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一、“数学阅读”的意义
很多教师、学生和家长都片面地认为,学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。在这种思想指引下,学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化,以理解为基础的记忆内容越来越少。不少学生不但对应用题有厌烦心理,而且“看到较长的题目就无所适从,那么多的条件不知该如何取舍”,甚至“这些条件中还隐含什么条件”就更望而生畏了。因此,“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。
二、“数学阅读”的特点
根据分析,数学阅读具有以下这些特殊性:
1.由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中,用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体,因为这种情况下的阅读,主要的是运用已有的知识,把它与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象”,较少运用逻辑推理思维。
2.数学语言的特点也在于它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,数学中的结论错对分明,不存在似是而非模棱两可的断言,因此,浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
3.数学阅读要求认真细致。数学阅读常出现这种情况,认识一段数学材料中每一个字、词或句子,却不能理解其中的推理和数学含义,更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
4.数学阅读过程往往是读写结合过程。数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式,而书写可以加快、加强记忆,数学阅读时,对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆。
5.数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融,数学阅读重在理解领会,因此,数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
三、“数学阅读”的策略
教师要努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率。如讲授阅读和学习的方法。特别是针对学生最为薄弱的应用题,更应把数学应用题的阅读指导当成一个重要课题加以探索研究。为此,本人做了如下的一些尝试:
1.教学生简缩问题。面对数学应用题,首先应认真仔细地阅读,一边阅读,一边思考;题目告诉你什么?要你做什么?哪些是重要信息?哪些是次要信息?给了什么数据?给了什么重要条件?然后删掉那些次要的句子,保留并突出(加点、画线)那些重要的句子,这样就得到一个简缩的问题,然后再阅读简缩问题。并尽量向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。比如对于下面的应用题,应抓住里面的几个关键词对问题进行简缩,通过简缩文字后可得这样的问题:“规定用水不超过40吨,每吨1元,超过40吨,超过部分每吨1.5元另(全部用水)加收0.2元污水处理费,两个月交一次用水费用(用水费用=水费+污水处理费)每月用水超过40吨,两个月共交用水费用640元,问两个月共用水多少吨?平均水费每吨多少元?”。
2.教学生深入理解关键字句。由于数学应用题中往往有很多其他知识领域的名词术语,限于经验,学生常常不理解,这就防碍了学生对问题的准确理解。对于专业名词,教师应在平时有计划、有步骤的将现代生产、生活中的常识介绍给学生,使学生熟悉相关的术语,例如:利息、利率、利润、利税、纯收入、市场平衡价、增长率、百分点、翻两翻、成本与费用、分段收费等,了解它们的实际意义,逐步积累这些方面的经验。对于不熟悉的但很关键的专有名词,要学会用自己的经验进行类比理解和想象理解。对于题目中规定的概念术语,要仔细阅读,准确理解它的本质和适用范围,这是解决问题的关键。例如对上面那道中考应用题,其中规定的概念术语是 “用水费用﹦水费﹢城市污水处理费”应把它和“水费”这两个关键词着重加以区别,理解它们的不同含义,我告诉学生如果通过阅读你能够抓住这一点,那么你就抓住问题的实质了。
3.教学生学会复述问题。把问题简缩后,还要学会对问题进行复述。对于较难理解的句子,一方面要适当分拆句子,逐个理解构成句子的各个子项(如主语、谓语、宾语、定语等):另一方面,要寻找等价说法,也就是要学会换一种说法,用自己的语言重新表述这些语句。例如上面那道中考题,我们可以这样理解:“三、四两个月的用水费用640元等于交了两个40吨每吨1元加上超过部分每吨1.5元再加上全部用水每吨0.2元的污水处理费这三部分组成的,求三、四两个月共用水多少吨?”至此,学生对这道应用题的题意已经相当明确,从而轻松地把问题解决了。随后我让学生对几个不同的数学应用题问题用同样的方法进行处理,通过多次的练习,学生的数学阅读能力有了很大的提高。
总之,只有抓住数学阅读的基本特点,善于进行有效的阅读指导,才能体现数学阅读的价值。真正提高学生的数学阅读能力,使学生的素质得到全面的发展。
很多教师、学生和家长都片面地认为,学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。在这种思想指引下,学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化,以理解为基础的记忆内容越来越少。不少学生不但对应用题有厌烦心理,而且“看到较长的题目就无所适从,那么多的条件不知该如何取舍”,甚至“这些条件中还隐含什么条件”就更望而生畏了。因此,“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。
二、“数学阅读”的特点
根据分析,数学阅读具有以下这些特殊性:
1.由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中,用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体,因为这种情况下的阅读,主要的是运用已有的知识,把它与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象”,较少运用逻辑推理思维。
2.数学语言的特点也在于它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,数学中的结论错对分明,不存在似是而非模棱两可的断言,因此,浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
3.数学阅读要求认真细致。数学阅读常出现这种情况,认识一段数学材料中每一个字、词或句子,却不能理解其中的推理和数学含义,更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
4.数学阅读过程往往是读写结合过程。数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式,而书写可以加快、加强记忆,数学阅读时,对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆。
5.数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融,数学阅读重在理解领会,因此,数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
三、“数学阅读”的策略
教师要努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率。如讲授阅读和学习的方法。特别是针对学生最为薄弱的应用题,更应把数学应用题的阅读指导当成一个重要课题加以探索研究。为此,本人做了如下的一些尝试:
1.教学生简缩问题。面对数学应用题,首先应认真仔细地阅读,一边阅读,一边思考;题目告诉你什么?要你做什么?哪些是重要信息?哪些是次要信息?给了什么数据?给了什么重要条件?然后删掉那些次要的句子,保留并突出(加点、画线)那些重要的句子,这样就得到一个简缩的问题,然后再阅读简缩问题。并尽量向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。比如对于下面的应用题,应抓住里面的几个关键词对问题进行简缩,通过简缩文字后可得这样的问题:“规定用水不超过40吨,每吨1元,超过40吨,超过部分每吨1.5元另(全部用水)加收0.2元污水处理费,两个月交一次用水费用(用水费用=水费+污水处理费)每月用水超过40吨,两个月共交用水费用640元,问两个月共用水多少吨?平均水费每吨多少元?”。
2.教学生深入理解关键字句。由于数学应用题中往往有很多其他知识领域的名词术语,限于经验,学生常常不理解,这就防碍了学生对问题的准确理解。对于专业名词,教师应在平时有计划、有步骤的将现代生产、生活中的常识介绍给学生,使学生熟悉相关的术语,例如:利息、利率、利润、利税、纯收入、市场平衡价、增长率、百分点、翻两翻、成本与费用、分段收费等,了解它们的实际意义,逐步积累这些方面的经验。对于不熟悉的但很关键的专有名词,要学会用自己的经验进行类比理解和想象理解。对于题目中规定的概念术语,要仔细阅读,准确理解它的本质和适用范围,这是解决问题的关键。例如对上面那道中考应用题,其中规定的概念术语是 “用水费用﹦水费﹢城市污水处理费”应把它和“水费”这两个关键词着重加以区别,理解它们的不同含义,我告诉学生如果通过阅读你能够抓住这一点,那么你就抓住问题的实质了。
3.教学生学会复述问题。把问题简缩后,还要学会对问题进行复述。对于较难理解的句子,一方面要适当分拆句子,逐个理解构成句子的各个子项(如主语、谓语、宾语、定语等):另一方面,要寻找等价说法,也就是要学会换一种说法,用自己的语言重新表述这些语句。例如上面那道中考题,我们可以这样理解:“三、四两个月的用水费用640元等于交了两个40吨每吨1元加上超过部分每吨1.5元再加上全部用水每吨0.2元的污水处理费这三部分组成的,求三、四两个月共用水多少吨?”至此,学生对这道应用题的题意已经相当明确,从而轻松地把问题解决了。随后我让学生对几个不同的数学应用题问题用同样的方法进行处理,通过多次的练习,学生的数学阅读能力有了很大的提高。
总之,只有抓住数学阅读的基本特点,善于进行有效的阅读指导,才能体现数学阅读的价值。真正提高学生的数学阅读能力,使学生的素质得到全面的发展。