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在初中数学教学中，通过作业可帮助学生复习与巩固知识，理解与应用知识，启发思维，提高能力。而通过作业批改，可帮助教师了解学生学习情况，对知识的把握程度，可帮助学生发现自身不足之处，以查缺补漏。然而，在传统教学过程中，往往是教师单一批改，学生对批改结果置之不理，没有深入分析错误原因，这样，教师耗时耗力，却效果不佳。因此，为了适应素质教育要求，使作业批改省力省时，且能唤起学生的积极性，教师需优化作业批改方式，实行多元化的作业批改，增强师生互动，提高学生能力。
一、引导学生互相批改作业
在初中数学作业批改中，教师可引导学生相互批改，如小组批改、同桌相互批改等，使其在作业互改中，既善于发现其他同学的解题缺陷或错误，也发现自身存在的不足，及时纠正弥补。同时，还可发现与借鉴其他学生的巧妙解题方法，取长补短，提高学习效率。
如教学《一元二次方程》后，教师可紧扣教学内容，选取一些典型性、代表性的习题，如：①若方程（m+2）x2+2x-1=0存在两实数根，请求m的取值范围。②关于x的方程mx2-2x+3=0存在实根，请求出m的取值范围。③如果方程x2+（m-6）x+（5-3m）=0的两根均大于2，请求出m的取值范围，然后让学生当堂练习，并在所规定时间内做好习题。然后同桌之间相互批改，亦或先打乱作业秩序，再将作业发给每位同学，让他们互改作业。同时，在作业批改中，学生应说明对方错误及正确的原因，然后作业被改的学生可加以解释说明。
如在题①中，有些学生根据Δ=4-4（m+2）×（-1）≥0，得出结论：m≥-3.其错误原因在于忽略了一元二次方程二次项系数不为零的隐含条件。所以，正确答案是m≥-3且m≠-2.在题②中，有些学生因思维定势而导致解题错误。他们先入为主地仅仅讨论题目为二次方程，得出结论m≤■且m≠0，却忽略了原方程也可能是一次方程。题中方程mx2-2x+3=0存在实根，但并未明确指出该方程是一次方程还是二次方程。因此，正确答案是m≤■.而在题③中，则因审题不慎而出现解题错误：根据题意得出：Δ=（m-6）2-4（5-3m）=m2+16>0 ，即m是任意值。有：x1+ x2=6-m>4 则m<2 ；x1x2=5-3m>4，得出m<2.所以m<2.分析：若令m=-2时，原方程则变为x2-8x+11=0，那么x1=4-2<2，与题意不符。其错误原因在于审题不慎。两个大于2的数之和与两个大于2的数之积均是大于4；但是若两数之积与两数之和都大于4，这两个数不一定都大于2。所以该题可如此思考：Δ= m2+16>0 . 也就m是任意值。根据题意有x1+ x2=6-m>4 ，得出m<2.同时，（x1-2）（x2-2）= 5-3m-2（6-m）+4>0，可知m<-3.因此正确答案是m<-3.这样，营造出了相互讨论、交流的活跃氛围。在学生互改时，数学教师只是予以引导，当学生讨论后，再说出正确答案，评价与总结。这样，学生不仅仅关注结论正确与否，更注重找错误原因与解决方法，形成良好的思维习惯。同时，这也有助于减轻数学老师的教学负担，训练了学生解题综合能力，培养学生合作讨论意识，激活了课堂氛围。
二、学生自改与教师再改
在多元化作业批改中，学生自改也是重要方式之一。通过学生自改作业，可改变学生以往的不端正的学习态度，如有的同学对学习上的错误并不重视，没有找出其原因；未及时纠正作业错误；对于教师作业评改时的红笔标注之处，要么置之不理，要么就是抄写正确答案，草草了事等。因为未及时分析与纠正错误，在下次练习或考试中，学生又出现同一错误，这就影响了学生的学习效果。同时，学生基础不牢固，也影响了后面新知的学习。面对这些现象，教师可让学生自己批改作业，特别是一些有烦琐步骤的计算题，要求他们由解题思路、解题步骤、解题答案加以分析，看是不是存在错误。而有些学生虽然有着正确的解题思路，但结果却总是出错，这些学生在批改作业时，则需看是否认真审题，是否计算正确，并注意不要点错小数点或者符号出错。通过学生自改，让学生重新经历了审题、解题、运算等再次思维过程，若如此反复训练，学生则可逐渐改掉坏习惯，提高解题能力。
其次，在学生自改与互改的前提下，数学教师可进行再改。这主要是发现学生作业中的普遍错误、共性错误。然后课堂上重点分析与讲解，让学生认识错误成因，把握正确解题方法与巧妙解题技巧。如教学反比例函数后，总结归纳学生平时练习中或考试中的反比例函数常见解题错误，并举出相应例题加以讲解。如忽视了反比例函数定义成立条件。譬如：如果函数y=（m+1）xm +3m+1为反比例函数，请求m的值。在解题过程中，有些学生只考虑反比例函数满足m2+3m+1的条件，忽略了反比例函数中“m+1≠0”这一隐含条件，而导致解题错误。当然，在解答反比例函数时，有些学生忽略了反比例性质中的限制条件；忽略了题目中图象所提供的信息，亦或忽略了实际问题中的自变量取值范围等。此外，在教师批改作业时，对于学生有创造性的、独特的解题方法，教师应写下肯定与赞扬性评语，以鼓励学生探究解题技巧与方法，使其更有学习信心与动力。
一、引导学生互相批改作业
在初中数学作业批改中，教师可引导学生相互批改，如小组批改、同桌相互批改等，使其在作业互改中，既善于发现其他同学的解题缺陷或错误，也发现自身存在的不足，及时纠正弥补。同时，还可发现与借鉴其他学生的巧妙解题方法，取长补短，提高学习效率。
如教学《一元二次方程》后，教师可紧扣教学内容，选取一些典型性、代表性的习题，如：①若方程（m+2）x2+2x-1=0存在两实数根，请求m的取值范围。②关于x的方程mx2-2x+3=0存在实根，请求出m的取值范围。③如果方程x2+（m-6）x+（5-3m）=0的两根均大于2，请求出m的取值范围，然后让学生当堂练习，并在所规定时间内做好习题。然后同桌之间相互批改，亦或先打乱作业秩序，再将作业发给每位同学，让他们互改作业。同时，在作业批改中，学生应说明对方错误及正确的原因，然后作业被改的学生可加以解释说明。
如在题①中，有些学生根据Δ=4-4（m+2）×（-1）≥0，得出结论：m≥-3.其错误原因在于忽略了一元二次方程二次项系数不为零的隐含条件。所以，正确答案是m≥-3且m≠-2.在题②中，有些学生因思维定势而导致解题错误。他们先入为主地仅仅讨论题目为二次方程，得出结论m≤■且m≠0，却忽略了原方程也可能是一次方程。题中方程mx2-2x+3=0存在实根，但并未明确指出该方程是一次方程还是二次方程。因此，正确答案是m≤■.而在题③中，则因审题不慎而出现解题错误：根据题意得出：Δ=（m-6）2-4（5-3m）=m2+16>0 ，即m是任意值。有：x1+ x2=6-m>4 则m<2 ；x1x2=5-3m>4，得出m<2.所以m<2.分析：若令m=-2时，原方程则变为x2-8x+11=0，那么x1=4-2<2，与题意不符。其错误原因在于审题不慎。两个大于2的数之和与两个大于2的数之积均是大于4；但是若两数之积与两数之和都大于4，这两个数不一定都大于2。所以该题可如此思考：Δ= m2+16>0 . 也就m是任意值。根据题意有x1+ x2=6-m>4 ，得出m<2.同时，（x1-2）（x2-2）= 5-3m-2（6-m）+4>0，可知m<-3.因此正确答案是m<-3.这样，营造出了相互讨论、交流的活跃氛围。在学生互改时，数学教师只是予以引导，当学生讨论后，再说出正确答案，评价与总结。这样，学生不仅仅关注结论正确与否，更注重找错误原因与解决方法，形成良好的思维习惯。同时，这也有助于减轻数学老师的教学负担，训练了学生解题综合能力，培养学生合作讨论意识，激活了课堂氛围。
二、学生自改与教师再改
在多元化作业批改中，学生自改也是重要方式之一。通过学生自改作业，可改变学生以往的不端正的学习态度，如有的同学对学习上的错误并不重视，没有找出其原因；未及时纠正作业错误；对于教师作业评改时的红笔标注之处，要么置之不理，要么就是抄写正确答案，草草了事等。因为未及时分析与纠正错误，在下次练习或考试中，学生又出现同一错误，这就影响了学生的学习效果。同时，学生基础不牢固，也影响了后面新知的学习。面对这些现象，教师可让学生自己批改作业，特别是一些有烦琐步骤的计算题，要求他们由解题思路、解题步骤、解题答案加以分析，看是不是存在错误。而有些学生虽然有着正确的解题思路，但结果却总是出错，这些学生在批改作业时，则需看是否认真审题，是否计算正确，并注意不要点错小数点或者符号出错。通过学生自改，让学生重新经历了审题、解题、运算等再次思维过程，若如此反复训练，学生则可逐渐改掉坏习惯，提高解题能力。
其次，在学生自改与互改的前提下，数学教师可进行再改。这主要是发现学生作业中的普遍错误、共性错误。然后课堂上重点分析与讲解，让学生认识错误成因，把握正确解题方法与巧妙解题技巧。如教学反比例函数后，总结归纳学生平时练习中或考试中的反比例函数常见解题错误，并举出相应例题加以讲解。如忽视了反比例函数定义成立条件。譬如：如果函数y=（m+1）xm +3m+1为反比例函数，请求m的值。在解题过程中，有些学生只考虑反比例函数满足m2+3m+1的条件，忽略了反比例函数中“m+1≠0”这一隐含条件，而导致解题错误。当然，在解答反比例函数时，有些学生忽略了反比例性质中的限制条件；忽略了题目中图象所提供的信息，亦或忽略了实际问题中的自变量取值范围等。此外，在教师批改作业时，对于学生有创造性的、独特的解题方法，教师应写下肯定与赞扬性评语，以鼓励学生探究解题技巧与方法，使其更有学习信心与动力。