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作为数学课堂必要的、有益的延续，作业其重要性众所周知.作业是对学生综合知识的一种考量，也是让学生创新精神和实践能力得以提高和发扬的有效形式，它不但给学生独立学习提供了更多的时间与空间，也为师生之间增进了解，加强互动创造了一个良好契机.然而，反观当前数学作业在设计上，形式简单，缺乏创新，要么一味的是题海战术，要么单纯的是教材中例题的反复练习，常常给学生以枯燥无味的体会，这也是为什么作业“抄袭率”居高不下的原因所在.作业是数学教学活动的一个主要内容，如同课堂教学一样，作业也要“重质量、轻数量”，在形式上要能够引起学生的兴趣，在内容上要注重以提高学生自主能力为原则进行优化与设计.新课程标准下的初中数学作业应如何从不同角度、不同层次来科学而合理地进行设计？本文从“重在有趣”、“贵在自主”两方面进行了全面阐述.
一、作业设计“重在有趣”
很多学生之所以会谈到作业就头疼，主要是因为作业的形式过于单调与枯燥，在长期的重复与模仿之中，很难有人能够保持住经常性的热情与兴致.反之，那些与学生的认知心理和已有经验相贴近、形式与内容都相对新颖而别致的作业更让学生感兴趣，也更让他们能够总是充满兴趣而自主完成.
例如，在学习“二次函数”时，从生活现象中进行设计，则很快就能够引起学生的兴趣.我们在生活中经常看到的易拉罐，你们如果仔细观察会发现它们的“秘密”，即它们底面直径的两倍与其高度一般相等，这个秘密是巧合，是偶然，还是有什么“内幕”？揭示秘密现象是大多数学生都感兴趣的事，尤其是对于这些存在于自己身边的现象他们更会格外关注.在学生探究的同时，教师可以给予适时引导，帮助他们分析在忽略折边的基础上，从易拉罐形状为正圆柱形方面进行分析.这时再引申作业内容：那么同学们想一想在容积一定的情况下，怎样设计罐体最省原料？又怎样将其量化？试着用函数最值的知识来进行解答.这样简单自然地将一个“生活问题”不露痕迹地转化成一个“数学问题”，学生既感到有趣，也深刻领会到数学无处不在的神奇.
而一些让学生通过所学进行实践的作业，同样也会激发学生的兴趣.例如，让学生帮忙来“装修”：老师家最近买了新房子，需要给卧室和客厅铺地板，同学们根据老师提供的房屋结构图来帮助算一算，两个卧室和一个客厅一共用多少地板（单位为平方米）？当作业的背景是学生耳熟能详的问题时，他们的兴趣可想而知，尤其当教师发出“求助信号”时，学生已经完全忘记了“作业”这个概念，而是把它当成一个急需解决的现实问题来对待，以这种态度与心理去完成作业，学生会觉得既有趣又快乐.
二、作业设计“贵在自主”
有趣的作业形式会让学生乐此不疲，但作业的教育功能更重要的是让学生学会独立自主地、创造性地解决某些问题.作业设计的自主性首先表现在作业要根据学生的认知差异表现出“多层性”，即让每名学生的自主性都能够得到发展，这也是避免机械模仿和一味抄袭的最佳办法.例如，在学习完“全等三角形”后，可以为学生设计以下作业：“已知点C为AB上一点，△ACD与△BCE均为等边三角形，且BD与AE相交于点F，CD与AE相交于点G，CE与BD相交于点H”，请选择以下三个问题进行回答：①判断AE和BD之间的大小关系，同时阐明理由；②找出全部全等三角形，同时阐明理由；③从题中得出某个结论并加以证明.三个问题体现出了三个层次，分别针对低、中、高不同水平的学生，而让学生自主选择难度，一方面可以让学生感受到来自于教师的尊重，另一方面学生会选择自认为有能力去解决的问题，可以帮助他们获得自信.其次，开放性作业设计也同样会使学生获得更多自主空间，让他们的思维能够脱离来自于教材甚至是教师的束缚，学会如何创造性地去解决问题.如“已知△ABC，如果将其分为三个面积相等的多边形，你有哪些方案？”由于题中提到的三个多边形充满不确定性，三角形、凹多边形、凸多边形等可能性都存在，而正是这些不确定性其实是给学生的思维预留了很大空间，会让他们得到很多有趣的但又不同的答案，这对他们的创造力与创新精神有着十分积极的促进作用.开放性作业并不一定会是长篇累牍的，有时短小精悍的几个字就可以为学生开辟出一个广阔天地.例如，学习几何体时，为学生设计作业：“剪掉一个正方体其中一角，剩余正方体有几个角？”虽然是简单一题，但学生在思考与解答的过程中却会反映出层次不同的思维状态，这种开放性作业会让学生意识到在数学世界里，只要学会从不同角度去思考问题，就会领略到数学带来的各种惊喜和有趣，在这种心理驱动下，他们的思维会更加灵活并具创造性.
初中数学的作业设计可以称之为一种充满创造性与艺术性的教学行为，也是教师智慧与能力的“结晶”，要想设计出有价值、有“思想”的作业，教师就要不断地强化与沉淀自己的知识领域，在作业的趣味性、自主性上下功夫，让新时期的初中生在创新型数学作业的引领下，升华知识，掌握技能，形成能力，发展思维.
作者单位：江西省赣州市南康区大岭中学
一、作业设计“重在有趣”
很多学生之所以会谈到作业就头疼，主要是因为作业的形式过于单调与枯燥，在长期的重复与模仿之中，很难有人能够保持住经常性的热情与兴致.反之，那些与学生的认知心理和已有经验相贴近、形式与内容都相对新颖而别致的作业更让学生感兴趣，也更让他们能够总是充满兴趣而自主完成.
例如，在学习“二次函数”时，从生活现象中进行设计，则很快就能够引起学生的兴趣.我们在生活中经常看到的易拉罐，你们如果仔细观察会发现它们的“秘密”，即它们底面直径的两倍与其高度一般相等，这个秘密是巧合，是偶然，还是有什么“内幕”？揭示秘密现象是大多数学生都感兴趣的事，尤其是对于这些存在于自己身边的现象他们更会格外关注.在学生探究的同时，教师可以给予适时引导，帮助他们分析在忽略折边的基础上，从易拉罐形状为正圆柱形方面进行分析.这时再引申作业内容：那么同学们想一想在容积一定的情况下，怎样设计罐体最省原料？又怎样将其量化？试着用函数最值的知识来进行解答.这样简单自然地将一个“生活问题”不露痕迹地转化成一个“数学问题”，学生既感到有趣，也深刻领会到数学无处不在的神奇.
而一些让学生通过所学进行实践的作业，同样也会激发学生的兴趣.例如，让学生帮忙来“装修”：老师家最近买了新房子，需要给卧室和客厅铺地板，同学们根据老师提供的房屋结构图来帮助算一算，两个卧室和一个客厅一共用多少地板（单位为平方米）？当作业的背景是学生耳熟能详的问题时，他们的兴趣可想而知，尤其当教师发出“求助信号”时，学生已经完全忘记了“作业”这个概念，而是把它当成一个急需解决的现实问题来对待，以这种态度与心理去完成作业，学生会觉得既有趣又快乐.
二、作业设计“贵在自主”
有趣的作业形式会让学生乐此不疲，但作业的教育功能更重要的是让学生学会独立自主地、创造性地解决某些问题.作业设计的自主性首先表现在作业要根据学生的认知差异表现出“多层性”，即让每名学生的自主性都能够得到发展，这也是避免机械模仿和一味抄袭的最佳办法.例如，在学习完“全等三角形”后，可以为学生设计以下作业：“已知点C为AB上一点，△ACD与△BCE均为等边三角形，且BD与AE相交于点F，CD与AE相交于点G，CE与BD相交于点H”，请选择以下三个问题进行回答：①判断AE和BD之间的大小关系，同时阐明理由；②找出全部全等三角形，同时阐明理由；③从题中得出某个结论并加以证明.三个问题体现出了三个层次，分别针对低、中、高不同水平的学生，而让学生自主选择难度，一方面可以让学生感受到来自于教师的尊重，另一方面学生会选择自认为有能力去解决的问题，可以帮助他们获得自信.其次，开放性作业设计也同样会使学生获得更多自主空间，让他们的思维能够脱离来自于教材甚至是教师的束缚，学会如何创造性地去解决问题.如“已知△ABC，如果将其分为三个面积相等的多边形，你有哪些方案？”由于题中提到的三个多边形充满不确定性，三角形、凹多边形、凸多边形等可能性都存在，而正是这些不确定性其实是给学生的思维预留了很大空间，会让他们得到很多有趣的但又不同的答案，这对他们的创造力与创新精神有着十分积极的促进作用.开放性作业并不一定会是长篇累牍的，有时短小精悍的几个字就可以为学生开辟出一个广阔天地.例如，学习几何体时，为学生设计作业：“剪掉一个正方体其中一角，剩余正方体有几个角？”虽然是简单一题，但学生在思考与解答的过程中却会反映出层次不同的思维状态，这种开放性作业会让学生意识到在数学世界里，只要学会从不同角度去思考问题，就会领略到数学带来的各种惊喜和有趣，在这种心理驱动下，他们的思维会更加灵活并具创造性.
初中数学的作业设计可以称之为一种充满创造性与艺术性的教学行为，也是教师智慧与能力的“结晶”，要想设计出有价值、有“思想”的作业，教师就要不断地强化与沉淀自己的知识领域，在作业的趣味性、自主性上下功夫，让新时期的初中生在创新型数学作业的引领下，升华知识，掌握技能，形成能力，发展思维.
作者单位：江西省赣州市南康区大岭中学