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数学活动课上，丁老师给数学小组的同学出了一道几何题：如图，已知正方形的面积是６０平方厘米，求阴影部分的面积。
同学们在丁老师的指导下，共同找出了三种解法。
解法一：在图中加两条辅助线，将正方形分成四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积是６０÷４＝１５（平方厘米）。从图中可知，小正方形的边长就是圆的半径，于是小正方形的面积等于圆半径的平方，从而圆的面积为３．１４×１５＝４７．１（平方厘米），阴影部分的面积为６０－４７．１＝１２．９（平方厘米）。
解法二：找出圆与正方形面积之间存在的关系。设圆的半径是ｒ，则圆面积为３．１４ｒ２；正方形面积为２ｒ×２ｒ＝４ｒ２。圆的面积是正方形面积的３．１４ｒ２÷４ｒ２＝０．７８５＝７８．５％，所以阴影部分的面积为６０×７８．５％＝１２．９（平方厘米）。
解法三：将正方形面积扩大６０倍，则面积为６０×６０＝３６００（平方厘米），这时的正方形边长为６０厘米，即圆的直径也为６０厘米，面积是３．１４×（６０÷２）２＝２８２６（平方厘米）。还原，原来的圆面积为２８２６÷６０＝４７．１（平方厘米），故阴影部分的面积为６０－４７．１＝１２．９（平方厘米）。
同学们在丁老师的指导下，共同找出了三种解法。
解法一：在图中加两条辅助线，将正方形分成四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积是６０÷４＝１５（平方厘米）。从图中可知，小正方形的边长就是圆的半径，于是小正方形的面积等于圆半径的平方，从而圆的面积为３．１４×１５＝４７．１（平方厘米），阴影部分的面积为６０－４７．１＝１２．９（平方厘米）。
解法二：找出圆与正方形面积之间存在的关系。设圆的半径是ｒ，则圆面积为３．１４ｒ２；正方形面积为２ｒ×２ｒ＝４ｒ２。圆的面积是正方形面积的３．１４ｒ２÷４ｒ２＝０．７８５＝７８．５％，所以阴影部分的面积为６０×７８．５％＝１２．９（平方厘米）。
解法三：将正方形面积扩大６０倍，则面积为６０×６０＝３６００（平方厘米），这时的正方形边长为６０厘米，即圆的直径也为６０厘米，面积是３．１４×（６０÷２）２＝２８２６（平方厘米）。还原，原来的圆面积为２８２６÷６０＝４７．１（平方厘米），故阴影部分的面积为６０－４７．１＝１２．９（平方厘米）。