质量的提升，实际上就是在追求教学结果的一致化（尽管从来没有实现过，客观上也无法实现）. 由于学生个体之间的差异性，这种矛盾是必然存在的，尊重差异实施教学，让每个学生获得最适合自己的发展是最科学的选择，教师应当努力的就是差异化教学这一方向，而不是试图将每个学生都教成一个样子.
如此再去理解数学学科核心素养的培育，就应当发现数学学科核心素养其实与差异化教学是吻合的. 作为数学教师，不应当认为每个学生都能在数学学习的过程中获得同等水平的数学抽象能力、逻辑推理能力以及数学建模能力等. 在学生已有的能力基础之上，让学生在可能的空间与时间之内，发展最适合自己的数学学科核心素养，这是差异化教学在核心素养培育中最科学的理解.
[?] 基于差异化教学例析核心素养培育
高中数学教学过程中，认识到了差异化教学与核心素养培育之间的必然联系，认识到素质教育的需要以及学生差异化的影响，那么为了提升教学效率，需要合理运用差异化教学. 下面来看一个具体的教学例子：
“函数的表示法”是函数知识体系中的一个基本知识点，相对于具体的基本初等函数而言，函数的表示法更多的是一个基础性知识. 但是就是这样一个知识，学生在学习的时候却有着典型的差异化表现. 笔者基于教学经验，对学生学习这一知识进行过细致的分析与归类，结果发现在最初接触“函数的表示法”的时候，80%以上的学生能够顺利回忆出解析法、图像法和列表法等初中阶段学习过的方法;而且在新的知识学习之后，依然有60%左右的学生在选择函数表示法的时候，下意识地想到的还是这三种方法. 这证明了学生在初中阶段经过精加工的这三种函数表示法，在学生思维中的印象是非常深刻的. 在教学之初，当笔者尝试透过这三种函数表示法而给学生渗透不同函数表示法在不同的问题中有着不同的价值时，学生表现出了不同的反应：有的学生若有所思，而且有意识地去搜索自己熟悉的例子，以尝试生成理解;有的学生选择自主讨论交流，以尝试获得理解;还有的学生显得比较茫然.
针对这样的事实，在采用差异化教学的时候，就应当重点设计两个环节：
一是给学生介绍函数的三种不同表示方法，并且用不同的实例来演示其具体运用. 比如购买某一商品的总额、商品数的关系，可以用列表法;表示班级上某一学年度n次考试成绩的变化特征时可以用图像法;表示出租车收费与里程之间的关系时用解析式法（分段函数），等等. 这里所选用的例子尽可能是学生比较熟悉的例子，这样可以让学生形成深刻的印象，从而为后面的学习与分析奠定素材基础.
二是探究不同函数表示法的适用场合以及适切性. 实际上绝大多数学生都认识同一个函数关系，都是可用三种方法来表示的;但在适切性方面，总有一种方法能够最为直观、高效地展现规律，从而让这种规律能够更好地为研究者所把握. 例如，结合所给出的三个学生6次测试的成绩以及班级平均分（如表1），这个时候会有什么样的发现呢？
按理说这里给出表格之后，表格法就已经得到了运用. 但是根据表格，无法直观地看到每个学生成绩的变化规律，这个时候如果用图像法，那么结果就大不相同. 根据表格中的数据绘制出如图1所示的图像，就可以有许多新的发现，如王伟同学的成绩始终高于平均分，张城的分数在平均分上下波动，赵磊的成绩处于上升态势，等等.
结合差异化教学的运用，实际教学中可以让不同层次的学生在不同阶段思考不同的问题. 如上面这个例子中，给出表格之后让学优生去寻找规律并将自己的发现写在草稿紙上;在给出图像之后，让中等生描述规律并且画在草稿纸上;再然后组建同组异质的合作学习小组，重点是学优生与中等生之间的交流以及面向学困生的讲解. 通过这种差异化的教学，不同层次的学生或者不同学生个体都能有所收获. 这种收获不仅体现在数学知识上，也体现在数学学科核心素养上，比如学优生根据表格中的数据寻找规律，这就是一种抽象思维能力;基于图像进行规律探究则体现出一种几何直观;所有学生所形成的关于函数表示方法的认识，本质上又是隶属于数学模型的.
[?] 差异化教学与核心素养的生本共性
上述教学案例可以在日常教学中积累很多，这些案例充分证明了在数学教学中采用差异化教学，能够有效地满足不同学生个体或不同层次学生群体的学习需要，也能够在这个过程中，让数学学科核心素养的组织要素择机得以充分地培养.
实际上，差异化教学与核心素养还有一个共同的特征，那就是以学生为本. 站在学生的角度，就是应当认识到生本课堂视角下要分析学情，应该选择学生易接受的教学方式，实现学生差异化发展. 高中数学教学构建生本课堂，要全面考虑学生的情况，打破常规教学模式的限制. 只有这样，才能为学生的数学学习寻找到最佳的方式，才能为数学学科核心素养的培育寻找到最佳的途径，也才能为高中数学教学的传统与现代相结合寻找到最佳切入点.