在“夹缝”中求解的一类不等式问题

• 作 者: 唐举
• 机 构: 南京航空航天大学附属高级中学
• 出 处: 新世纪智能
• 发表日期: 2019年14期
• 关键词: 不等式 正整数解

引例已知数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a2=b2=1, a3-1=b3,a4-1=b4.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若满足不等式(2an+m)/(an)<(m+8+bn+1)/(bn)成立的n恰有3个,求正整数m的值.上题是最近的一次期末考试题,题中条件先给出'已知不等式恰有3解'.