四点共圆的又一判定定理及其应用

• 作 者: 王彦红 郑泉水
• 机 构: 河北省顺平中学 072250河北省顺平县教育局教研室 072250
• 出 处: 中学数学杂志（初中版）
• 发表日期: 2018年1期

定理 如图1, AZ是∠XAY的平分线,B,C,D分别是AX,AZ,AY上的点,且满足AB≠AD,CB=CD,则A,B,C,D四点共圆.rn证明 因为AB≠AD,不妨设AB > AD,不失一般性.rn在AB上截取AE =AD,连结EC(如图1) .rn因为AZ是∠XAY的平分线,所 以 △AEC ≌△ADC( SAS) ,所以 ∠AEC =∠ADC,CE = CD. 因为 CB =CD,所以CE =CB所以∠CEB=∠CBA.