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【摘要】：由于构成小学数学学习的内容都是实际生活中事物数量或物体形状与位置关系的抽象与概括，学生在学习、理解抽象的数学概念知识时会感到吃力。夸美纽斯在《大教学论》中在给教师的建议强调 “在有可能的范围内，一切事物都应该尽量地放在感官面前[1]。”小学生直接以眼、耳、手等感官认识和感知事物，有助于加深理解所学的知识。学习者直接用眼、耳、手感知的事物就是感性材料，感性材料在小学数学教学的应用遵循了小学生从生动的直观到抽象的思维 ， 再由抽象思维回到实践的认识规律，对学生发现问题、提出问题、解决问题的能力有很好的培养，有助于学生提高创新思维。因此，感性材料在小学数学教学中的功能研讨是十分必要的。
【关键词】：感性材料;小学数学教学;功能
康德在《纯粹理性批判》中提到：我们心灵在以某种方式受到刺激时接收表象的这种感受性称为感性[2]。概括的来讲感性材料是指通过视觉、听觉等感官手段从现实中获得的材料。在小学数学中的感性材料，是指在教学过程中，教师通过对实物、模型、挂图、多媒体等的演示和学生的亲自动手，利用直观的形象，特别是计算机多媒体形象化的演示活动作为感性材料。学生在丰富的感性材料的基础上，经过比较、分析、抽象、概括而造成概念、作出判断、进行推理的思考作用或思维活动，把静态的数学知识转化成一种动态的活动过程。
据皮亚杰的认知的儿童认知发展理论知道，小学生正处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段发展的心理时期中，也就是说他们的抽象思维处于较低的水平，处于以感性认识和具体形象为主的阶段。构成小学数学学习的内容都是实际生活中事物数量或物体形状与位置关系的抽象与概括，学生在学习、理解抽象的数学概念知识时感到吃力。学生现有思维发展水平与所学数学知识抽象化水平之间的差异，决定了小学生学习数学离不开感性材料的支持[3]。另外小学生的数学认知学习具有三个特点，首先小学生数学认知的起点是他们的生活常识，其次小学生的数学认知是一个主体性的数学活动过程，最后小学生的数学认知思维具有明显的直观化特征。这说明学生的表象和经验储备是理解一切知识的基础，没有足够的感性经验就无法形成理性的认识。这也说明感性材料在小学数学课堂中的使用是必不可缺的，下面笔者将具体论述感性材料在小学数学教学中的功能。
一、利于调动学生学习兴趣与求知欲
在小学数学教学过程中，教学内容的导入是教学过程中十分重要的环节，这 一工作的成效对整体教学效果产生着直接的影响[4]。通过利用感性材料对教学内容做出展现，能够在发挥教学技术形象生动特点与优势的基础上取得更好的教学效果。在这种教学中，学生能够直观的认识到教学内容本质，并对抽象化的教学难点做出形象化的认知。如在《植树问题》的教学过程中，教师可以制作一些 Flash 动画，通过具体的操作来显示各种植树问题的情况，从而使学生对教学过程产生浓厚兴趣并在具有较高注意力的基础上对教学内容做出掌握。另外，利用具体的生活情境所开展的小学数学教学活动将数学生活化，即在对学生生活经验做出了解的基础上找出与教学内容相关的生活原型，并利用多媒体教学技术来创设故事情境并对这种生活原型和教学内容做出展现，从而对学生的求知欲进行激发。无论是利用动画来调动学生学习兴趣还是利用故事情境来吸引学生参与，都是小学数学教学过程中进行教学内容导入的有效策略。
二、突出了学生的主体地位、有利于能力的养成
（一）有利于推动学生在教学过程中进行自主探究
小学数学教学中的新课标认为模仿与记忆并不能让小学数学教学的效果得 到进一步的提升，在教学活动中，只有引导学生开展自主的思考与动手实践，才能够提高学生对课堂知识的掌握效率。但是在自主探究学习过程中，由于受到学生知识基础与认知能力的限制，学生不可避免的会遇到一些难以解决的问题，而此时，多媒体教学技术就具有了发挥自身作用以及价值的空间，首先，学生在开展自主探究的过程中可以利用多媒体教学技术来对数学教学资源进行整合，这能够让数学教学过程以及学习过程突破时空的局限，并让学生的视野得到开拓;如在统计图绘制过程中，教师可以引导学生利用自身知识以及计算机等 工具来进行统计图的绘制，在对学生的实践成效做出评价的基础上，教师可以利用可见来展示统计图的绘制步骤，并对这些步骤进行讲解，从而让学生对自身的知识掌握成效做出了解，并對规范的统计图绘制流程做出掌控。教师能够利用一些工具软件引导学生进行探究性学习，培养学生探索问题、发现问题和解决问题的兴趣和能力[5]。
（二）加强了师生、生生之间的交流
感性材料的使用，改变了以教师为主学生听的“注入式”教学模式。师生的关系是平等的。学生在使用学具过程中，观察操作、交流总结，获取感性认识， 解决问题。例如：教学三角形内角和时，学生利用直角三角形、钝角三角形、锐角三角形学具，在拼接后得到：三角形内角和是180度这一结论。学习平行四边形的面积公式的推导时，师生之间利用割补法找到长方形与平行四边形求面积的相同点。在此过程中，学生可以在自主探究的基础上与教师和同学开展共同讨论、互相合作以及评价，这有利于创设一种活跃轻松的学习氛围，并有利于促进学生对自身知识体系的完善。通过学具的使用，培养学生的探索解决问题的能力。
三、降低了学生学习难度，排除思维障碍
（一）帮助学生建立健康的认知结构
首先通过直观的感性认识，发现知识的内在联系，然后理解和掌握抽象的数学知识。感性材料的使用过程其实就是这一健康的认知结构：通过操作后达到智力的认同。如教学长方体体积公式：长方体体积公式比较抽象，这也是教学的难点。如果让学生从操作正方体小木块入手，学生通过边操作会很快发现其中的关系：长方体的体积=长×宽×高，学生对公式也容易理解。学生在操作时， 能很好地发现知识之间的内在联系。再如利用感性材料操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。在操作过程 中，学生利用旧知识学习新知识，建立了良好的认知结构。
（二）帮助学生减少现有思维发展水平与所学数学知识抽象化水平差距
教师利用感性材料教学可以鼓励学生积极探索，进而在感性中思考中对数学概念、算理的理解。学生通过感官感知大量直观形象的事物，然后获得感性知识，最后形成知识的表象[6]。例如，教学一位数除法：用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况。如：54÷3，学生理解的难点是：十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。为了帮助学生获得感性认识，教师可以指导学生摆小棒。学生在操作时一边思考：5捆（5个10）平均分3份，每份是1捆（l个10）;十位商1;剩下2捆表示2个10，要继续平均分只能拆开和4根合并成24根，再平均分3份，每份是8根（8个1），个位商8。学生感知了有余数的除法继续除的算理，促进了学生形象思维和逻辑思维的发展。
小学数学课堂中感性材料的使用，不仅丰富了教学策略，还对学生的全面发展有着不可磨灭的作用。使用恰当的感性材料可以培养学生各方面能力，它蕴含了许多数学思想、人文思想，并且隐含了数学问题，对学生发现问题、提出问题、解决问题的能力有很好的培养，有助于学生开阔眼界、提高创新思维。
参考文献：
[1]夸美纽斯.大教学论[M].北京：教育科学出版社，1999：141
[2]康德.纯粹理性批判[M].第2版.北京：中国人民大学出版社.1787：69.
[3]郑黎.信息技术在小学数学课堂教学中的应用研究[D].华中师范大学，2012;16.
[4]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004：143.
[5]徐博.浅谈多媒体教学技术在小学数学中的应用[J].科普教育，2004：3
[6]朱秋虹.感性材料在概念教学中的应用[J].小学教学研究，2012：21-23.
【关键词】：感性材料;小学数学教学;功能
康德在《纯粹理性批判》中提到：我们心灵在以某种方式受到刺激时接收表象的这种感受性称为感性[2]。概括的来讲感性材料是指通过视觉、听觉等感官手段从现实中获得的材料。在小学数学中的感性材料，是指在教学过程中，教师通过对实物、模型、挂图、多媒体等的演示和学生的亲自动手，利用直观的形象，特别是计算机多媒体形象化的演示活动作为感性材料。学生在丰富的感性材料的基础上，经过比较、分析、抽象、概括而造成概念、作出判断、进行推理的思考作用或思维活动，把静态的数学知识转化成一种动态的活动过程。
据皮亚杰的认知的儿童认知发展理论知道，小学生正处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段发展的心理时期中，也就是说他们的抽象思维处于较低的水平，处于以感性认识和具体形象为主的阶段。构成小学数学学习的内容都是实际生活中事物数量或物体形状与位置关系的抽象与概括，学生在学习、理解抽象的数学概念知识时感到吃力。学生现有思维发展水平与所学数学知识抽象化水平之间的差异，决定了小学生学习数学离不开感性材料的支持[3]。另外小学生的数学认知学习具有三个特点，首先小学生数学认知的起点是他们的生活常识，其次小学生的数学认知是一个主体性的数学活动过程，最后小学生的数学认知思维具有明显的直观化特征。这说明学生的表象和经验储备是理解一切知识的基础，没有足够的感性经验就无法形成理性的认识。这也说明感性材料在小学数学课堂中的使用是必不可缺的，下面笔者将具体论述感性材料在小学数学教学中的功能。
一、利于调动学生学习兴趣与求知欲
在小学数学教学过程中，教学内容的导入是教学过程中十分重要的环节，这 一工作的成效对整体教学效果产生着直接的影响[4]。通过利用感性材料对教学内容做出展现，能够在发挥教学技术形象生动特点与优势的基础上取得更好的教学效果。在这种教学中，学生能够直观的认识到教学内容本质，并对抽象化的教学难点做出形象化的认知。如在《植树问题》的教学过程中，教师可以制作一些 Flash 动画，通过具体的操作来显示各种植树问题的情况，从而使学生对教学过程产生浓厚兴趣并在具有较高注意力的基础上对教学内容做出掌握。另外，利用具体的生活情境所开展的小学数学教学活动将数学生活化，即在对学生生活经验做出了解的基础上找出与教学内容相关的生活原型，并利用多媒体教学技术来创设故事情境并对这种生活原型和教学内容做出展现，从而对学生的求知欲进行激发。无论是利用动画来调动学生学习兴趣还是利用故事情境来吸引学生参与，都是小学数学教学过程中进行教学内容导入的有效策略。
二、突出了学生的主体地位、有利于能力的养成
（一）有利于推动学生在教学过程中进行自主探究
小学数学教学中的新课标认为模仿与记忆并不能让小学数学教学的效果得 到进一步的提升，在教学活动中，只有引导学生开展自主的思考与动手实践，才能够提高学生对课堂知识的掌握效率。但是在自主探究学习过程中，由于受到学生知识基础与认知能力的限制，学生不可避免的会遇到一些难以解决的问题，而此时，多媒体教学技术就具有了发挥自身作用以及价值的空间，首先，学生在开展自主探究的过程中可以利用多媒体教学技术来对数学教学资源进行整合，这能够让数学教学过程以及学习过程突破时空的局限，并让学生的视野得到开拓;如在统计图绘制过程中，教师可以引导学生利用自身知识以及计算机等 工具来进行统计图的绘制，在对学生的实践成效做出评价的基础上，教师可以利用可见来展示统计图的绘制步骤，并对这些步骤进行讲解，从而让学生对自身的知识掌握成效做出了解，并對规范的统计图绘制流程做出掌控。教师能够利用一些工具软件引导学生进行探究性学习，培养学生探索问题、发现问题和解决问题的兴趣和能力[5]。
（二）加强了师生、生生之间的交流
感性材料的使用，改变了以教师为主学生听的“注入式”教学模式。师生的关系是平等的。学生在使用学具过程中，观察操作、交流总结，获取感性认识， 解决问题。例如：教学三角形内角和时，学生利用直角三角形、钝角三角形、锐角三角形学具，在拼接后得到：三角形内角和是180度这一结论。学习平行四边形的面积公式的推导时，师生之间利用割补法找到长方形与平行四边形求面积的相同点。在此过程中，学生可以在自主探究的基础上与教师和同学开展共同讨论、互相合作以及评价，这有利于创设一种活跃轻松的学习氛围，并有利于促进学生对自身知识体系的完善。通过学具的使用，培养学生的探索解决问题的能力。
三、降低了学生学习难度，排除思维障碍
（一）帮助学生建立健康的认知结构
首先通过直观的感性认识，发现知识的内在联系，然后理解和掌握抽象的数学知识。感性材料的使用过程其实就是这一健康的认知结构：通过操作后达到智力的认同。如教学长方体体积公式：长方体体积公式比较抽象，这也是教学的难点。如果让学生从操作正方体小木块入手，学生通过边操作会很快发现其中的关系：长方体的体积=长×宽×高，学生对公式也容易理解。学生在操作时， 能很好地发现知识之间的内在联系。再如利用感性材料操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。在操作过程 中，学生利用旧知识学习新知识，建立了良好的认知结构。
（二）帮助学生减少现有思维发展水平与所学数学知识抽象化水平差距
教师利用感性材料教学可以鼓励学生积极探索，进而在感性中思考中对数学概念、算理的理解。学生通过感官感知大量直观形象的事物，然后获得感性知识，最后形成知识的表象[6]。例如，教学一位数除法：用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况。如：54÷3，学生理解的难点是：十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。为了帮助学生获得感性认识，教师可以指导学生摆小棒。学生在操作时一边思考：5捆（5个10）平均分3份，每份是1捆（l个10）;十位商1;剩下2捆表示2个10，要继续平均分只能拆开和4根合并成24根，再平均分3份，每份是8根（8个1），个位商8。学生感知了有余数的除法继续除的算理，促进了学生形象思维和逻辑思维的发展。
小学数学课堂中感性材料的使用，不仅丰富了教学策略，还对学生的全面发展有着不可磨灭的作用。使用恰当的感性材料可以培养学生各方面能力，它蕴含了许多数学思想、人文思想，并且隐含了数学问题，对学生发现问题、提出问题、解决问题的能力有很好的培养，有助于学生开阔眼界、提高创新思维。
参考文献：
[1]夸美纽斯.大教学论[M].北京：教育科学出版社，1999：141
[2]康德.纯粹理性批判[M].第2版.北京：中国人民大学出版社.1787：69.
[3]郑黎.信息技术在小学数学课堂教学中的应用研究[D].华中师范大学，2012;16.
[4]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004：143.
[5]徐博.浅谈多媒体教学技术在小学数学中的应用[J].科普教育，2004：3
[6]朱秋虹.感性材料在概念教学中的应用[J].小学教学研究，2012：21-23.