数学通报2442问题的另解及推广

• 作 者: 袁方
• 机 构: 陕西省西安市高陵区第一中学
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 2019年1期
• 关键词: 数学通报 正实数 不等式

问题呈现已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=1,试证明:2/a2+1+2/b2+1+3/c2+1≤163.引理(嵌入不等式)若x、y、z∈R,A+B+C=π,则x^2+y^2+z^2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC.当且仅当x:y:z=sinA:sinB:sinC时等号成立.